技巧2：百分数的应用-2025-2026学年六年级下册数学思维拔尖（人教版）

技巧2百分数的应用 重点梳理 百分数在生活中有着广泛的应用，利用“折扣、成数、税率、利率”等知识可以解决生活中有关 百分数的实际问题。 例：欣欣服装店购进100套运动服，每套的进价是200元，服装店期望这批运动服能获利50%， 当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了 18%。余下的运动服打了几折？ 规范解答：期望的利润为200×100×50%=10000（元） 实际少得的利润为10000×18%=1800（元） 打折出售的运动服实际获利10000×(1-60%)-1800=2200（元） 打折后的售价为2200：[100×(1-60%)]+200=255（元） 打折的折扣为255÷[200×(1+50%)]×100%=85%=八五折 答：余下的运动服打了八五折。 对点训缘 1、一件商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元，这件商品的成本是()元。 答案：100 2、某商场搞促销活动，所有商品打八五折。一种电器按定价打完折后每台盈利300元。促销 结束后，为提高这种电器的市场占有率，商场决定减少定价的25%，这样每台仍盈利60元。 这种电器原来定价为每台多少钱？进价为多少钱？ 答案：(300-60)[85%-(1-25%)]=2400（元） 2400×85%-300=1740(元) 答：这种电器原来定价为每台2400元，进价为1740元。 6/50 技巧2百分数的应用 3、家电商城有一款智能电视机，先按进价增加三成五作为定价，再打八八折出售，最后获利 940元。这款智能电视机的进价是多少元？ (1)算式(1+35%)×88%表示( (②)打折后，表示盈利的数量相当于进价的百分之多少，列式是( )。(不计算) (3)求这款智能电视机的进价，列式计算是( ) 答案：(1)售价是进价的百分之多少，(2)(1+35%)×88%-1 (3)940-[(1+35%)×88%-1]=5000(元) 4、某汽车专卖店今年共售出小汽车814辆，其中下半年的销量比上半年的销量减少一成五。 该汽车专卖店上半年售出多少辆小汽车？ 答案：814-(1+1-15%)=440（辆）答：该汽车专卖店上半年售出440辆小汽车。 5、国家规定：每月个人所得税起征点为5000元，不超过5000元不纳税，超过5000元的部分 为应纳税所得额，需要分级缴税。 纳税级数 个人每月应纳税所得额 税率 不超过3000元 3% 2 超过3000元至12000元的部分 10% 3 超过12000元至25000元的部分 20% (1)王经理上个月的工资是18000元，上个月他应缴纳个人所得税多少元？ 答案：18000-5000-13000（元） 3000×3%+(12000-3000)×10%+(13000-12000)×20%=1190(元) 答：上个月他应缴纳个人所得税1190元。 (2)李阿姨每月缴纳工资薪金个人所得税195元，她月工资中应纳税部分是多少元？ 答案：3000×3%=90（元），195-90=105（元），105÷10%=1050（元），3000+1050=4050（元） 7/50 技巧2百分数的应用 6、六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限乘客40人的大客车，每人票价5元，满座票价可打八折。 ②限乘客10人的面包车，每人票价6元，满座票价可打七五折。 请根据以上信息设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 答案：5×80%=4（元），6×75%-4.5（元），4<4.5， 因此尽量多租大客车，而且尽量坐满。140=40×3+10×2,3×40×4+2×10×4.5=570（元） 答：租3辆大客车和2辆面包车最省钱，总租金是570元。 8/50技巧2百分数的应用 重点梳理 百分数在生活中有着广泛的应用，利用“折扣、成数、税率、利率”等知识可以解决生活中有关 百分数的实际问题。 例：欣欣服装店购进100套运动服，每套的进价是200元，服装店期望这批运动服能获利50%， 当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了 18%。余下的运动服打了几折？ 对点训练 1、一件商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元，这件商品的成本是()元。 2、某商场搞促销活动，所有商品打八五折。一种电器按定价打完折后每台盈利300元。促销 结束后，为提高这种电器的市场占有率，商场决定减少定价的25%，这样每台仍盈利60元。 这种电器原来定价为每台多少钱？进价为多少钱？ 3、家电商城有一款智能电视机，先按进价增加三成五作为定价，再打八八折出售，最后获利 940元。这款智能电视机的进价是多少元？ (1)算式(1+35%)×88%表示( )。 (②)打折后，表示盈利的数量相当于进价的百分之多少，列式是( )。(不计算) (3)求这款智能电视机的进价，列式计算是( )。 4、某汽车专卖店今年共售出小汽车814辆，其中下半年的销量比上半年的销量减少一成五。 该汽车专卖店上半年售出多少辆小汽车？ 5/36 技巧2百分数的应用 5、国家规定：每月个人所得税起征点为5000元，不超过5000元不纳税，超过5000元的部分 为应纳税所得额，需要分级缴税。 纳税级数 个人每月应纳税所得额 税率 1 不超过3000元 3% 2 超过3000元至12000元的部分 10% 3 超过12000元至25000元的部分 20% (1)王经理上个月的工资是18000元，上个月他应缴纳个人所得税多少元？ (②)李阿姨每月缴纳工资薪金个人所得税195元，她月工资中应纳税部分是多少元？ 6、六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限乘客40人的大客车，每人票价5元，满座票价可打八折。 ②限乘客10人的面包车，每人票价6元，满座票价可打七五折。 请根据以上信息设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 6/36