第9章 专题强化2 静电力的性质（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

该高中物理讲义通过表格明确学习目标，分“非点电荷电场强度计算”“电场线与粒子运动轨迹”“带电体平衡与加速”三大强化点，梳理对称法、补偿法、微元法等核心方法及典型例题，系统呈现静电力性质的知识脉络与重难点内在联系。 讲义亮点在于“方法归纳+分层例题”设计，如用对称法分析薄板电场、微元法推导圆环场强，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。例题涵盖选择、计算等题型，基础题巩固方法，综合题提升能力，助力学生自主复习，也为教师实施精准分层教学提供支持。

专题强化2　静电力的性质 学习目标 1.掌握非点电荷的电场强度的几种计算方法。 2.掌握带电粒子运动轨迹类问题的分析思路和方法。 3.会分析带电体在静电场内的平衡和加速问题。 强化点一　非点电荷的电场强度的计算方法 方法1｜对称法 （1）对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。 （2）在电场中，应用对称性解题可将问题大大简化。 【例1】　（2025·安徽期中）如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带负电的薄板相距2d，点电荷处在过带电薄板几何中心的垂线上。垂线上A、B两点分别位于薄板两侧，与薄板距离均为d。已知A点的电场强度为E，方向从A指向B，则图中B点的电场强度大小为（　　） A.　B.＋E　C.－E　D.＋E 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法2｜补偿法 　由题给条件建立的模型不完整，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易。 【例2】　如图所示，正电荷均匀分布在半球面ACB上，电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为。在M右侧轴线上O'点固定一带正电的点电荷，所带电荷量为Q，O'、M两点间的距离为R，已知P点的电场强度为零，静电力常量为k，若均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的电场强度大小为（　　） A.0 　B. 　C. 　D.－ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法3｜微元法 　若一个带电体不能视为点电荷，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 【例3】　如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为过圆心且垂直于圆环平面的直线上的一点，OP＝l，求P点的电场强度大小和方向。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 强化点二　电场线和带电粒子的运动轨迹的综合 【例4】　某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N。 （1）试画出粒子运动至Q点时的速度方向； （2）判断并画出粒子运动至Q点时所受静电力方向； （3）判断粒子的带电性质； （4）比较粒子在M点和N点的加速度哪个大。 尝试解答 方法归纳 1.带电粒子仅受静电力作用做曲线运动时，静电力指向轨迹曲线的内侧。静电力沿电场线方向或电场线的切线方向，粒子速度方向沿轨迹的切线方向。 2.分析方法 （1）由轨迹的弯曲情况，结合电场线确定静电力的方向； （2）由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负； （3）由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律，可判断带电粒子加速度的大小； （4）根据力和速度的夹角，由静电力做功的正负，可以判断动能的增大还是减小，进而判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小关系。 （2025·江西景德镇期末）某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 强化点三　带电体在电场中的平衡与加速 1.带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2.带电体在电场中的加速问题仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 【例5】　（电场中的平衡问题）（2025·山西大同高二上期末）如图所示，一半圆形光滑绝缘固定轨道处在方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、所带电荷量为q的带电小球放置在轨道上。平衡时小球与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，求带电小球所带电性及电场强度的大小。 尝试解答 【例6】　（电场中的加速问题）如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，重力加速度为g（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2）。求： （1）原来的电场强度大小（用字母表示）； （2）小物块运动的加速度； （3）小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。 尝试解答 提示：完成课后作业　第九章　专题强化2 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化2　静电力的性质 强化点一 【例1】　D　由于薄板带负电，该薄板在A点形成的电场强度方向由A指向B，设该电场强度大小为E'，根据平行四边形定则可知，A点的合电场强度为E'－＝E，解得E'＝＋E，根据对称性可知，薄板在B点产生的电场强度和薄板在A点产生的电场强度大小相等，方向相反，故B点的电场强度大小为E″＝E'＋k＝＋E，故选D。 【例2】　C　因P点的电场强度为零，所以半球面上的正电荷在P点产生的电场强度和点电荷Q在P点产生的电场强度等大反向，即半球面上的正电荷在P点产生的电场强度大小为E1＝，方向沿轴线向右。现补全右侧半球面，如图所示，根据均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零知，均匀带电的封闭球面在M点产生的电场强度为零，即左半球面在M点产生的电场强度和右半球面在M点产生的电场强度等大反向，又由对称性知左半球面在P点产生的电场强度和右半球面在M点产生的电场强度等大反向，则左半球面在M点产生的电场强度大小为E2＝，方向沿轴线向右，点电荷Q在M点产生的电场强度大小为E3＝，方向沿轴线向左，故M点的合电场强度大小为EM＝－＝，方向沿轴线向左，故选项C正确。 【例3】　，方向由O指向P 解析：若将圆环分成n小段，则每一小段可视为点电荷，其电荷量为q＝，每一个点电荷在P处产生的电场强度大小为E＝＝。如图所示，根据对称性可知，每一个点电荷在P处产生的电场强度在垂直于OP方向的分量Ey会被抵消，Ex＝Ecos θ＝cos θ＝·＝，所以P点的电场强度EP＝nEx＝，方向由O指向P。 强化点二 【例4】　见解析 解析：（1）粒子运动至Q点时的速度方向如图所示。 （2）根据做曲线运动的物体所受合力方向指向轨迹的内侧，又粒子所受静电力方向与电场强度方向共线，所以静电力F方向如图所示。 （3）因为粒子所受静电力方向与电场强度方向相同，故粒子带正电。 （4）电场线越密，电场强度越大，粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大。 即学即练 　C　做曲线运动的物体，所受合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处所受静电力较大，其加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从a点或b点运动到c点时，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 强化点三 【例5】　E＝，正电荷 解析：小球的受力示意图如图所示。 根据平衡条件可得qE＝mgtan 60° 解得电场强度的大小为E＝ 由小球在电场中受力方向判断可知小球带正电荷。 【例6】　（1）　（2）3 m/s2，方向沿斜面向下　（3）6 m/s　6 m 解析：（1）小物块的受力示意图如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin 37°＝qEcos 37°， 可得E＝＝。 （2）当电场强度变为原来的时， 小物块受到的合力 F合＝mgsin 37°－qEcos 37°＝0.3mg， 由牛顿第二定律有F合＝ma， 可得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 （3）由运动学公式，知v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s x＝at2＝×3×22 m＝6 m。 学科网（北京）股份有限公司 $