第10章 专题强化4 带电粒子（体）在电场中运动的综合问题（课时跟踪检测）（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

专题强化4　带电粒子（体）在电场中运动的综合问题 1.在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交流电压，开始时B板的电势比A板的高。这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力）（　　） A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动 2.A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放（电子所受的重力忽略不计）。分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB-t图线如下列四图所示。其中可能使电子到不了B板的是（　　） 3.〔多选〕如图所示为匀强电场电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是（　　） A.带电粒子将始终向同一个方向运动 B.2 s末带电粒子回到原出发点 C.3 s末带电粒子的速度为零 D.0～3 s内，静电力做的总功为零 4.〔多选〕如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一定角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　） A.所受重力与静电力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 5.〔多选〕（2025·福建泉州期中）如图，在竖直平面内有水平向右、电场强度为E＝1×104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L＝2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08 kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.小球的带电荷量q＝5×10－5 C B.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时动能和电势能之和最小 C.小球在运动至圆周轨迹上的最低点时重力势能和电势能之和最小 D.小球动能的最大值为5 J 6.（2025·安徽黄山期中）如图所示是直线加速器的一部分，AB接在电压大小恒定、极性随时间周期性变化的电源上，粒子运动到圆筒与圆筒之间的间隙时，恰好都能使静电力的方向与运动方向相同而不断加速。一质子以初速度v0＝8×106 m/s从第3个金属圆筒左侧的小孔进入圆筒，以v＝1×107 m/s的速度进入第5个金属圆筒。质子在每个筒内均做匀速直线运动，时间恰好都为t＝1×10－7 s，在每两筒的缝隙间电场加速的时间不计。已知质子的电荷量与质量之比约为1×108 C/kg，求： （1）圆筒3的长度； （2）周期性电源的电压大小。 7.（2025·云南昆明期中）如图所示，质量为m，带电荷量为＋q（q＞0）的小球（可看作质点）与不可伸长的绝缘细绳相连，细绳另一端固定在O点，细绳长度为L，O点距离水平地面的高度为2L，空间存在竖直向上的匀强电场。现在最高点给小球一水平向右的初速度v0＝，此时细绳上的拉力恰好为0，重力加速度大小为g。 （1）求匀强电场的电场强度E的大小； （2）若小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，在小球脱离细绳的瞬间电场变为水平向左，则小球的落地点到O点的水平距离x。 8.（2025·广东广州期中）如图所示，匀强电场中相邻竖直等势线间距d＝10 cm，质量m＝0.1 kg、带电荷量为q＝－1×10－3 C的小球以初速度v0＝10 m/s抛出，初速度方向与水平线的夹角为45°，取重力加速度g＝10 m/s2，求： （1）小球加速度的大小； （2）小球再次回到图中水平线时的速度大小和到抛出点的距离。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化4　带电粒子（体）在电场中 运动的综合问题 1.C　在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的静电力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场水平向左，电子所受的静电力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，v-t图像如图所示，所以电子一直向B板运动，故选C。 2.B　加A选项电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动，一定能到达B板，A错误；加B选项电压，电子向B板运动的v-t图像如图所示，由图可知，在一个周期内，电子的位移为0，有可能到不了B板，B正确；加C选项和D选项电压，分析可知电子在一个周期内速度的方向不变，一直向B板运动，一定能到达B板，C、D错误。 3.CD　由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度为a1＝，第2 s内加速度为a2＝，故a2＝2a1，因此粒子先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，然后反向加速0.5 s，因此粒子运动的v-t图像如图所示，所以带电粒子不是始终向同一方向运动，故A错误；根据速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移可知，2 s末，带电粒子没有回到出发点，故B错误；由图可知，3 s末带电粒子的速度刚好减到0，粒子只受静电力作用，根据动能定理可知前3 s内粒子动能变化为零，即静电力做的总功为零，故C、D正确。 4.BD　根据题意可知，粒子做直线运动，则静电力与重力的合力与速度方向反向，故所受重力与静电力不平衡，如图所示，则粒子做匀减速直线运动，A错误，D正确；由A选项分析可知，静电力做负功，则电势能增加，动能减小，C错误，B正确。 5.BD　小球静止时细线与竖直方向成37°角，其受到重力、静电力和拉力，根据平衡条件，有qE＝mgtan 37°，解得q＝＝6×10－5 C，故A错误；根据能量守恒定律，电势能和机械能之和保持不变，最高点重力势能最大，动能和电势能之和最小，故B正确；重力和静电力为恒力，将二者合成等效为新的“重力”，在等效“重力”场中最低点，即小球静止时的位置，动能最大，重力势能和电势能之和最小，故C错误；如图所示，小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，表明小球在等效最高点B，即在与竖直方向成37°角的直径的一个端点处对应的细线上张力恰好为零，在该处重力与静电力的合力恰好提供向心力，则有＝，可得小球在B点时的动能为Ek＝mv2＝＝1 J，从B点到A点，由动能定理得qE·2L·sin 37°＋mg·2L·cos 37°＝Ekm－Ek，解得小球动能的最大值Ekm＝5 J，故D正确。 6.（1）0.8 m　（2）9×104 V 解析：（1）圆筒3的长度 L3＝v0t 代入数据得L3＝0.8 m。 （2）由图可知，从3到5经过2次加速，设加速电压为U，根据动能定理可知 2qU＝mv2－m 由题意可知 ＝1×108 C/kg 联立代入数据得U＝9×104 V。 7.（1）　（2）L 解析：（1）在最高点，有mg－qE＝ 解得E＝。 （2）小球从最高点运动到最低点过程中，根据动能定理，有 （mg－qE）·2L＝mv2－m 细绳被拉断后，小球在竖直方向做自由落体运动，有 L＝gt2 水平方向做匀加速直线运动，有 x＝vt＋at2 其中qE＝ma 解得x＝L。 8.（1）10 m/s2　（2）10 m/s　20 m 解析：（1）设相邻两等势线间的电势差为U，由电场强度与电势差之间的关系可知，电场强度为E＝，解得E＝1×103 V/m，静电力F＝qE＝1 N，方向水平向右，重力G＝mg＝1 N，方向竖直向下，设小球加速度为a，由牛顿第二定律得F合＝＝ma， 解得a＝10 m/s2。 （2）设小球再次回到题图中水平线时的速度大小为v，与抛出点的距离为L，小球加速度与初速度方向垂直，做类平抛运动，有Lcos 45°＝v0t，Lsin 45°＝at2 解得t＝ s，L＝20 m， 沿加速度方向有vy＝at，速度大小为v＝ 解得v＝10 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $