第9章 2.库仑定律（教用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦库仑定律核心知识点，从电荷间作用力的影响因素切入，通过建立点电荷理想模型，结合库仑扭秤实验（控制变量法、微小量放大）得出定律内容，进而延伸到静电力计算、合成及与万有引力的比较，构建完整的相互作用观念学习支架。 该资料以情境问题驱动科学探究，如通过带电小球位置变化实验引导分析作用力影响因素，培养科学探究能力。注重科学思维中的模型建构，通过易错辨析和例题（如点电荷判断、带电球体库仑力分析）深化对理想化模型的理解。课中辅助教师通过实验案例突破难点，课后分层练习题帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升物理观念和科学推理能力。

2.库仑定律 学习目标 1.知道点电荷的概念，体会物理中的理想模型建立。 2.了解库仑扭秤实验。 3.掌握库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力。 知识点一　电荷之间的作用力 情境：如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。 问题： （1）改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，作用力会如何改变？ 提示：电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。 （2）在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 提示：作用力随着电荷量的增大而增大。 （3）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 提示：电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。 1.库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的　乘积　成正比，与它们的距离的　二次方　成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）适用条件：①　真空　；②　点电荷　。 2.静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。 3.点电荷 （1）定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小　大得多　，以致带电体的　形状　、　大小　及　电荷分布状况　对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 （2）带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小　远小于　它们之间的距离。 （3）点电荷是一个　理想化模型　，与力学中的质点类似。 【易错辨析】 （1）两电荷的电荷量越大，它们间的静电力就越大。（　×　） （2）只要是体积很小的带电体就能看作点电荷。（　×　） （3）两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。（　×　） （4）只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷。（　×　） 【例1】　（点电荷）下列对点电荷的理解正确的是（　　） A.体积很大的带电体都不能看作点电荷 B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷 D.当两个带电体的大小、形状及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 答案：D 解析：带电体能否看作点电荷是由带电体的大小、形状及电荷分布对它们间作用力的影响决定的，当两个带电体的形状、大小及电荷分布对它们间作用力的影响可以忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故A、B、C错误，D正确。 【例2】　（库仑定律的理解）（2025·福建泉州期末）如图，带电小球A置于绝缘底座上，带电小球B通过绝缘细线悬挂于支架上处于静止状态。已知A球的电荷量小于B球的电荷量，则（　　） A.两球一定都带正电 B.两球一定都带负电 C.两球受到的静电力大小一定相等 D.A球受到的静电力一定小于B球受到的静电力 答案：C 解析：由题图可知两球相互排斥，则两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B错误；两球间的静电力是一对相互作用力，等大反向，故两球受到的静电力大小一定相等，故C正确，D错误。 知识点二　库仑的实验 1.实验装置：库仑扭秤（如图所示）。 2.实验技巧 （1）将微小量放大——通过悬丝扭转的　角度　比较库仑力的　大小　。 （2）电荷量的确定——库仑运用把一个带电金属小球与另一个不带电的　完全相同　的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、、、…，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。 3.实验方法：控制变量法、微小量放大法。 4.实验步骤 （1）保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。 （2）保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。 5.实验结论 （1）两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比，F∝　　。 （2）两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成　正比　，F∝　q1q2　。 （3）综合结论：F∝　　或F＝　k　。 【易错辨析】 （1）法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用。（　√　） （2）根据公式F＝k得，当r→0时，有F→∞。（　×　） （3）相互作用的两个点电荷，电荷量较大的电荷，受到的库仑力更大。（　×　） 1.两个完全相同的带电导体接触后电荷的分布规律 带电情况 电荷分配特点 一个带电Q，一个不带电 均分，皆为 一个带电Q1，一个带电Q2 均分，皆为 一个带电－Q1，一个带电Q2，Q2＞Q1 中和后均分，皆为 2.库仑定律表达式 3.库仑定律的适用条件：真空中静止的点电荷。 4.两个带电球体间的库仑力 （1）两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。 （2）两个规则的带电球形导体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷时，如图a，由于排斥而距离变大，此时F＜k；若带异种电荷时，如图b，由于吸引而距离变小，此时F＞k。 【例3】　（库仑实验）如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为（　　） A.1 B. C.2 D.4 答案：C 解析：A、C两带电小球之间的力为库仑力，大小为F＝，若用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，根据电荷分配规律可知，两个小球D和C的带电荷量都是C开始时的2倍，则A、C间库仑力的大小也变成原来的2倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以转动的角度为原来的2倍，故A、B、D错误，C正确。 【例4】　（库仑定律的理解）（2025·新疆喀什期中）关于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B.根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时库仑力将趋向无穷大 C.带电荷量分别为3Q和Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的静电力是B受到的静电力的3倍 D.库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷 答案：D 解析：库仑定律适用于点电荷，如果带电体的形状、大小以及电荷分布对电荷间作用力的影响很小，可以忽略不计，即可将它当成一个点电荷，故点电荷不一定是体积最小的带电体，选项A错误；根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑定律将不再适用，选项B错误；电荷间的库仑力是相互作用力，即带电荷量分别为3Q和Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的静电力与B受到的静电力等大反向，选项C错误；库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷，选项D正确。 【例5】　（带电球体间的库仑力）（2025·河南驻马店期末）两个完全相同的半径为r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q，下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是（　　） A.若两球带同种电荷且L远大于r时，F＜k B.若带同种电荷且L＝2r时，F＞k C.若带异种电荷且L＝2r时，F＞k D.不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足F＝k 答案：C 解析：A项，若两球带同种电荷且L远大于r时，两球可看作电荷量集中在球心的点电荷，两球间的库仑力为F＝k，故A错误；B项，若两球心间距离L＝2r，则不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于2r，此时库仑力F＜k，故B错误；C项，若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于2r，此时库仑力F＞k，故C正确；根据上述可知，当距离不满足远大于r的条件时，两球间由于作用力等效中心点不在球心，不一定满足F＝k，故D错误。 知识点三　静电力的计算 1.微观粒子间的万有引力　远小于　库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.如果存在两个以上的电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的　矢量和　。 1.静电力的大小计算和方向判断 （1）大小计算 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 （2）方向判断 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 2.库仑定律与万有引力定律的比较 比较项目 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 力的效果 只能是引力 既可以是引力，也可以是斥力 适用条件 质点或质量分布均匀的球体 真空中静止的点电荷 常数 引力常量G 静电力常量k 相同点 与距离的平方成反比 3.静电力的合成 （1）如果存在两个以上的点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存在而改变。 （2）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 （3）静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示为点电荷q3所受静电力的合成情形。 【例6】　（万有引力与静电力的比较）请估算两个电子在真空中的库仑力是其万有引力的多少倍。已知电子的比荷＝1.76×1011 C/kg，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2（　　） A.4×1012　B.4×1022　C.4×1032　D.4×1042 答案：D 解析：设两个电子间的库仑力为F1，万有引力为F2，由库仑定律和万有引力定律分别可得F1＝k，F2＝G，可得两个电子在真空中的库仑力与万有引力大小之比为＝＝≈4×1042，故选D。 【例7】　（静电力的合成）如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？ 答案：k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方 解析：如图所示，以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，每两个点电荷之间的距离都相同，故F1＝F2＝k，根据平行四边形定则，合力为F＝2F1cos 30°＝k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方。 “线电荷”或“面电荷”静电力的计算 　　 　若电荷在圆周上均匀分布或在某平面内均匀分布，此类情形皆不符合库仑定律的使用条件，但在某些情况下，改变我们的思维视角，采用割补法、对称法等等效处理，就可利用库仑定律解答有关问题。 【典例1】　如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L≪R），圆环的带电荷量为Q（正电荷），在圆心处放置一个带电荷量为q的负电荷，试求圆心处负电荷受到的静电力。 思路点拨：本题关键是采用割补法，先将缺口补全，然后结合库仑定律和等效法列式求解。 答案：　方向背离缺口 解析：先把带电的圆环看成是完整的，电荷在圆周上均匀分布，根据对称性可知，圆周上的电荷与圆心处的电荷间的静电力为零。再考虑缺口造成的影响，因圆周上单位长度的电荷量为，如图所示，则有缺口ab圆环上的电荷与圆心处的电荷间的静电力相当于图中点电荷Q'与－q间的静电力，Q'的位置与缺口ab对称，且Q'＝，则圆心处负电荷受到的静电力F＝，方向背离缺口。 【典例2】　如图所示，一个带电荷量为＋Q，半径为R的均匀带电圆环，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一试探电荷＋q，则＋q在A点所受的静电力为（　　） A.，方向向上 B.，方向向上 C.，方向水平向左 D.不能确定 思路点拨：微元法把“线电荷”视为无数个“点电荷”；对称性：水平方向的静电力可抵消；矢量合成：力的合成与分解。 答案：B 解析：将均匀的带电圆环均分成长度为Δx的微元，每个微元带电荷量为q'＝Δx（可视为点电荷）。每个微元在A点对试探电荷＋q的静电力沿AO方向的分力为kcos 45°，根据对称性可知垂直AO方向的分力抵消。整个均匀带电圆环对在A点的试探电荷＋q的静电力为kcos 45°·＝，方向沿OA向上，故B正确。 1.（库仑定律的理解）下列关于库仑定律的理解，正确的是（　　） A.两个不带电的小球间也可能存在库仑力 B.两个点电荷的电荷量发生改变，它们之间的库仑力一定发生改变 C.静电力常量有单位 D.其他条件不变，若两个点电荷间的距离增大，则它们之间的库仑力变大 解析：C　两个不带电的小球间不可能存在库仑力的作用，故A错误；根据库仑定律F＝k可知，点电荷的电荷量发生改变时，它们之间的库仑力不一定改变；同理可知，其他条件不变，若两个点电荷间的距离增大，则它们之间的库仑力一定变小，故B、D错误；静电力常量有单位，为N·m2·C－2，故C正确。 2.（库仑扭秤实验）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，把一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度α与力F的大小成正比。以下判断正确的是（　　） A.若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能增为原来的两倍 B.若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能减为原来的一半 C.若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，α将减为原来的一半 D.若仅将A、C间的距离减为原来的一半，α将增为原来的两倍 解析：B　若仅将C的电荷量减为原来的一半，根据F＝k，可知F变为原来的一半，转动的角度α与力F的大小成正比，所以α为原来的一半，故A错误，B正确；若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F变为原来的，转动的角度α与力F的大小成正比，所以α为原来的，故C错误；若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度α与力F的大小成正比，所以α为原来的4倍，故D错误。 3.（库仑力和万有引力）已知电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为0.91×10－30 kg，质子质量为电子质量的1 836倍。静电力常量k＝9×109N·m2/C2，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。氢原子中，电子和质子间的库仑力和万有引力之比的量级为（　　） A.1037 B.1039 C.1041 D.1043 解析：B　设质子和电子间的库仑力为F1，万有引力为F2，质子所带电荷量为q1，电子所带电荷量为q2，则由库仑定律和万有引力定律分别可得F1＝k，F2＝G，可得电子和质子间的库仑力和万有引力大小之比为＝＝≈2.3×1039，故选B。 4.（静电力的合成）如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为＋q、－q、＋q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A. B. C. D. 解析：D　b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力，由库仑定律均为F1＝F2＝，两力的夹角成120°，则两个力的合力大小为F＝2F1cos 60°＝，故选D。 知识点一　电荷之间的作用力 1.（2025·广东中山期中）下列说法中正确的是（　　） A.点电荷其实就是体积很小的球体 B.元电荷是跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 C.根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 D.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 解析：B　点电荷并不是体积很小的球体，当带电体的大小、形状以及电荷分布对它们之间的相互作用力没有影响或者影响很小时，可将带电体看成点电荷，是一种理想化的物理模型，故A错误；元电荷是最小的电荷量，跟电子所带电荷量数值相等，故B正确；库仑定律适用于点电荷，当两个点电荷的距离趋于0时，两带电体已不能看成点电荷了，该公式F＝k不适用，故库仑力并不是趋于无穷大，故C错误；两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，可知无论点电荷q1的电荷量与q2的电荷量大小如何，q1对q2的静电力大小总等于q2对q1的静电力大小，故D错误。 2.（2025·福建福州期中）真空中两个带有相同电荷量的点电荷，当相距为r时，相互间静电力大小为F。若两个点电荷间的距离增大至2r，相互间静电力大小将变为（　　） A.4F B.2F C. D. 解析：D　根据库仑定律可得F＝k，若将它们的距离增大至2r，其余条件不变，则它们之间的相互静电力大小变为F'＝k＝F，故选D。 知识点二　库仑的实验 3.（2025·浙江宁波期末）如图是库仑扭秤实验装置，关于库仑定律下列说法正确的是（　　） A.库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是放大法 B.库仑定律的适用条件是在空中静止的点电荷，只有体积足够小的电荷才可以看成点电荷 C.由库仑定律公式F＝k可知，当r→0时，F将趋向于无穷大 D.电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的库仑力是A的2倍 解析：A　库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是放大法，故A项正确；库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷，当带电体的形状、大小以及电荷分布对静电力的影响可以忽略不计时，可以将带电体看成点电荷，故B项错误；当r→0时，两个带电体不能看成是点电荷，因此，此时不再适用库仑定律，故C项错误；电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力，所以大小相等，故D项错误。 4.（2025·河北邯郸期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的电荷量Q，静电力常量为k，关于两球之间的静电力说法正确的是（　　） A.若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，大小为k B.若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于k C.若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于k D.若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小小于k 解析：C　根据同种电荷相互排斥可知若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，所带电量集中在两球的外侧，两球上电荷间的平均距离大于3r，则根据库仑定律可知两球间的静电力满足F＜＝，故A、B错误；根据异种电荷相互吸引可知若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，所带电量集中在两球的内侧，两球上电荷间的平均距离小于3r，则根据库仑定律可知两球间的静电力满足F＞＝，故C正确，D错误。 5.（2025·天津北辰期中）有两个完全相同的金属小球A、B，A带电荷量为＋8Q，B带电荷量为－2Q。将A、B金属小球相隔一定距离放置时（小球均可看作点电荷），两球间库仑力为F。然后让A、B两金属小球充分接触后再放回原处，A、B两金属小球间库仑力大小变为原来的（　　） A. B. C. D. 解析：A　原来两金属小球间库仑力为F＝k＝16k，A、B两金属小球充分接触后两球的带电量均为Q'＝＝＋3Q，后来两球间库仑力为F'＝k＝9k，则＝，故选A。 知识点三　静电力的计算 6.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，引力常量为G，静电力常量为k。那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　） A.F引＝G，　F库＝k B.F引≠G，　F库≠k C.F引≠G，　F库＝k D.F引＝G，　F库≠k 解析：D　万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其球壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。所以两者之间的万有引力为F引＝G，库仑定理适合于真空中静止的两个点电荷，由于两球心间的距离l只有其半径r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力F库≠k，故选D。 7.（2025·福建黄山期中）如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　　） A.180 N，沿AB方向 B.180 N，沿AC方向 C.180 N，沿∠BAC的角平分线 D.180 N，沿∠BAC的角平分线 解析：D　B、C电荷对A电荷的库仑力大小相等，故F1＝F2＝＝ N＝180 N，两个静电力夹角为60°，故合力为F＝2F1cos 30°＝2×180 N×＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。 8.（2025·江淮高二期末）金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（　　） A.＋2Q的正电荷从乙转移到甲 B.－4Q的负电荷从甲转移到乙 C.F1＝F2 D.F1＝F2 解析：B　由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新分配，即两球均带有＋2Q的电荷，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有－4Q的负电荷从甲转移到乙，故A错误，B正确；开始两球之间的库仑力为F1＝＝，接触放回原位置后，两球之间的库仑力为F2＝＝,解得F1＝3F2，故C、D错误。 9.（2025·四川成都期中）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得电荷q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：A　根据电荷q受到的静电力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对电荷q的静电力分别为F1和F2，如图，根据库仑定律，有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，可知∠A＝37°，tan 37°＝，联立，可得＝，故选A。 10.如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷。求c点小球所受静电力的大小及方向。 答案：7.2×10－11 N　方向平行于ab连线向右 解析：c点小球受力示意图如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，则△abc为直角三角形。a、b两带电小球对c球的静电力大小分别为Fac＝k＝5.76×10－11 N，Fbc＝k＝4.32×10－11 N，由勾股定理得F＝＝7.2×10－11 N，则＝0.6，由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右。 11.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，若在圆心O处固定一带电荷量为Q的正电荷，试求电荷Q所受的静电力。 答案：　方向由圆心O点指向A点 解析：先将A点处－q换成＋q，这时由对称性可知，圆心O点处的电荷Q所受静电力为零。由于A点放置点电荷－q，据库仑定律得，Q受－q的静电力指向A，大小为F＝，所以，圆心O处电荷Q受静电力大小为F'＝2F＝，方向由圆心O点指向A点。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $