第9章 专题强化1 库仑力作用下的平衡与加速（课时跟踪检测）（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

专题强化1　库仑力作用下的平衡与加速 1.（2025·广东江门期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均视为点电荷），三个带电小球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A.a对b的静电力一定是斥力 B.b对c的静电力可能是斥力 C.a的电荷量不可能比b的电荷量小 D.若给c施加一个向右的恒力，则三个球能向右运动且相互间的距离保持不变 2.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　） A.－Q，在A左侧距A为L处 B.－2Q，在A左侧距A为处 C.－4Q，在B右侧距B为L处 D.＋2Q，在A右侧距A为处 3.（2025·河南郑州期中）如图所示，两根轻质细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB。现在两球带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA'、FB'，则（　　） A.FA ＝ FA'，FB ＞ FB' B.FA ＝ FA'，FB ＜ FB' C.FA ＜ FA'，FB ＜ FB' D.FA ＞ FA'，FB ＞ FB' 4.（2025·河北保定期中）如图所示，把质量为2 g的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量QB＝2×10－6 C的带负电的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度并且相距r＝0.3 m时，小球A、B均静止，且均可视为质点，绳与竖直方向成45°角。取重力加速度大小g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则小球A所带的电荷量为（　　） A.1×10－7 C B.5×10－7 C C.1×10－9 C D.5×10－9 C 5.（2025·贵州毕节期末）如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B，质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2，当用力 F向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为x1。当用力F向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为x2，则x1和x2的比值为（　　） A. B. C. D. 6.如图所示，点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3的距离是q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为0，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（　　） A.（－9）∶4∶（－36） B.9∶4∶36 C.（－3）∶2∶（－6） D.3∶2∶6 7.（2025·云南大理期末）如图所示，带电小球M固定在光滑绝缘水平面上，与M带同种电荷的小球N以速度v0从P点沿直线远离M，M、N均可视为质点且带电量保持不变，则小球N的速度v随时间t变化图像可能是（　　） 8.（2025·浙江杭州期中）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为α＝30°，β＝45°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A.两个小球带同号电荷 B.两个小球具有相同的质量 C.两细线对小球的拉力大小相等 D.细线对P球的拉力小于细线对Q球的拉力 9.〔多选〕（2025·广西桂林期末）如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（　　） A.C球带正电 B.C球带负电 C.恒力F的大小为60k D.C球电荷量的大小为72q 10.〔多选〕（2025·河南南阳期中）如图，两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球a、b（可看作质点），带有同种电荷。由于静电力的作用，静止时它们之间的距离为10 cm。已测得每个小球的质量是0.06 g，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2。则（　　） A.b对a的静电力大小为2.5×10－4 N B.b对a的静电力大小为2.5 N C.a、b小球的带电量可能均为×10－8 C D.a、b小球的带电量可能分别为qa＝×10－8 C和qb＝×10－8 C 11.（2025·安徽蚌埠期中）如图，一轻小滑轮正下方固定着一个带正电小球A，用一绝缘轻质细线跨过滑轮拴接另一个质量为m的带＋q小球B，由于斥力作用，小球B悬停于同一竖直面内某处；现用力拉细线一小段距离，当小球B再次平衡在同一竖直面内时，（A、B带电小球可视为点电荷），下列说法中正确的是（　　） A.两小球间的距离增大 B.两小球的库仑力大小不变 C.细线拉力增大 D.条件不足，无法判断 12.（2025·四川泸州期中）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时与原来相比（　　） A.推力F将增大 B.地面对B的弹力不变 C.墙面对A的弹力将增大 D.两小球之间的距离减小 13.（2025·新疆期中）如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点的带电小球A、B（均视为质点）静止时处于同一水平线上。已知A球的质量为m、电荷量为Q1，O、A间的距离为L，AO⊥BO，∠OBA＝30°，静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： （1）A、B两球间的库仑力大小F； （2）B球的电荷量Q2。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化1　库仑力作用下的平衡与加速 1.C　若三球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则a、c一定是同种电荷，a、b是异种电荷，即“两同夹异”，所以a对b的静电力一定是引力，b对c的静电力一定是引力，故A、B错误；若三球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则b对c的静电力大小等于a对c的静电力大小，因为a、c间距离大于b、c间距离，根据库仑定律表达式F＝k，可知a的电荷量比b的电荷量大，故C正确；假设给c施加一个向右的恒力后，三个球能向右运动且互相之间的距离保持不变，以三个小球组成的系统为研究对象可得，三个球的加速度方向向右，以小球a为研究对象可得，小球的加速度为0，所以假设错误，故D错误。 2.C　A、B、C三个点电荷都处于平衡状态，则三个点电荷必须共线且外侧两点电荷相排斥，中间点电荷吸引外侧两电荷，而且外侧点电荷电荷量大，所以C必须带负电，放在B右侧，对C：＝k，可得r＝L，对B：＝，可得｜qC｜＝4Q，C带负电，则qC＝－4Q，选项C正确。 3.B　将A、B看成一个整体研究，不管A、B是否带电，整体均受重力和上方细线的拉力，上方细线的拉力为FA＝FA'＝2mg，再隔离研究B，不带电时，B受重力和上方细线的拉力，由平衡条件得FB＝mg，带电时，B受重力、上方细线的拉力和A对B向下的斥力，由平衡条件得FB'＝F斥＋mg，故有FB＜FB'，故选B。 4.A　A球受重力、拉力和静电力作用处于平衡状态，根据平衡条件得，A球受到B球的库仑力为F＝mgtan 45°＝mg＝2×10－3×10 N＝2×10－2 N，由F＝k得QA＝＝ C＝1×10－7 C，故选A。 5.C　对A、B整体由牛顿第二定律有F＝（m1＋m2）a可知，无论拉力作用在A上还是作用在B上时，两球共同运动的加速度大小相同，则当拉力作用在A上时，对小球B由牛顿第二定律有k＝m2a，当拉力作用在B上时，对小球A由牛顿第二定律有k＝m1a，联立解得＝，故选C。 6.A　根据“两同夹异，两大夹小”知，故B、D错误；由于三个电荷均处于平衡状态，所以对q1有k＝k，对q2有k＝k，又l2＝2l1，联立解得｜q1｜∶｜q2｜∶｜q3｜＝9∶4∶36，由于q1、q3是同种电荷，q1、q2是异种电荷，结合选项可知q1∶q2∶q3＝（－9）∶4∶（－36），故A正确，C错误。 7.D　由题意可知，两带电小球间的库仑力为F＝k，根据牛顿第二定律可知a＝＝k，随着距离的增加，小球的带电荷量不变，加速度逐渐减小，故小球N做加速度逐渐减小的加速运动，故选D。 8.D　对小球P和Q受力分析，根据平衡条件可知，两小球之间的库仑力F只能为引力，则两个小球带异种电荷，故A错误；小球P和Q受力示意图如图所示。 根据平衡条件，可得FTPcos α＝F，FTQcos β＝F Ftan α＝mPg，Ftan β＝mQg，求得两小球质量关系为mP＝mQ两细线对小球的拉力大小关系为FTP＝FTQ，故B、C错误，D正确。 9.BD　三球一起向右做匀加速直线运动，可知A、B球受到的库仑力水平向右，则C球带负电，故A错误，B正确；对A球，根据牛顿第二定律得k－k＝ma，对B球，根据牛顿第二定律得k＋k＝ma，联立解得qC＝72q，a＝，故D正确；以三个小球为整体，根据牛顿第二定律得F＝3ma＝63k，故C错误。 10.ACD　由题意，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sin θ＝，可得tan θ＝，小球a受到的力有向下的重力、水平向左的静电力和沿着细线向上的拉力。小球a在三个力作用下处于平衡状态，则F静＝mgtan θ，又tan θ＝，则F静＝2.5×10－4 N，故A正确，B错误。根据库仑定律，可知静电力为F静＝k，若a、b小球的带电量可能均为×10－8 C，符合上式；a、b小球的带电量可能分别为qa＝×10－8 C和qb＝×10－8 C，也符合上式。故C、D正确。 11.B　小球B受力示意图如图所示，设初始时小球B离滑轮的距离为l，A、B小球间的距离为r，两球间的库仑力为F库＝k，根据相似三角形定则有＝＝＝k，由于用力拉细线一小段距离，mg、h不变，l减小，则细线拉力F减小，r不变，两小球的库仑力不变，故选B。 12.B　以A球为研究对象，分析受力，作出受力示意图如图1所示， 设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为FN1＝mAgtan θ，将小球B向左推动少许时θ减小，则FN1减小，再以A、B整体为研究对象，受力示意图如图2所示，由平衡条件得F＝FN1，FN2＝（mA＋mB）g，则推力F减小，地面对小球B的弹力一定不变，故A、C错误，B正确；由以上分析得库仑力F库＝，θ减小，cos θ增大，F库减小，根据库仑定律分析可知，两小球之间的距离增大，故D错误。 13.（1）mg　（2） 解析：（1）对A受力分析，根据平衡条件有tan 30°＝ 解得F＝mg。 （2）根据几何关系可知，A、B两球间的距离r＝2L 根据库仑定律可知，两球间的库仑力F＝k 解得Q2＝。 学科网（北京）股份有限公司 $