第9章 3.第1课时 电场强度 电场强度的叠加-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理课件聚焦电场强度的定义、点电荷电场及叠加原理，通过“带电梳子影响水流”情境导入，以问题链引导学生从电荷相互作用媒介切入，逐步构建电场物质性认知，形成从定义式到决定式再到叠加原理的学习支架。 其亮点在于以科学探究为导向，通过情境问题激发思考，结合易错辨析和对比表格深化科学思维，例题与分层练习强化模型建构与推理能力。学生能夯实物理观念，教师可直接利用系统资源提升教学效率。

第1课时　电场强度　电场强度的叠加 1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。 3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。 4.知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算。 学习目标 01 知识点一 电场　电场强度 02 知识点二 点电荷的电场 03 知识点三 电场强度的叠加 04 素养培优 目 录 05 随堂演练 教师独具 06 课时作业 01 PART 知识点一 电场　电场强度 目 录 情境：如图所示，带电梳子与水流没有接触，却发现水流发生了侧移。 问题：水流发生侧移的原因是什么？两个物体没有接触，却能产生相互作 用力。那么，电荷之间的相互作用力是通过什么发生的？ 提示：带电体之间通过电场发生相互作用，使向下的水流发生侧移。 物理·必修第三册 目 录 1. 电场 电荷之间通过 相互作用。电场和磁场已被证明是一种客观存 在。场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在 的一种形式。 静止电荷产生的电场叫作 。它的基本性质是对放入电场的电荷 有 的作用。 电场　 静电场　 力　 物理·必修第三册 目 录 ①试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体 积都 的点电荷。 ②场源电荷： 的带电体所带的电荷，也叫源电荷。 很小　 激发电场　 2. 电场强度 （1）试探电荷与场源电荷 物理·必修第三册 目 录 （2）电场强度 ①定义：放入电场中某点的试探电荷，所受的 与它的 ⁠ 之比，叫作该点的电场强度。 ②定义式：E＝（适用于一切电场）。 ③单位： ，符号是N/C。 ④方向 规定：与正电荷在该点所受的静电力的方向 ；与负电荷在该点所 受的静电力的方向 ⁠。 静电力　 电荷 量　 牛每库　 相同　 相反　 物理·必修第三册 目 录 ⑤电场强度反映了电场的力的性质，但与试探电荷受到的静电力大小 ⁠ （填“有关”或“无关”）。 ⑥电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的 电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷 （填“有关”或 “无关”）。 无 关　 无关　 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）E＝中的q是场源电荷。 （　×　） （2）若在电场中某点放置负试探电荷，则该点的电场强度方向与放置正 试探电荷时相反。 （　×　） （3）若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0。 （　×　） （4）电场强度公式E＝表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反 比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍。 （　×　） × × × × 物理·必修第三册 目 录 1. 公式E＝是电场强度的定义式，适用于一切电场，因为E与F、q无 关，所以不能认为E∝F，E∝。但定义式给出了一种测量电场强度大 小的方法。 2. 电场中某一点的电场强度是唯一的，与试探电荷无关，它取决于形成电 场的电荷（场源电荷）及空间位置。 3. E＝变形可得F＝qE，该式表明，如果已知电场中某点的电场强度E， 便可计算在电场中该点放任意电荷量的带电体所受的静电力大小，即电场 强度E是反映电场的力的性质的物理量。 物理·必修第三册 目 录 【例1】　（电场强度的理解）由电场强度的定义式E＝可知，在电场中 同一点（　　） A. 电场强度E跟F成正比，跟q成反比 B. 无论放入电场中的电荷q值多大，F与q的比值都相同 C. 先后放入带电荷量为＋q和－q的电荷，所受电场力等大反向，电场强度 分别为E和－E D. 如果没有放入电荷q，那么该点的电场强度一定为零 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：电场强度E＝是采用比值法定义的，不能认为电场强度E跟F成正 比，跟q成反比，故A错误；电场强度取决于电场本身，与试探电荷的电荷 量多少和受力大小均无关，试探电荷所带的电荷量变化时，在电场中的同 一点受到的电场力与所带电荷量的比值不变，故B正确；电场强度的方向 与正试探电荷受到的静电力方向一致，与负试探电荷受到的静电力方向相 反，但电场强度不因试探电荷的变化而变化，故C错误；电场强度取决于 电场本身，与有无试探电荷无关，故D错误。 物理·必修第三册 目 录 【例2】　（电场强度的计算）在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B 处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为 4.0×10－6 N，方向如图，则： （1）B处电场强度多大？方向如何？ 答案： 200 N/C　方向与F1方向相反 解析：由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为B处 是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反。 物理·必修第三册 目 录 （2）如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时 B处电场强度多大？ 答案：8.0×10－5 N　200 N/C 解析：q2在B点所受静电力大小 F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N， 方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反。 此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。 （3）如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？ 答案：200 N/C 解析：某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电 场强度大小仍为200 N/C。 物理·必修第三册 目 录 02 PART 知识点二 点电荷的电场 目 录 情境：如图所示，可视为点电荷的带电体A在它周围的空间会产生电场，A 带电荷量为Q，距离A为r的某处一带正电的点电荷q受力如图所示。 问题：（1）判断q所在处电场的方向； 提示：与F方向相同 （2）计算q所受库仑力F的大小； 提示：F＝k （3）根据电场强度的定义，计算q所在位置的电场强度。 提示：E＝＝k 物理·必修第三册 目 录 1. 点电荷的电场 （1）表达式：真空中场源电荷Q激发电场，在距离Q为r处放试探电荷q， 根据库仑定律和电场强度的定义式可得E＝ ⁠。 k　 物理·必修第三册 目 录 （2）方向：如图甲所示，若Q为 电荷，球面上各点的电场强度方向 沿Q和该点的连线背离Q；如图乙所示，若Q为 电荷，电场强度方向 沿Q和该点的连线指向Q。 提示：如果以Q为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大 小相等，但方向不同。 正　 负　 物理·必修第三册 目 录 2. 如图所示，均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位 于球心，电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。 物理·必修第三册 目 录 【易错辨析】 （1）根据公式E＝可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷 量Q成正比，与r2成反比。 （　√　） （2）由公式E＝可知，放入点电荷电场中某点的试探电荷的电荷量越 大，则该点的电场强度越大。 （　×　） （3）由E＝可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达 无穷大。 （　×　） √ × × 物理·必修第三册 目 录 真空中点电荷的电场强度的表达式E＝k，是电场强度的决定式。 【例3】　（点电荷的电场强度公式的理解）下列关于点电荷的电场强度 公式E＝k的几种不同的理解，正确的是（　　） A. 以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的电场强度相同 B. 当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0 C. 点电荷Q产生的电场中，各点的电场强度方向一定背离点电荷Q向外 D. 在点电荷Q的电场中，某点的电场强度大小与Q成正比，与r2成反比 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的电场强度大小相等，方 向不同，所以电场强度不同，故A错误；r→0时，带电体已不能看成点电 荷了，点电荷的电场强度公式E＝k不再适用，故B错误；点电荷Q产生的 电场中，各点的电场强度方向与点电荷的性质有关，正点电荷产生的电场 中，各点的电场强度方向背离点电荷Q向外，负点电荷产生的电场中，各 点的电场强度方向指向点电荷Q向内，故C错误；在点电荷Q产生的电场 中，电场强度公式E＝k为决定式，所以某点的电场强度大小与Q成正 比，与r2成反比，故D正确。 物理·必修第三册 目 录 【例4】　（点电荷的电场强度公式的应用）如图所示，O、P、Q三点不 在一条直线上，＜，在O处有一正点电荷。若P、Q两点的电场强度 分别为EP、EQ，则（　　） A. EP＜EQ，且方向相同 B. EP＞EQ，且方向相同 C. EP＜EQ，且方向不同 D. EP＞EQ，且方向不同 √ 解析：根据正电荷产生的电场强度的方向背离点电荷向外，可知P点与Q点 的电场强度方向不同。由点电荷的电场强度公式可得EP＝，EQ＝， 由于＜，所以EP＞EQ，选项D正确。 物理·必修第三册 目 录 03 PART 知识点三 电场强度的叠加 目 录 电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 ⁠ ⁠。 例如，图中P点的电场强度E等于点电荷Q1在该点产生的电场强度E1与点电 荷Q2在该点产生的电场强度E2的 ⁠。 矢 量和　 矢量和　 物理·必修第三册 目 录 　电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的叠加，可先规定正方向， 进而把矢量运算转化成代数运算；对于互成角度的电场强度的叠加，叠加 时遵循平行四边形定则或三角形定则。 物理·必修第三册 目 录 【例5】　（两个点电荷电场强度的叠加）如图所示，真空中有两个点电 荷Q1＝＋1.6×10－7 C和Q2＝－4×10－8 C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x ＝6 cm的位置上。以下说法正确的是（　　） A. x坐标轴上，电场强度为零的位置有两处 B. x坐标轴上x＝－12 cm处电场强度为零 C. x坐标轴上，x＞12 cm区域内电场强度方向沿x轴正方向 D. x坐标轴上，电场强度方向沿x轴正方向的区域只有0＜x＜6 cm √ 物理·必修第三册 目 录 解析：因两异种点电荷Q1＞Q2，则x坐标轴上，电场强度为零的位置有一 处，在Q2的右侧，选项A错误；设x坐标轴上电场强度为零的位置距离Q2为 L，则k＝k，解得L＝6 cm，即在x＝12 cm处电场强度为零， 选项B错误；x坐标轴上，x＞12 cm区域内电场强度方向与正电荷在该区域 内的电场强度方向相同，即沿x轴正方向，选项C正确；x坐标轴上，电场 强度方向沿x轴正方向的区域为0＜x＜6 cm和x＞12 cm区域，选项D错误。 物理·必修第三册 目 录 【例6】　（多个点电荷电场强度的叠加）如图所示，在正方形ABCD的 A、B、C三个顶点上各放置一个带电荷量为＋q的点电荷，已知静电力常量 为k，正方形ABCD的对角线AC长为a，则正方形中心点O处的电场强度大 小为（　　） A. B. C. D. √ 物理·必修第三册 目 录 解析：A、C两点放置有同种电荷，根据对称性，A、C处点电荷在O点处产 生的合电场强度E1＝0，B点到O点的距离r＝，B点处点电荷在O点处产生 的电场的电场强度大小E2＝，故O点处合电场强度大小E＝E2＝，故 选C。 物理·必修第三册 目 录 04 PART 素养培优 目 录 电场强度两个公式E＝和E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中静止点电荷的电场 Q或q的意 义 q表示引入电场的（试探、检 验）电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷（场 源电荷）的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E 的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且 E∝Q，E∝ 物理·必修第三册 目 录 【典例】　如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q（未画 出），坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正 电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受 到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量 q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正 确的是（　　） A. B点的电场强度大小为0.25 N/C B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 m D. 点电荷Q是正电荷 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：由A处试探电荷的F-q图像可得，该处的电场强度大小为E1＝＝ 4×10-3 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为E2＝ ＝0.25×10-3 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B的分析可知， 点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷的 电场强度公式可得E1＝k＝4×10-3 N/C，E2＝k＝×10-3 N/C，联立 解得l＝0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。 物理·必修第三册 目 录 05 PART 随堂演练 教师独具 目 录 1. （电场强度的理解）〔多选〕如图所示为在同一点电荷电场中a、b、 c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力 的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（　　） A. a、b、c、d四点的电场强度相同 B. a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec C. 同一点的电场强度随检验电荷电荷量的增大而增大 D. a、b、c、d四点一定在同一直线上 √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：由F-q图像的斜率大小等于电场强度的大小可知，a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec，故A错误，B正确；同一点的电场强度是由电场本身决定的，与检验电荷的电荷量无关，故C错误；因静电力分别沿正方向和负方向，则说明四点一定在同一直线上，故D正确。 物理·必修第三册 目 录 2. （点电荷电场强度）（2025·甘肃酒泉高二上期中）真空中，在与带电 荷量为＋q1的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为－q2的试探电荷，此时 试探电荷受到的静电力大小为F，方向如图所示。则（　　） A. M点的电场强度方向与F相同 B. M点的电场强度大小为k C. M点的电场强度大小为 D. 取走试探电荷q2，M点电场强度变为零 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：由于试探电荷带负电，故电场强度方向与静电力的方向相反，故A错误；根据点电荷电场强度公式可得M点的电场强度大小为E＝k，故B正确；根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为E＝，故C错误；电场强度是电场本身的性质，与放不放试探电荷无关，故D错误。 物理·必修第三册 目 录 3. （两个点电荷电场强度的叠加）（2025·河南信阳期中）如图所示，M、 N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝ 60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点 电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大 小变为E2。则E2与E1之比为（　　） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 2∶ D. 4∶1 √ 解析：　设两点电荷带电荷量大小均为q，半圆半径为r，则O点的电场强 度E1＝2，若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小为E2＝ 2cos 60°＝，则＝，故选A。 物理·必修第三册 目 录 4. （多个点电荷电场强度的叠加）〔多选〕如图所示，A、B、C、D是正 方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量均为q的正电荷，在B点放了某个 未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0。关于放在B点的电荷，下列说法 正确的是（　　） A. 一定是正电荷 B. 一定是负电荷 C. 电荷量为q D. 电荷量为2q √ √ 物理·必修第三册 目 录 解析：设正方形边长为a，A点和C点的正点电荷在D点产生的电场强度大小均为E＝，A点和C点的正点电荷在D点产生的合电场强度大小为E1＝E＝，方向沿BD方向；在B点放了某个未知电荷后，D点的电场强度恰好等于0，可知放在B点的电荷在D点产生的电场强度方向沿DB方向，则放在B点的电荷带负电，放在B点的电荷在D点的电场强度大小等于A点和C点在D点的合电场强度大小，则有E2＝k＝E1，解得q'＝2q，故选B、D。 物理·必修第三册 目 录 06 PART 课时作业 目 录 知识点一　电场　电场强度 1. 在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的静电力为 F，则该点电场强度为E＝，那么下列说法正确的是（　　） A. 若移去试探电荷q，该点的电场强度就变为零 B. 若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的电场强度就变为 C. 若在该点放一个电荷量为－2q的试探电荷，则该点电场强度大小仍为 E，但电场强度的方向变为原来相反的方向 D. 若在该点放一个电荷量为－q的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为 E，电场强度的方向也不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 物理·必修第三册 目 录 解析：　由于电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷无关，若移 去试探电荷或改变试探电荷的电荷量，该点的电场强度大小与方向均不 变，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 2. （2025·山西吕梁期中）下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的 叙述错误的是（　　） A. E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是 产生电场的试探电荷的电荷量 B. E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是 放入电场中试探电荷的电荷量 C. E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量 D. 对于库仑定律表达式F＝，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷 q1处的电场强度大小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中试探电荷的电荷量，故A错误，B正确；E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，故C正确；对于库仑定律表达式F＝，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 知识点二　点电荷的电场 3. 如图所示，三角形PMN，∠MPN＝45°，∠MNP＝60°，将一点电荷 固定在M点，P点的电场强度大小为E1，N点的电场强度大小为E2，则E1和 E2的比值为（　　） A. B. C. D. 解析：根据正弦定理可得＝，可得＝，根据点电荷 公式可得E1＝k，E2＝k，则E1和E2的比值为＝＝，故选B。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 4. （2025·广州实验外语学校期中）如图所示，Q是真空中固定的点电荷， a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为 －q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　） A. Q带负电 B. b、c两点电场强度相同 C. a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D. 将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原 来的两倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则Q带正电，A错误；根据公式E＝k知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误；根据公式E＝k，a、b两点与Q距离之比为1∶2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4∶1，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 知识点三　电场强度的叠加 5. （2025·山西太原期中）如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a 和b、b和c、c和d间的距离均为d，在a点处固定一电荷量为q的正点电荷， 在c点处固定另一个电荷量未知的点电荷，已知d点处的电场强度为零，k为 静电力常量，则b点处的电场强度大小为（　　） A. 0 B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　a点处的电荷量为q的正点电荷在d点处产生的电场强度方向向 右，大小为E1＝k，由于d点处的电场强度为零，所以c点处的点电荷在 d点处产生的电场强度方向向左，大小为E2＝E1＝k，a点处的电荷量为 q的正点电荷在b点处产生的电场强度方向向右，大小为E3＝k，c点处的 点电荷在b点处产生的电场强度方向向右，大小为E4＝E2＝k，所以b点 处的电场强度方向向右，大小为Eb＝E3＋E4＝k＋k＝，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 6. （2025·广西玉林期中）如图所示，边长为2a的等边三角形的三个顶点 P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处 的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连 线的中点，静电力常量为k，则S点处电场强度大小和方向为（　　） A. 大小为，方向向左 B. 大小为，方向沿SP连线指向P点 C. 大小为，方向沿SP连线指向P点 D. 大小为，方向向右 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：S为M、N连线的中点，M、N处的正点电荷在S处产生的电场强度等大反向，则S点的电场强度为P处的负点电荷在S处产生的电场强度，根据几何关系可知，PS的距离为r＝2asin 60°＝a，根据点电荷电场强度公式可知，S点处电场强度大小E＝k＝，方向沿SP连线指向P点，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 7. （2025·山西运城期中）如图所示，三个带电荷量均为q的点电荷，分别 位于同一平面内B、C、D三点，位于B、C两点的电荷带正电，位于D点的 电荷带负电，已知AB＝AC＝AD＝L，且BD⊥AC，静电力常量为k，则A点 的电场强度的大小为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　B、D两点的点电荷分别在A点产生的电场强度均由B指向D，大 小均为E1＝，C点的点电荷在A点产生的电场强度由C指向A，大小为E2＝ ，根据电场强度的叠加原理可得A点电场强度的大小为E＝ ＝，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 8. 如图，在（a，0）位置放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）位置放 置电荷量为q的负点电荷，在距P（a，a）为a的某点处放置正点电荷 Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　） A. （0，2a），q B. （0，2a），2q C. （2a，0），q D. （2a，0），2q √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　（a，0）和（0，a）两点处的电荷量为q的点电 荷在P点产生的电场强度的矢量和为E＝，方向如图所 示[由点（a，a）指向点（0，2a）]，由在距P点为a的 某点处放置正点电荷Q，使得P点电场强度为零可知，此 正电荷位于（0，2a）点，且电荷量Q满足＝，解得Q＝2q，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 9. （2025·安徽芜湖期中）在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场强 度方向如图所示。若M点的电场强度大小为E＝360 N/C，sin 53°＝0.8， cos 53°＝0.6。现有点电荷q＝1×10－6 C，在M、N两点的连线上，则点 电荷q受到的静电力最大值为（　　） A. 7.2×10－3 N B. 1×10－3 N C. 3.6×10－3 N D. 1×10－6 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：　点电荷产生的电场线是直线，故图中两条电 场线的反向延长线交点为场源电荷位置，由于电场线方 向向外，故场源电荷带正电，如图，设M与场源电荷距 离为r，场源电荷为＋Q，则根据点电荷产生的电场强度公式E＝，可知M点的电场强度为E＝＝360 N/C，在M、N两点的连线上，点电荷q受到的静电力最大，则电场强度最大，则与场源电荷距离最短，分析可知最短距 离为r1＝rcos 53°，故电场强度最大值E0＝，所以点电荷q受到的静电力最大为F0＝E0q，联立以上，代入数据整理得F0＝1×10－3 N，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 10. 在真空中O点放一个电荷量为Q＝＋1.0×10－9 C的点电荷，直线MN通 过O点，O、M间的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量为q＝－1.0×10－10 C 的点电荷，如图所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求： （1）q在M点受到的库仑力； 解析：根据库仑定律，q在M点受到的库仑力大小FM＝k＝1.0×1 N，因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO连线指向O。 答案：见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 （2）M点的电场强度； 解析：M点的电场强度大小EM＝＝100 N/C，其方向沿OM连线背离O。 （3）拿走q后M点的电场强度； 解析：拿走电荷q，M点的电场强度仍为100 N/C，方向沿OM连线背离O。 （4）M、N两点的电场强度哪点大。 解析：由E＝k可知，M点的电场强度大。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 11. （2025·福建宁德高二上期中）如图所示，A、B、C三点为一直角三角 形的三个顶点，∠B＝30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点 电荷电荷量绝对值为q。A、C两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点电 场强度方向与AB平行且水平向左。求： （1）A、B两点放置的两个点电荷电性； 答案：A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电　 解析：放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与AB方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能由C→A和由B→C，故A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 （2）C点电场强度的大小； 答案：　 解析： A点放置的点电荷在C点电场强度大小EA＝k 由电场强度的合成可知tan 30°＝ 联立解得EC＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析： B点放置的点电荷在C点电场强度大小EB＝k 且sin 30°＝ 解得qB＝8q。 （3）B点放置的点电荷的电荷量。 答案：8q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 12. （2025·广东中山期中）一点电荷Q置于x轴上某处，坐标轴上A、B两 点的坐标分别为0.3 m和0.6 m，如图1所示。把试探电荷q（电荷量可调 节）分别放在A、B两点时，它所受的静电力F与试探电荷q电荷量的关系分 别如图2中的直线a、b所示（规定F沿x轴正方向为正）。则（　　） A. A点的电场强度大小为 N/C B. B点的电场强度大小为30 N/C C. 点电荷Q是正电荷 D. 点电荷Q处于A、B两点之间 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 解析：由题意可知，F-q图像的斜率表示电场强度，故A点的电场强度 大小为EA＝＝ N/C＝30 N/C，B点的电场强度为EB＝＝ N/C＝－ N/C，所以B点的电场强度大小为 N/C，故A、B错误；由图可知，当A点为正试探电荷时所受静电力方向沿x轴正方向，则A点电场强度的方向沿x轴正方向，而当B点为正试探电荷时所受静电力方向沿x轴负方向，则B点电场强度的方向沿x轴负方向，所以点电荷Q是负电荷且在A、B两点之间，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第三册 目 录 $