9.3 电场 电场强度（分层作业）物理人教版必修第三册

9.3 电场 电场强度（答案版） 目录 1 一、电场的概念 1 二、电场强度及计算电场强度的两个公式 1 三、电场的叠加 2 四、电场线 2 五、匀强电场 2 2 3 ( 高中物理答疑解题助手 AI 智能体： https://www.coze.cn/store/agent/7615615129367052342?bot_id=true ) 一、电场的概念 1．【答案】AB 二、电场强度及计算电场强度的两个公式 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】(1)，水平向左 (2)，水平向右 (3)，水平向右 【详解】（1）点电荷q在M点受到的库仑力大小为 异种电荷相互吸引，所以在点受到的作用力方向水平向左。 （2）M点的电场强度的大小 方向水平向右，与负电荷受力方向相反。 （3）拿走q后M点的场强不变，大小仍为100N/C，方向水平向右。 5．【答案】(1) (2) (3)，方向A指向B 【详解】（1）对A小球进行受力分析，根据平衡条件得 根据牛顿第三定律 （2）根据库仑定律 由，，解得 （3）B在A处产生的场强或 由负点电荷产生的场强可知，小球B在A处产生的场强方向：从A指向B 三、电场的叠加 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】A 四、电场线 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】ACD 五、匀强电场 12．【答案】D 13．【答案】D 14．【答案】D 15．【答案】D 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】(1) (2) (3)大小为，方向沿方向 【详解】（1）处的电荷在点产生的方向沿方向，大小为 处的电荷在点产生的方向沿方向，大小为 、两处的电荷产生的电场在点的合场强大小 （2）小球经过A点时，小球所受库仑力的合力提供向心力，有 求得 （3）由数学知识可知，，，， 小球经过B点时，M处的点电荷对小球的库仑力沿半径方向的分力与挡板对小球支持力的合力提供向心力，有 求得 根据牛顿第三定律可知，小球经过点时对挡板压力大小 方向沿方向。 1．*【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】AD 10．【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2） 【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示    可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示    由几何关系 即 其中 解得 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 电场 电场强度（解析版） 目录 1 一、电场的概念 1 二、电场强度及计算电场强度的两个公式 1 三、电场的叠加 4 四、电场线 5 五、匀强电场 7 8 12 ( 高中物理答疑解题助手 AI 智能体： https://www.coze.cn/store/agent/7615615129367052342?bot_id=true ) 一、电场的概念 1．(多选)关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用检验电荷去探测它的存在和强弱 C．电场不会存在于绝缘体中，但可以存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 【答案】AB 【详解】A．电荷周围存在电场，电场是客观存在的一种特殊物质，而电场线是人为引入的、假想的曲线，并不存在，故A正确； B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱，当有电场力时，则说明有电场存在，当在不同位置电场力有大小时，则说明电场有强弱，故B正确； C．电荷周围存在电场，因此可存在于绝缘体中，也可以存在于导体中，故C错误； D．在真空中，电荷可以激发电场，因为电场是电荷的固有属性，其存在不依赖于介质，故D错误。 故选AB。 二、电场强度及计算电场强度的两个公式 2．电场因为看不见，摸不着，所以同学们对电场的理解不是很清楚，下面关于电场的叙述中正确的是（　　） A．当电荷、间的距离时，由公式可知，两电荷间的相互作用力 B．由公式可知，电场中某确定点的电场强度大小与放在该点的检验电荷的电量成反比 C．电场线是电场中实际不存在的线 D．电场中某确定点电场强度的方向，就是置于该点电荷所受电场力的方向 【答案】C 【详解】A. 库仑定律 仅适用于点电荷模型。当电荷间距离 时，电荷不能视为点电荷，该公式失效，实际相互作用力不会趋于无穷大，故A错误。 B. 电场强度 是定义式，但电场强度 由电场本身决定（如场源电荷分布），与检验电荷电量 无关，故B错误。 C. 电场线是为形象描述电场分布而人为引入的假想曲线，并非实际存在的物理实体，故C正确。 D. 电场强度方向定义为正电荷在该点所受电场力的方向。若放置负电荷，其受力方向与电场强度方向相反，故D错误。 故选C。 3．电场中某区域的电场线分布如图1所示。、是电场中的两点，分别用、表示、两点电场强度的大小，用、表示点电荷分别处于、两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中、处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列判断中正确的是（　　） A．、都和成正比 B．点的电场强度比点的大 C．图2中图线与位于点的试探电荷相对应 D．若在点放置负电荷，则点的电场强度方向从指向 【答案】C 【详解】A．某点电场强度决定于电场本身，而与检验电荷无关，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知a点的电场强度比b点的小，故B错误； C．图2中图线的斜率表示电场强度的大小，图2中P图线与位于b点的试探电荷相对应，故C正确； D．电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身决定，与检验电荷的存在与否无关，因此若在b点放置负电荷，b点的电场强度方向不变，仍是从a指向b，故D错误。 故选C。 4．在真空中点放一个点电荷，直线通过点，的距离，点放一个点电荷，已知静电力常数为，如图所示，求： (1)在点受到的作用力大小及方向； (2)点的场强的大小及方向； (3)拿走后点的场强。 【答案】(1)，水平向左 (2)，水平向右 (3)，水平向右 【详解】（1）点电荷q在M点受到的库仑力大小为 异种电荷相互吸引，所以在点受到的作用力方向水平向左。 （2）M点的电场强度的大小 方向水平向右，与负电荷受力方向相反。 （3）拿走q后M点的场强不变，大小仍为100N/C，方向水平向右。 5．如图所示，把质量为的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为的带负电的小球B靠近A，两小球可视为点电荷，当两个带电小球在同一高度并且相距时，绳与竖直方向成。（取，）求： (1)B球受到的库仑力多大？ (2)A球所带的电荷量是多少？ (3)带电的小球B在A处产生的场强E的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向A指向B 【详解】（1）对A小球进行受力分析，根据平衡条件得 根据牛顿第三定律 （2）根据库仑定律 由，，解得 （3）B在A处产生的场强或 由负点电荷产生的场强可知，小球B在A处产生的场强方向：从A指向B 三、电场的叠加 6．均匀带电球壳在其内部激发的电场强度处处为零。如上右图所示，绝缘球壳上均匀分布正电荷，在球壳表面处取走面积足够小的曲面，球壳其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则取走后球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】完整均匀带电球壳内部电场强度处处为零，即。 根据叠加原理 所以 取走的曲面面积足够小，可视为点电荷，且带正电。正点电荷在球壳内部产生的电场方向背离点，电场线为辐射状直线。 因此，剩余部分在球壳内部产生的电场方向与相反，即指向点，且电场线也为直线。 故选A。 7．如图，在正五边形的四个顶点上分别固定有电荷量均为的点电荷。已知正五边形顶点到中心O点的距离为r，静电力常量为k，则O点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每个点电荷在O点产生的电场强度方向均由O点指向点电荷，大小均为，若在正五边形剩余的一个顶点上放一个，则电荷在以O点为圆心、r为半径的圆上均匀分布，O点的电场强度为零，所以，四个顶点上的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和与剩余的一个顶点上的在O点产生的电场强度等大反向，故O点处的电场强度大小为。 故选A。 8．如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【详解】由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心O处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，即和的大小关系为 故选A。 四、电场线 9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最小 D．、、三点比较，点场强最大 【答案】A 【详解】AB．等量异种电荷的电场线关于两电荷连线对称，关于两电荷连线的中垂线对称，结合图甲可知，、两点场强大小和方向都相同，、两点场强大小相等，方向相同，故A正确，B错误； C．、、三点比较，点电场线最密集，场强最大，故C错误； D．、、三点比较，点电场线最稀疏，场强最小，故D错误。 故选A。 10．电场线是法拉第为连接抽象数学与物理现实搭建的奇妙桥梁，而物理学的魅力，正藏在对自然图景的深度想象与科学建模之中。如图所示，A、B、C、D是某电场中的四个点，其中电场强度最大的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【详解】电场线的疏密表示电场强度的大小，所以B点的电场强度最大。 故选B。 11．(多选)如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，它们连线与其中垂线相交于O点，b、c和a、d以及e、f均相对O对称，下列说法正确的是（　　） A．b、c两点场强大小和方向都相同 B．a、d两点场强大小相等，方向相反 C．e、O、f三点比较，O点场强最大 D．b、O、c三点比较，O点场强最小 【答案】ACD 【详解】A．b、c两点相对中垂线对称，故二者的场强大小和方向都相同，A正确； B．a、d两点相对中垂线对称，故二者场强大小相等，但方向相同，B错误； C．在中垂线上，O点电场线分布最密，两侧随着距离增大，电场线分布越来越稀，故O点场强最大，C正确； D．在点电荷的连线上，越靠近点电荷，电场线分布越密，故O点场强最小，D正确。 故选ACD。 五、匀强电场 12．如图所示，将细短的头发碎屑悬浮在蓖麻油中，在平行电极板间施加恒定电场。经过一段时间，头发碎屑沿电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。下列说法正确的是（　　） A．该实验说明电场线会相交 B．该实验说明电场线是真实存在的 C．左侧电极板一定带正电，右侧电极板一定带负电 D．电场的强弱可以用电场线的疏密程度来描述 【答案】D 【详解】AB．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，实际并不存在，电场线永不相交，故AB错误； C．头发碎屑沿电场强度方向排列，仅能说明碎屑被极化后沿电场方向取向，但无法判断电场方向本身，即无法确定左侧极板带正电、右侧带负电，故C错误； D．电场线的疏密程度可以描述电场的强弱，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小，故D正确。 故选D。 13．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，已知静电力常量为k，若A点的电场强度为0，则（　　） A．圆形薄板所带电荷量为+Q B．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向右 C．B点的电场强度大小为，方向水平向右 D．B点的电场强度大小为，方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．A点的电场强度为零，而点电荷在A点产生的场强为，方向水平向右，则可知圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向左，知圆形薄板带正电；若圆形薄板所带电荷量集中在圆心O，则电荷量大小应为Q，而实际上圆形薄板的电荷量是均匀分布在薄板上的，除了圆心O处距离A点的距离与点电荷+Q距离A点的距离相同外，其余各点距离O点的距离都大于R，若将电荷量Q均匀的分布在薄板上，则根据点电荷在某点处产生的场强公式可知，合场强一定小于E，因此可知圆形薄板所带电荷量一定大于+Q，故AB错误； CD．B点关于O点与A点对称，则可知圆形薄板在B点产生的电场强度为，方向水平向右，而点电荷在B点产生的场强为，方向水平向右； 则根据电场强度的叠加原理可得B点的电场强度为，方向水平向右，故C错误，D正确。 故选D。 14．如图所示，电荷量为的均匀带电圆盘B固定在竖直面内，为过圆盘中心的中轴线，、到点的距离均为。绝缘细线一端固定在点，另一端连接电荷量为、质量为的金属小球，小球恰好在点保持静止，细线与水平面的夹角为，已知静电力常量为，重力加速度为，金属小球可视为点电荷，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据平衡条件可知，小球受到的电场力为 则均匀带电圆盘B在小球静止处的电场强度大小为 结合对称性及电场叠加可知点的电场强度为圆盘和金属小球产生电场矢量和，大小为 故选D。 15．真空中两个静止点电荷、的电场线分布如图所示，其带电量分别为、，、两点关于点电荷左右对称，其中在连线上，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线从向运动，其中表示场强。下列说法正确的是（    ） A．粒子带正电 B． C． D． 【答案】D 【详解】A．轨迹的凹侧为带电粒子的受力方向，本题轨迹凹侧朝向左侧，因此粒子受力方向向左；A左侧的电场方向指向A（向右），受力方向与电场方向相反，因此粒子带负电，故A正确； B．P、Q关于A对称，设A到P、A到Q距离均为d，AB间距为L：P在AB之间，A的场强向左，B的场强也向左，合场强（两个场强同向叠加） 故B错误，D正确； Q在A左侧，A的场强向右，B的场强向左，合场强（两个场强反向抵消）；因此；故B错误； C．图中A左侧的电场线也终止于A，说明除了B发出的电场线，还有无穷远来的电场线终止于A，因此A的电荷量绝对值；高中物理中比较带电量大小默认指绝对值，因此，故C错误； 故选D。 16．某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和带电的电极P组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，A、B、M、N四点到P距离相等，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相同 B．C点的电场强度比B点大 C．金属圆筒Q带正电，电极P带负电 D．带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力相同 【答案】C 【详解】A．电场线分布的密集程度表示电场的强弱，根据图示可知，A点位置电场线分布比B点密集，则A点位置电场强度比B点位置电场强度大一些，由于电场强度方向沿电场线切线方向，可知，A、B两点电场强度方向相反，即A、B两点电场强度不相同，故A错误； B．由于C点位置电场线分布比B点稀疏，则C点的电场强度比B点小，故B错误； C．电场线起源于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），根据图示可知，金属圆筒Q带正电，电极P带负电，故C正确； D．根据对称性可知，M点和N点大小相等，但电场强度方向不相同，可知，带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力不相同，故D错误。 故选C。 17．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从点到点的运动轨迹，则下列说法正确的是（    ） A．该试探电荷带正电 B．点的电场强度比点的电场强度小 C．试探电荷在点的加速度比在点的加速度大 D．该试探电荷从点到点的过程中速度先增大后减少 【答案】A 【详解】A．电荷仅受电场力，则电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知该试探电荷带正电，故A正确； B．电场线分布的密集程度间接表示电场强弱，根据图示可知，点的电场强度比点的电场强度大，故B错误； C．结合上述，试探电荷在点的电场强度比点的电场强度大，即点的电场力比点的电场力大，则试探电荷在点的加速度比在点的加速度小，故C错误； D．结合上述，该试探电荷从点到点的过程中电场力做正功，速度一直增大，故D错误。 故选A。 19．如图，两半径近似相等的光滑绝缘环形挡板固定在光滑水平面内，组成一圆心为、半径为的圆形轨道。、为轨道上两点，为的中点，点在延长线上、与点距离为，且。在点固定一电荷量为的负点电荷，在点固定一电荷量为的正点电荷。一带正电小球在轨道内做匀速圆周运动，经过点时对内、外侧挡板均无压力。已知小球质量为、电荷量为q，小球可视为质点且运动过程中电荷量保持不变，静电力常量为。求： (1)、两处的电荷产生的电场在点的合场强大小； (2)小球做匀速圆周运动的速度大小； (3)小球经过点时对挡板压力的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)大小为，方向沿方向 【详解】（1）处的电荷在点产生的方向沿方向，大小为 处的电荷在点产生的方向沿方向，大小为 、两处的电荷产生的电场在点的合场强大小 （2）小球经过A点时，小球所受库仑力的合力提供向心力，有 求得 （3）由数学知识可知，，，， 小球经过B点时，M处的点电荷对小球的库仑力沿半径方向的分力与挡板对小球支持力的合力提供向心力，有 求得 根据牛顿第三定律可知，小球经过点时对挡板压力大小 方向沿方向。 1．*（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC错误； B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B正确； D．（目前超纲）假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示 则有， 即 由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选B。 2．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得，， 同时有 ， 联立解得 故选B。    3．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 4．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知 可得 故选D。 5．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得 又 解得 故选B。 6．（2023·上海·高考真题）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（   ）    A．a为0，b为0 B．a为0，b不为0 C．a不为0，b为0 D．a不为0，b不为0 【答案】B 【详解】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向上，一个－2q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向向下，则图a整个系统受合力为0；同理分析，由于两个＋q的电荷所在的场强更弱，则图b整个系统受合力不为0。 故选B。 7．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）      A． B． C． D． 【答案】A 【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有， 联立可得 故选A。 8．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（   ）      A．Q1= q，，Q3= q B．Q1= －q，，Q3= －4q C．Q1= －q，，Q3= －q D．Q1= q，，Q3= 4q 【答案】D 【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误； C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为     则P点的场强不可能为零，C错误； D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为 则P点的场强可能为零，D正确。 故选D。 9．（2025·湖北·高考真题）（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向； 故选AD。 10．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。    【答案】（1），A、B、C均为正电荷；（2） 【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示    可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示    由几何关系 即 其中 解得 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 电场 电场强度（原卷版） 目录 1 一、电场的概念 1 二、电场强度及计算电场强度的两个公式 1 三、电场的叠加 4 四、电场线 4 五、匀强电场 5 6 9 ( 高中物理答疑解题助手 AI 智能体： https://www.coze.cn/store/agent/7615615129367052342?bot_id=true ) 一、电场的概念 1．(多选)关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用检验电荷去探测它的存在和强弱 C．电场不会存在于绝缘体中，但可以存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 二、电场强度及计算电场强度的两个公式 2．电场因为看不见，摸不着，所以同学们对电场的理解不是很清楚，下面关于电场的叙述中正确的是（　　） A．当电荷、间的距离时，由公式可知，两电荷间的相互作用力 B．由公式可知，电场中某确定点的电场强度大小与放在该点的检验电荷的电量成反比 C．电场线是电场中实际不存在的线 D．电场中某确定点电场强度的方向，就是置于该点电荷所受电场力的方向 3．电场中某区域的电场线分布如图1所示。、是电场中的两点，分别用、表示、两点电场强度的大小，用、表示点电荷分别处于、两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中、处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列判断中正确的是（　　） A．、都和成正比 B．点的电场强度比点的大 C．图2中图线与位于点的试探电荷相对应 D．若在点放置负电荷，则点的电场强度方向从指向 4．在真空中点放一个点电荷，直线通过点，的距离，点放一个点电荷，已知静电力常数为，如图所示，求： (1)在点受到的作用力大小及方向； (2)点的场强的大小及方向； (3)拿走后点的场强。 5．如图所示，把质量为的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为的带负电的小球B靠近A，两小球可视为点电荷，当两个带电小球在同一高度并且相距时，绳与竖直方向成。（取，）求： (1)B球受到的库仑力多大？ (2)A球所带的电荷量是多少？ (3)带电的小球B在A处产生的场强E的大小和方向。 三、电场的叠加 6．均匀带电球壳在其内部激发的电场强度处处为零。如上右图所示，绝缘球壳上均匀分布正电荷，在球壳表面处取走面积足够小的曲面，球壳其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则取走后球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正五边形的四个顶点上分别固定有电荷量均为的点电荷。已知正五边形顶点到中心O点的距离为r，静电力常量为k，则O点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 四、电场线 9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最小 D．、、三点比较，点场强最大 10．电场线是法拉第为连接抽象数学与物理现实搭建的奇妙桥梁，而物理学的魅力，正藏在对自然图景的深度想象与科学建模之中。如图所示，A、B、C、D是某电场中的四个点，其中电场强度最大的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 11．(多选)如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，它们连线与其中垂线相交于O点，b、c和a、d以及e、f均相对O对称，下列说法正确的是（　　） A．b、c两点场强大小和方向都相同 B．a、d两点场强大小相等，方向相反 C．e、O、f三点比较，O点场强最大 D．b、O、c三点比较，O点场强最小 五、匀强电场 12．如图所示，将细短的头发碎屑悬浮在蓖麻油中，在平行电极板间施加恒定电场。经过一段时间，头发碎屑沿电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。下列说法正确的是（　　） A．该实验说明电场线会相交 B．该实验说明电场线是真实存在的 C．左侧电极板一定带正电，右侧电极板一定带负电 D．电场的强弱可以用电场线的疏密程度来描述 13．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，已知静电力常量为k，若A点的电场强度为0，则（　　） A．圆形薄板所带电荷量为+Q B．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向右 C．B点的电场强度大小为，方向水平向右 D．B点的电场强度大小为，方向水平向右 14．如图所示，电荷量为的均匀带电圆盘B固定在竖直面内，为过圆盘中心的中轴线，、到点的距离均为。绝缘细线一端固定在点，另一端连接电荷量为、质量为的金属小球，小球恰好在点保持静止，细线与水平面的夹角为，已知静电力常量为，重力加速度为，金属小球可视为点电荷，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 15．真空中两个静止点电荷、的电场线分布如图所示，其带电量分别为、，、两点关于点电荷左右对称，其中在连线上，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线从向运动，其中表示场强。下列说法正确的是（    ） A．粒子带正电 B． C． D． 16．某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和带电的电极P组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，A、B、M、N四点到P距离相等，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相同 B．C点的电场强度比B点大 C．金属圆筒Q带正电，电极P带负电 D．带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力相同 17．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从点到点的运动轨迹，则下列说法正确的是（    ） A．该试探电荷带正电 B．点的电场强度比点的电场强度小 C．试探电荷在点的加速度比在点的加速度大 D．该试探电荷从点到点的过程中速度先增大后减少 18．如图，两半径近似相等的光滑绝缘环形挡板固定在光滑水平面内，组成一圆心为、半径为的圆形轨道。、为轨道上两点，为的中点，点在延长线上、与点距离为，且。在点固定一电荷量为的负点电荷，在点固定一电荷量为的正点电荷。一带正电小球在轨道内做匀速圆周运动，经过点时对内、外侧挡板均无压力。已知小球质量为、电荷量为q，小球可视为质点且运动过程中电荷量保持不变，静电力常量为。求： (1)、两处的电荷产生的电场在点的合场强大小； (2)小球做匀速圆周运动的速度大小； (3)小球经过点时对挡板压力的大小和方向。 1．*（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 3．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 6．（2023·上海·高考真题）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（   ）    A．a为0，b为0 B．a为0，b不为0 C．a不为0，b为0 D．a不为0，b不为0 7．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）      A． B． C． D． 8．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（   ）      A．Q1= q，，Q3= q B．Q1= －q，，Q3= －4q C．Q1= －q，，Q3= －q D．Q1= q，，Q3= 4q 9．（2025·湖北·高考真题）（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 10．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。    9 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $