第11章 3.第2课时 实验：金属丝电阻率的测量（教用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦“金属丝电阻率的测量”核心实验，系统梳理基于电阻定律（ρ=RS/l）与伏安法测电阻（R=U/I）的实验原理，衔接测量直径（螺旋测微器）、长度（毫米刻度尺）、电压电流（伏安法）的操作步骤，以及公式法、图像法数据处理和误差分析，构建完整实验探究学习支架。 该资料融合教材原型与拓展创新实验，如用导电漆样品测量体现科学探究的质疑创新，图像法处理数据培养科学思维的模型建构与推理，误差分析强调电表内阻、温度影响渗透科学态度。课中例题解析助教师演示要点，课后练习题（含高考题改编）帮学生巩固，实现课中教学增效与课后查漏补缺。

第2课时　实验：金属丝电阻率的测量 一、实验目的 1.学会使用伏安法测电阻。 2.掌握金属丝电阻率测量的原理、实验过程、数据处理和误差分析。 二、实验原理 1.由R＝ρ得ρ＝，可知只要测出金属丝的长度l、　横截面积S　和金属丝的　电阻R　，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2.实验电路图如图所示，用　伏安法　测出金属丝的电阻R＝。 三、实验器材 　毫米刻度尺、　螺旋测微器　（或游标卡尺）、被测金属丝、电池组、电流表、　电压表　、　滑动变阻器　、开关、导线若干。 四、实验步骤 1.测量直径 用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同　位置　各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝　　。 2.连接电路 按电路原理图连接好实验电路。 3.测量长度 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的　有效　长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4.测量U、I 把滑动变阻器的滑片调节到　a　（选填“a”或“b”）端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5.拆去实验线路，整理好实验器材。 五、数据处理 1.计算电阻R的两种方法 （1）公式法：测量多组电压、电流值，分别求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。 （2）图像法：作出U-I图像，由图像的斜率求出电阻值。连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R＝。 六、误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 七、注意事项 1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2.被测金属丝的有效长度，是指待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 3.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。 5.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 6.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 类型一｜教材原型实验 【例1】　（2025·四川绵阳期末）某实验小组做“导体电阻率的测量”实验： （1）根据如图甲所示的电路图，实物连线图（图乙）中的导线a端应与c（选填“b”“c”或“d”）接线柱连接； 解析：根据电路图连接实物图，a端应该与c端连接。 （2）下列操作正确的是AC（填选项前字母）； A.连接电路时，开关处于断开状态 B.闭合开关前，滑动变阻器滑片调到最右端 C.完成电流表和电压表读数后，及时断开开关 解析：为了电路的安全，连接电路时，开关应处于断开状态，A正确；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该调到最左端，使与滑动变阻器并联部分的电压最小，B错误；完成电流表和电压表读数后，及时断开开关，以免烧毁元件，C正确。 （3）某次实验中电压表的指针位置如图丙所示，则读数为2.42 V； 解析：根据指针所指位置和电压表的读数方法，电压表读数为2.42 V。 （4）为了测量金属丝的电阻率，已测量了金属丝的直径d、流过金属丝的电流I及金属丝两端的电压U，还需要用毫米刻度尺（选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”）测量金属丝的长度l，则金属丝电阻率ρ＝（用题中物理量的符号表示）。 解析：测量金属丝的长度使用毫米刻度尺，由R＝ρ，可得 ρ＝，其中R＝，S＝，可得ρ＝。 【例2】　（2025·江苏南京期末）某小组做“测量金属丝的电阻率”实验，用刻度尺测得待测金属丝接入电路部分的长度为50 cm，用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图甲所示。 （1）图甲中的读数应为0.398（0.397、0.399均可）mm。 解析：由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。 （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。所用器材为：电池组（电压为3 V）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 U/V I/A 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 根据以上实验数据分析，他们测量Rx采用的电路图应为乙图（选填“乙”或“丙”）。 解析：由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近0，故滑动变阻器是选用分压式接法。因此实验采用的是题图乙所示的电路。 （3）该小组同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点，请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图像。由图线得到金属丝的阻值Rx＝4.5Ω（结果保留2位有效数字）。 答案：见解析图 解析：连接坐标系内各测量数据的坐标点，作出U-I图像如图所示。由于第6次测量的数据描点偏差太大，故应舍去。图像的斜率为Rx的阻值，由图像可知，Rx＝＝ Ω≈4.5 Ω。 （4）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C（填选项前字母）。 A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m 解析：由Rx＝ρ，S＝π知，金属丝的电阻率 ρ＝＝ Ω·m≈1×10－6 Ω·m，故C正确。 （5）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于本实验误差的说法正确的是CD（填选项前字母）。 A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U-I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差 解析：由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验产生的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C正确；用U-I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图像中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确。 类型二｜拓展与创新实验 【例3】　（2023·辽宁高考12题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下： a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到乙（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； 解析：由题图（a）可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图（b）中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U-L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。 （2）写出电阻率的表达式ρ＝（用k、a、I表示）； 解析：电阻决定式为R＝ρ，其中所测样品横截面积为S＝a2，解得ρ＝＝，其中电阻R＝，解得ρ＝，由题图（b）可知，U-L图像的斜率为k＝，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝。 （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝6.5×10－5Ω·m。（保留2位有效数字） 解析：由题图（b）可知斜率为k＝＝6.5 V/m，代入电阻率的表达式得ρ＝＝ Ω·m＝6.5×10－5 Ω·m。 创新分析 （1）实验原理的创新：电阻定律与欧姆定律的综合。 （2）实验器材的创新：测量用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态）的电阻率。 （3）数据处理的创新：利用U-L图像的斜率k＝＝，求解ρ＝。 1.（2023·北京高考16题）采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。 （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在M（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为b（填“a”“b”或“c”）。 解析：（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于M端，使得闭合开关后，测量电路部分处于短路状态，电压表、电流表示数为0，起保护作用。 （2）滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错。 2.某物理学习小组的两位同学采用伏安法测量金属丝的电阻率，实验室备有下列实验器材： A.电压表（量程0～3 V，内阻约为15 kΩ） B.电压表（量程0～15 V，内阻约为75 kΩ） C.电流表（量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω） D.电流表（量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω） E.滑动变阻器R1（0～10 Ω，0.6 A） F.滑动变阻器R2（0～2 000 Ω，0.1 A） G.电池组E（电压为3 V） H.待测金属丝Rx（阻值约为5 Ω） I.开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等 （1）为减小实验误差，电压表应选用A；电流表应选用D；滑动变阻器应选用E。（均填字母代号） （2）实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径，使用时发现测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙所示，测量金属丝直径时如图丁所示，则金属丝的直径d＝0.510 mm。 （3）如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为l，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率ρ＝。（用所给字母表示） 解析：（1）由于电池组的电压为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I＝＝0.6 A，电流表应选D；滑动变阻器若阻值太大不便于操作，所以滑动变阻器应选E。 （2）由题图丙可知测微螺杆与测砧直接接触时读数存在的误差为0.020 mm，题图丁读数为0.5 mm＋0.01×3.0 mm＝0.530 mm，所以金属丝直径为0.510 mm。 （3）因为R＝ρ，S＝πd2，所以ρ＝。 3.（2025·河北衡水期中）某小组测量某种圆柱形材料的电阻率，做了如下实验。 （1）用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。由图得圆柱体的直径为1.742（1.741～1.744均可）mm，长度为5.240cm。 （2）该小组想用伏安法更精确地测量圆柱材料的电阻R（阻值约为190 kΩ），可选用的器材如下： A.电流表A1（量程4 mA，内阻约50 Ω） B.电流表A2（量程20 μA，内阻约1.5 kΩ） C.电压表V1（量程3 V，内阻约10 kΩ） D.电压表V2（量程15 V，内阻约25 kΩ） E.电源E（电动势4 V，有一定内阻） F.滑动变阻器R1（阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流2.0 A） G.开关S，导线若干 为使实验误差较小，要求电压可以从零开始调节，电流表选择B，电压表选择C。（以上两空均选填仪器前面的序号） （3）实验过程中，实验小组移动滑动变阻器的滑片，并记录两电表的多组测量数据，在坐标纸上描点、连线作出如图丙所示的U-I图像，则实验测得圆柱材料的电阻率ρ＝8.77（8.74～8.79均可）Ω·m（计算结果保留3位有效数字）。 解析：（1）螺旋测微器读数时需要估读，由图甲可知直径D＝1.5 mm＋24.2×0.01 mm＝1.742 mm。 游标卡尺不估读，由图乙可知长度l＝52 mm＋8×0.05 mm＝52.40 mm＝5.240 cm。 （2）由于电源电动势为4 V，为了测量准确，电压表应选量程为3 V的电压表C；而流过待测电阻的电流最大值Im＝＝ A≈15×10－6 A＝15 μA 因此电流表选用量程为20 μA的B。 （3）根据图像可得电阻值为R＝＝＝1.93×105 Ω 根据R＝ρ，可得 ρ＝＝ Ω·m＝8.77 Ω·m。 4.（2025·辽宁朝阳期中）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率δ（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则d＝3.156 mm；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则L＝5.020 cm； （2）粗测水样阻值约为2 000 Ω，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A.电流表（量程2 mA，电阻约为1 Ω） B.电流表（量程10 mA，电阻约为5 Ω） C.电压表（量程3 V，电阻约为3 kΩ） D.电压表（量程15 V，电阻约为5 kΩ） E.滑动变阻器（0～20 Ω，额定电流2 A） F.电源（电压4 V） G.开关一个，导线若干 其中，电流表应选A，电压表应选C（填器材前面的字母序号）。 （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。 （4）在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为δ＝。 （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率小于（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 解析：（1）直径d＝3 mm＋0.01×15.6 mm＝3.156 mm 长度L＝60 mm－10×0.98 mm＝50.20 mm＝5.020 cm。 （2）电源电压为4 V，电压表选C； 最大电流I＝ A＝1.5 mA，电流表应选A。 （4）根据电阻定律R＝ρ，有Rx＝ρ 其中Rx＝　δ＝ 联立可得δ＝。 （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的阻值偏大，电阻率偏大，则电导率小于其真实值。 5.某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管（两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计）、刻度尺、待测河水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表（为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同）；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。 序号 水柱长度/cm 电压表示数/V 电流表示数/μA 1 10 2 100 2 20 4 100 3 30 6 100 4 40 8 100 5 50 10 100 （1）玻璃管内径d的测量值为2.26cm。 （2）用水柱长度l与计算出的水柱电阻R在图乙中描点，画出R-l图像（要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值）。 答案：图见解析 （3）计算出所测水的电阻率为80.2Ω·m。 解析：（1）由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26 cm。 （2）由题表中数据可以计算出不同长度水柱的电阻，R1＝ Ω＝20 kΩ，R2＝40 kΩ，R3＝60 kΩ，R4＝80 kΩ，R5＝100 kΩ，在坐标系中描点得到R-l图线如图所示。 （3）l＝30 cm时，R3＝60 kΩ，d＝2.26 cm，由电阻定律得R＝ρ，解得ρ＝＝，代入数据解得ρ≈80.2 Ω·m。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $