第9章 3.第1课时 电场强度 电场强度的叠加（课时跟踪检测）（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

3.电场　电场强度 第1课时　电场强度　电场强度的叠加 1.D　由于电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷无关，若移去试探电荷或改变试探电荷的电荷量，该点的电场强度大小与方向均不变，故D正确。 2.A　E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中试探电荷的电荷量，故A错误，B正确；E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，故C正确；对于库仑定律表达式F＝，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小，故D正确。 3.B　根据正弦定理可得＝，可得＝，根据点电荷公式可得E1＝k，E2＝k，则E1和E2的比值为＝＝，故选B。 4.C　电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则Q带正电，A错误；根据公式E＝k知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误；根据公式E＝k，a、b两点与Q距离之比为1∶2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4∶1，C正确，D错误。 5.B　a点处的电荷量为q的正点电荷在d点处产生的电场强度方向向右，大小为E1＝k，由于d点处的电场强度为零，所以c点处的点电荷在d点处产生的电场强度方向向左，大小为E2＝E1＝k，a点处的电荷量为q的正点电荷在b点处产生的电场强度方向向右，大小为E3＝k，c点处的点电荷在b点处产生的电场强度方向向右，大小为E4＝E2＝k，所以b点处的电场强度方向向右，大小为Eb＝E3＋E4＝k＋k＝，故选B。 6.B　S为M、N连线的中点，M、N处的正点电荷在S处产生的电场强度等大反向，则S点的电场强度为P处的负点电荷在S处产生的电场强度，根据几何关系可知，PS的距离为r＝2asin 60°＝a，根据点电荷电场强度公式可知，S点处电场强度大小E＝k＝，方向沿SP连线指向P点，故选B。 7.C　B、D两点的点电荷分别在A点产生的电场强度均由B指向D，大小均为E1＝，C点的点电荷在A点产生的电场强度由C指向A，大小为E2＝，根据电场强度的叠加原理可得A点电场强度的大小为E＝＝，故选C。 8.B　（a，0）和（0，a）两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和为E＝，方向如图所示[由点（a，a）指向点（0，2a）]，由在距P点为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点电场强度为零可知，此正电荷位于（0，2a）点，且电荷量Q满足＝，解得Q＝2q，B正确。 9.B　点电荷产生的电场线是直线，故图中两条电场线的反向延长线交点为场源电荷位置，由于电场线方向向外，故场源电荷带正电，如图，设M与场源电荷距离为r，场源电荷为＋Q，则根据点电荷产生的电场强度公式E＝，可知M点的电场强度为E＝＝360 N/C，在M、N两点的连线上，点电荷q受到的静电力最大，则电场强度最大，则与场源电荷距离最短，分析可知最短距离为r1＝rcos 53°，故电场强度最大值E0＝，所以点电荷q受到的静电力最大为F0＝E0q，联立以上，代入数据整理得F0＝1×10－3 N，故B正确，A、C、D错误。 10.见解析 解析：（1）根据库仑定律，q在M点受到的库仑力大小FM＝k＝1.0×1 N，因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO连线指向O。 （2）M点的电场强度大小EM＝＝100 N/C，其方向沿OM连线背离O。 （3）拿走电荷q，M点的电场强度仍为100 N/C，方向沿OM连线背离O。 （4）由E＝k可知，M点的电场强度大。 11.（1）A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电　（2）　（3）8q 解析：（1）放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与AB方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能由C→A和由B→C，故A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电。 （2）A点放置的点电荷在C点电场强度大小EA＝k 由电场强度的合成可知tan 30°＝ 联立解得EC＝。 （3）B点放置的点电荷在C点电场强度大小EB＝k 且sin 30°＝ 解得qB＝8q。 12.D　由题意可知，F-q图像的斜率表示电场强度，故A点的电场强度大小为 EA＝＝ N/C＝30 N/C，B点的电场强度为EB＝＝ N/C＝－ N/C，所以B点的电场强度大小为 N/C，故A、B错误；由图可知，当A点为正试探电荷时所受静电力方向沿x轴正方向，则A点电场强度的方向沿x轴正方向，而当B点为正试探电荷时所受静电力方向沿x轴负方向，则B点电场强度的方向沿x轴负方向，所以点电荷Q是负电荷且在A、B两点之间，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　电场强度　电场强度的叠加 知识点一　电场　电场强度 1.在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的静电力为F，则该点电场强度为E＝，那么下列说法正确的是（　　） A.若移去试探电荷q，该点的电场强度就变为零 B.若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的电场强度就变为 C.若在该点放一个电荷量为－2q的试探电荷，则该点电场强度大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向 D.若在该点放一个电荷量为－q的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为E，电场强度的方向也不变 2.（2025·山西吕梁期中）下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述错误的是（　　） A.E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是产生电场的试探电荷的电荷量 B.E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中试探电荷的电荷量 C.E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量 D.对于库仑定律表达式F＝，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小 知识点二　点电荷的电场 3.如图所示，三角形PMN，∠MPN＝45°，∠MNP＝60°，将一点电荷固定在M点，P点的电场强度大小为E1，N点的电场强度大小为E2，则E1和E2的比值为（　　） A. B. C. D. 4.（2025·广州实验外语学校期中）如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　） A.Q带负电 B.b、c两点电场强度相同 C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D.将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的两倍 知识点三　电场强度的叠加 5.（2025·山西太原期中）如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为d，在a点处固定一电荷量为q的正点电荷，在c点处固定另一个电荷量未知的点电荷，已知d点处的电场强度为零，k为静电力常量，则b点处的电场强度大小为（　　） A.0　　　B.　　　C.　　　D. 6.（2025·广西玉林期中）如图所示，边长为2a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点处电场强度大小和方向为（　　） A.大小为，方向向左 B.大小为，方向沿SP连线指向P点 C.大小为，方向沿SP连线指向P点 D.大小为，方向向右 7.（2025·山西运城期中）如图所示，三个带电荷量均为q的点电荷，分别位于同一平面内B、C、D三点，位于B、C两点的电荷带正电，位于D点的电荷带负电，已知AB＝AC＝AD＝L，且BD⊥AC，静电力常量为k，则A点的电场强度的大小为（　　） A. B. C. D. 8.如图，在（a，0）位置放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P（a，a）为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　） A.（0，2a），q B.（0，2a），2q C.（2a，0），q D.（2a，0），2q 9.（2025·安徽芜湖期中）在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场强度方向如图所示。若M点的电场强度大小为E＝360 N/C，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。现有点电荷q＝1×10－6 C，在M、N两点的连线上，则点电荷q受到的静电力最大值为（　　） A.7.2×10－3 N B.1×10－3 N C.3.6×10－3 N D.1×10－6 N 10.在真空中O点放一个电荷量为Q＝＋1.0×10－9 C的点电荷，直线MN通过O点，O、M间的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量为q＝－1.0×10－10 C的点电荷，如图所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求： （1）q在M点受到的库仑力； （2）M点的电场强度； （3）拿走q后M点的电场强度； （4）M、N两点的电场强度哪点大。 11.（2025·福建宁德高二上期中）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。A、C两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点电场强度方向与AB平行且水平向左。求： （1）A、B两点放置的两个点电荷电性； （2）C点电场强度的大小； （3）B点放置的点电荷的电荷量。 12.（2025·广东中山期中）一点电荷Q置于x轴上某处，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m，如图1所示。把试探电荷q（电荷量可调节）分别放在A、B两点时，它所受的静电力F与试探电荷q电荷量的关系分别如图2中的直线a、b所示（规定F沿x轴正方向为正）。则（　　） A.A点的电场强度大小为 N/C B.B点的电场强度大小为30 N/C C.点电荷Q是正电荷 D.点电荷Q处于A、B两点之间 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $