第2章 第4节 力的合成与分解-【高考零起点】2026年新高考物理总复习（艺考）

说法正确的是 A.A对B的摩擦力方向水平向右 第四节 力 知识梳理 1.如果一个力对一个物体的作用效果 跟几个力对这个物体的作用效果相同，这 个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫 做这一个力的分力。求几个力的合力的运 算叫做力的合成。 2.矢量运算法则 (1)既有大小又有方向相加时遵从平 行四边形定则的物理量叫做矢量，只有大 小没有方向相加时遵从算术法则的物理量 叫做标量。如力、速度、位移等都是矢量， 时间、温度、路程等都是标量。 (2)矢量的加法满足平行四边形定则。 如F,和F,是两个互成角度的共点力， 以F1和F2为邻边作出平行四边形，邻边间 的对角线F便是F,和F2的和，如图1 所示。 F F=F+F2 F=F+F, 图1 图2 (3)矢量的加法还满足三角形定则。 第二章相互作用和物体的平衡 B.A对B的作用力方向竖直向上 C.水平地面对C的摩擦力方向水平向左 D.水平地面对C的支持力等于A、B、C 三个物体的重力之和 的合成与分解 两个矢量首尾相连，从第一个矢量起点指 向第二个矢量终点的有向线段就表示合矢 量的大小和方向，如图2所示。三角形定则 是平行四边形定则的推广。 3.力的分解是力的合成的逆运算，力的 分解同样遵循平行四边形定则。同一个力 可以分解成无数对大小、方向不同的分力。 一个已知力应该如何分解，要视实际情 况确定。 4.如果一个物体受多个力的作用，常把 这个物体看成一个质点，以这个质点为原 点建立直角坐标系，将这个物体所受的力 全部分解到x轴上和y轴上的方法叫做力 的正交分解法。 5.如果一个力在三个力的作用下处于 平衡状态，则表示这三个力的有向线段经 过平移后能构成一个首尾相连的封闭的三 角形（当然也可用正交分解法分析）。 典例精析 例1如图，用与竖直方向成α=30°斜 向右上方，大小为F的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持匀速下滑。 17 零起点·物理 求墙对木块的支持力大小F、和墙对木块 的摩擦力大小F。 例2在图中，灯重G=20N,A0与天 花板间夹角α=30°，试求A0、B0两绳受到 的拉力大小。 例3如图所示，轻绳悬挂一个质量为 m的小球，小球与一个轻质弹簧连接，弹簧 的劲度系数为飞。拉动弹簧，使小球始终静 止在图示位置，这时绳与竖直方向成0角。 重力加速度为g。 18 (1)若弹簧对小球的力为水平方向，求 弹簧的伸长量； (2)若要使弹簧拉力与绳拉力大小相 等，求拉动弹簧的方向与竖直方向的夹角； (3)若要使弹簧伸长量最短，求此时弹 簧的拉动方向，并求出此时的弹簧伸长量 (要求画出示意图)。 例4如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC之间，不计摩擦，墙对球的弹力 为N1,木板对球的弹力为N2,在将木板BC 逐渐放至水平的过程中，下 列说法中正确的是( A.N1和N2都增大 B.N1和N2都减小 C.N1增大，N2减小 D.N减小，N2增大 巩固练习 1.某物体同时受到同一平面内的三个共点 力作用，在如图所示的四种情况中（坐标 纸中每格边长表示1N大小的力)，该物 体所受的合外力大小正确的是( A.甲图中物体所受的合外力大小等于 4N B.乙图中物体所受的合外力大小等于 2N C.丙图中物体所受的合外力大小等于0 D.丁图中物体所受的合外力大小等于0 2.(多选)如图，水平地面上有一木楔B,倾 角为0，物块A的质量为m,静止在B的 斜面上，则下列说法正确的是() A.物块A所受支持力的大小为mgcos0 B.物块A所受摩擦力大小为mgsin0 C.物块A所受斜面作用力为mngtan 0 D.木楔与地之间的摩擦力为零 a m 77777777777 第2题图 第3题图 3.如图所示，质量为m的物体置于水平地 面上，受到一个与水平面方向成α角的 拉力F作用，恰好做匀速直线运动，则物 体与水平面间的摩擦因数为( A.Fsin c/(mg-Fsin a） B.Fcos a/(mg-Fsin） C.(mg-Fsin a)/Fcos a D.Fcos a/mg 4.(2022广东卷)下图是可用来制作豆腐的 石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳 处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点， F、F和F2分别表示三根绳的拉力大小， F,=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确 第二章相互作用和物体的平衡 的是 A.F=F B.F=2F C.F=3F D.F=√3F 5.如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将 一个质量为m的球挂在A点，平衡时细 绳与竖直墙的夹角为0,0<45°。墙壁对 球的支持力大小为N,细绳对球的拉力 大小为T,重力加速度为g。则下列说法 正确的是 () A.N>mg,T>mg B.N>mg,T<mg C.N<mg,T>mg D.N<mg,T<mg 6.(多选)如图所示，重4N的物体与弹簧 相连，静止在倾角为30°的斜面上，若弹 簧的弹力大小为4N,则物体受到的静摩 擦力 () WwwwwWT 30°C A.方向必沿斜面向上 B.方向可能沿斜面向下 C.大小必为6N D.大小可能为6N 19 零起点·物理 7.如图，半圆形支架BAD,两细绳OA和OB 结于圆心，下悬质量为m的物体，使OA 绳的A端固定不动，将OB绳的B端沿 半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C的过程中，OA绳和OB绳所受的拉力 F4和F.如何变化 m A.FA增大，FB增大 B.FA减小，FB先减小后增大 C.F4减小，Fa减小 D.FA减小，F。先增大后减小 8.如图，质量为m的物体静止置于倾角为 α的固定斜面上，则斜面对物体作用力 大小为 () 777777777777 A.mgsin a B.mgcos a C.mgtan a D.mg 9.(2022辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将 其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。 蛛丝OM、OW与竖直方向夹角分别为a、 B(a>B)。用F,、F2分别表示OM、ON的 拉力，则 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F,的竖直分力等于F,的竖直分力 20 C.F,的水平分力大于F,的水平分力 D.F,的水平分力等于F2的水平分力 10.如图所示用力F(方向不定)保持一用 细线吊着的质量为m的小球a与竖直 方向夹角为30°且静止不动，则此力F 的最小值为 ( ) A.mg B. 3 C.2mg √3 D. 3 mg 11.（2023广东卷)如图所示，可视为质点的 机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检 测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向 夹角为0。船和机器人保持静止时，机 器人仅受重力G、支持力F、摩擦力F 和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列 关系式正确的是 A.F=G B.F=FN C.F=Gcos 0 D.F=Gsin 0 12.(多选)如图所示，用两根轻绳A0、B0 吊着一盏灯，若悬点A固定，同时保持 结点O不变，将B0绳的悬点B移至水 平方向的过程中，则 B A.AO拉力可能减小，B0拉力可能一直 减小 B.AO拉力一定增大，B0拉力可能一直 增大 C.A0拉力一定增大，B0拉力可能先减 小后增大 D.AO拉力可能减小，BO拉力可能先减 小后增大 13.如图，质量为M的楔形物块静置在水平 地面上，其斜面的倾角为0，斜面上有一 质量为m的小物块，小物块与斜面之间 存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物 块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程 中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形 物块的支持力为 A.(M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsin 0 D.(M+m)g-Fsin 0 14.（多选)如图所示，质量均匀的光滑球夹 在斜面与木板之间，木板与斜面垂直且 可绕连接斜面的轴转动，在木板绕铰链 的水平轴缓慢转动的过程中 A.若板顺时针转动，球受板的压力减小 B.若板顺时针转动，球受斜面的压力 增大 C.若板逆时针转动，板对球的弹力增大 D.若板逆时针转动，斜面对球的弹力 减小 第二章相互作用和物体的平衡 15.(2024湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉 着无动力货船$一起在静水中沿图中虚 线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线 的夹角均保持为30°。假设水对三艘船 在水平方向的作用力大小均为∫，方向与 船的运动方向相反，则每艘拖船发动机 提供的动力大小为 ( S▣130 30° C.2f 0 D.3f 16.如图所示，斜面与水平面的夹角为37°， 物体A质量为2kg,与斜面间的摩擦因 数为0.4，求： (1)A受到斜面的支持力大小。 (2)若要使A在斜面上静止，求物体B 质量的最大值和最小值。(sin37° =0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2,假 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 37 21 零起点·物理 17.甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前 进。已知甲的拉力F=200N,方向如 图。要使船沿着与河岸平行的直线航 道行驶，则乙对船施加的最小拉力为多 大？方向怎样？ 22 18.如图所示，木块重60N,放在倾角为 37°的斜面上，用F=10N的水平力推木 块，木块恰能沿斜面匀速下滑求： (1)木块与斜面间的摩擦力大小； (2)木块与斜面间的弹力大小(sn37° =0.6,c0s37°=0.8)。半球体 固定 77777 ② ③ ④ 第三节摩擦力 典例精析 例10.5,0.25 【解析】以A物体为研究对象，其受力情况如图 所示 +万 \F 则物体B对其压力F2=GB=20N 地面对A的支持力FN1=G4+GB=60N 因此AB间的滑动摩擦力F2=u,FN2 A受地面的摩擦力Fa=2FN1 且u1=22,由题意可知F=Fn+F2 联立解得2=0.25,1=0.5 例2C【解析】因为A匀速向右，所以A所受合 外力为零，从而B对A的摩擦力为零，A错误；把A、B、C 看成一个整体，因为整体往右匀速运动，所以地面对整 体的摩擦力水平向左，大小等于F,把A与B看成一个 整体，因为整体匀速向右运动，所以C对B的摩擦力水 平向左，大小等于F,C正确，B错误；D显然错误。故C 正确。 巩固练习 1.C【解析】相互接触的两物体间，必须要有相对 运动或者相对运动趋势且接触面不光滑同时相互之间 存在压力时才产生摩擦力，选项A错误；摩擦力总是阻 碍物体的相对运动，选项B错误；相对静止的物体间，也 可能存在摩擦力作用，例如随水平加速运动的传送带一 起运动的物体，选项C正确：运动的物体也可能受静摩 擦力作用，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物 体，选项D错误。故选C。 2.B【解析】摩擦力的产生必须要接触面粗糙、有 弹力、有相对运动趋势或相对运动，三个条件必须同时 具备。因此A错，B对。滑动摩擦力的公式F=uF、中 的支持力F、指的是接触面对物体的支持力，若放在斜 面上，则不等于重力，C错。弹力垂直于接触面，摩擦力 平行于接触面，所以不可能相互平行，D错。 3.A【解析】木块沿竖直墙下落，与墙面没有挤 压，故没有弹力，更谈不到摩擦力。故选A。 4.CD【解析】握力越大，则手与瓶子间的最大静 摩擦力越大，瓶子越难滑落，C正确；对瓶子受力分析， 可知竖直方向二力平衡，即摩擦力与重力等大反向，D 正确。故选C、D。 5.AD【解析】对A、B受力分析如图(1)，A给B的 摩擦力在竖直方向上与B受到的重力是一对平衡力， 据相互作用力的性质，所以A正确；对AB整体受力分析 如图(2)，f墙=MAg+MB,故C错误，D正确；推力F增大 时，增大的是A与墙之间的最大静摩擦力，A与墙之间的 静摩擦力并不改变，所以B错误。 1.e (M,+M)g 图(1) 图(2) 6.B【解析】物体m相对M向右滑动，受到向左的 滑动摩擦力，大小f=42N=u2mg,力的作用是相互的，故 m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势， 受到地面对其向左的静摩擦力，根据共，点力平衡条件， 有方=f,因而方=2mg。故选B。 7.C【解析】由题意知，木块与地面间的最大静摩 擦力的最小值是8N。撤去F,后，物体在F,的作用下 有向左运动的趋势，所以地面给物体一向右的静摩擦 力，f=2N。故C正确，A、B、D错误。 8.C【解析】在两个拉力作用下，A、B、C三个物体 仍静止，A、B、C受力如图甲、乙、丙。由图丙知BC间摩 擦力为0；由图乙知A给B摩擦力水平向左，f=F=1N; 由图甲可知B给A摩擦力水平向右，f'=F=1N,A与地 面间摩擦力为0。故C正确，A、B、D错误。 N 本N, C mg 3mg 2mg 1 的 (3) 9.BD【解析】因A、B的接触面不水平，则A对B的 摩擦力不可能沿水平方向，A项错误：物体B处于平衡状 态，所受合外力为0，则A对B的作用力与其所受的重力等 大反向，故A对B的作用力方向一定竖直向上，B项正确； 以A、B、C整体为研究对象，系统处于平衡状态，水平方向不 受力，则C不受水平地面的摩擦力，C项错误；A、B、C整体 处于平衡状态，既不超重也不失重，故水平地面对C的支持 力等于A、B、C三个物体的重力之和，D项正确。 第四节力的合成与分解 典例精析 例1【解析】由图可知木块受到重力G、推力F、 墙面的支持力F、和墙面的摩擦力F: 受力分析如图 将F分解成x方向的F2,y方向的F1 F=Fcos a F2=Fsin a 在x方向上物体平衡：FN=F2 在y方向上物体平衡：F,+F=G 所以可得：FN=Fsin a,F,=G-Fcos a 例2【解析】把0看成质点，则0受到3个力的 作用，分别是竖直向下的重力20N,沿OB水平向右的 拉力T2,沿OA斜向上的拉力T1。因为O点在三个力的 作用下可以保持静止，则这三个力顺次首尾相连可以构 成一个封闭的三角形（如图）。 20N 30 T. 由平面几何知识可知，T1=40N,T2=205N= 34.6N。 例3【解析】(1)因为小球始终静止，所以小球所受 合外力为零。于是，轻绳拉力及重力的合力与弹簧弹力F 大小相等方向相反，由三角形定则，结合几何关系可知： F=mgtan 6 mg☐ 根据胡克定律F=kx1,弹簧伸长量 名，="ngtan0 k (2)方法一：把小球看作质点。以小球为原点，水平 方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系。设绳子 拉为T,弹簧与竖直方向的夹角为α。根据水平方向上 受力平衡有 Tcos(90°-0)=Fcos(90°-a) 即Tsin0=Fsin o 又T=F,所以sin0=sina 由于0与a均为锐角，所以α=0 方法二：因为小球受力平衡，所以小球所受重力 mg,绳字拉力T和弹簧拉力F可组成一个封闭三角形。 由于T和F相等，所以该三角形为等腰三角形，故α=日。 F /a mg T (3)小球受三个力，其中重力大小方向都确定，轻绳 拉力方向确定大小未知，由图可知轻绳拉力与弹簧拉力 的合力一定与重力大小相等方向相反。利用几何关系， 当弹簧拉力方向与轻绳拉力方向垂直时，弹簧拉力有最 小值 tmg Fmin=mgsin 方向与竖直方向夹角为，9斜向右上，此时弹簧伸为 mgsin 0 x2= k 例4B 【解析】球受自身的重力G、木板对其斜向上的支 持力N2、墙壁对其水平向右的弹力N1,如图所示(0为 球心) N 因为球在三个力的作用下处于平衡状态，所以所受 的三个力能首尾顺次相连成一个封闭的三角形，如下图 所示。当板逐渐放至水平的过程中，G的大小和方向均 保持不变，N1的方向保持不变，N2的方向与竖直方向的 夹角减小（虚线方向），由图可知，要使三个力仍然维持 一个封闭的三角形，N1和N2都减小，故选B。 G 巩固练习 1.D【解析】对甲图，先将F,与F3合成，然后再用 勾股定理，求得合力等于5N,故A错误；对乙图，先将 F,与F,沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力 等于5N,故B错误；对丙图，可将F3沿水平和竖直方向 正交分解，求得合力等于6N,故C错误；根据三角形法 则，丁图中合力等于0，故D正确。故选D。 2.ABD【解析】以A为原点，沿斜面方向为x轴 垂直于斜面方向为y轴，由几何关系易知重力与y轴方 向的夹角为日。因为物块在x轴、y轴方向所受合外力均 为零，所以物块所受支持力N=mgcos0,f=mgsin0;物块 只受重力和斜面给它的作用力，它们是一对平衡力，故 物块A所受斜面作用力为mg;把A、B看成一个整体，这 个整体与地面没有相对运动趋势，所以木楔与地面间的 摩擦力为零。 1B 3.B【解析】对物体受力分析，如图，正交分解， 根据平衡条件：Fcos-f=0,f=u(mg-Fsin a), 解得 mg-Fina。故选B。 Fcos a 2 7777777777 mg 4.D【解析】以0点为研究对象，受力分析如图 F 0 F 由几何关系可知0=30°。由平衡条件可得F1sin30 =F2si30°，F1cos30°+F2cos30°=F,联立可得F=√3F1, 故D正确，A、B、C错误。故选D。 5.C【解析】球受力如图，解三角形可得T=mg cos 0' N=mgtan0,当0<0<45°时，T>mg,N<mg,故C正确，A、 B、D错误。 6.BD【解析】弹力大小为4N,重力沿斜面的分力 为mgsin30°=2N。 ①若弹簧弹力方向沿斜面向下，有mgsin30°+F=f, f=6N,方向沿斜面向上； ②若弹簧弹力方向沿斜面向上，有F=f+mgsin30°， ∫=2N,方向沿斜面向下。故B、D正确，A、C错误。 7.B【解析】OA、OB绳中弹力的合力与重力等大 反向，移动B,点重新作平行四边形，发现当OB垂直OA 时，OB绳中的弹力最小，在B端移至C点过程中，F4 直减小，Fg先减小再增大，故B正确，A、C、D错误。 8.D【解析】物体在斜面上处于平衡状态，则斜面 对物体的作用力与物体的重力等大反向，即斜面对物体 的作用力大小为mg。故选D。 9.D【解析】对结点0受力分析可得，水平方向 F1sina=F2sinB,即F2的水平分力等于F2的水平分力， 选项C错误，D正确；对结点O受力分析可得，竖直方向 s如(ag,Rs Fcos+FosB=mg,解得F,=mgsin B， n0,则F的竖直分量F,-mgsin Beos a,A,的竖 sin(a+B)' sin(a+B) 、直分量mgsin cce8SP,因sin ccos-cos osin B= sin(a-B)>0可知Fy>Fy,选项A、B错误。故选D。 10.B【解析】据三力平衡作图可得，当施加的力F 与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件，F的最 小值F=mgsin30°=2mg,故B正确，A,C、D错误。 11.C【解析】如图所示，将重力垂直于斜面方向和 沿斜面方向分解。 Gsin0 Gcos 0 光 10 G 沿斜面方向，由平衡条件得F=Gcos日，故A错误，C 正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F=Gsin0+FN,所以 B、D错误。故选C。 12.BC【解析】设A0与B0的夹角为0。依题意， 结点0受力平衡，所以mg,F40,Fo能组成封闭的首尾 相连的三角形。对灯受力分析，当日≥90°时，受力情况 如图甲所示，在mg不变，Fo方向不变，Fo水平方向移 动的情况下，显然F4o,Fo均增大，此时B正确；当 <90°，受力情况如图乙所示，显然，在F0变水平的过程 中，F即先减小后增加，而FA0一直变大，此时C正确，故 选BC。 知 乙 13.D【解析】以物块和楔形物块整体为研究对 象，受到重力(M+m)g,拉力F,地面的支持力FN和摩擦 力Fio F (M+m)g 根据平衡条件得地面对楔形物块的支持力F= (M+m)g-Fsin0,故选D。 14.BCD【解析】设小球所受重力为 mg,所受斜面的弹力为N1,所受板的弹力为 N2。因为球始终处于平衡状态，所以三个力 能首尾顺次相连构成一个封闭的三角形。 N 如右图所示。 在图中保持mg不变，则N2顺时针转动，N1增大， 故B正确；若N2逆时针转动，则N2增大，N1减小，C、D 正确，故选BCD。 15.B【解析】根据题意对S受力分析如图， 30 30 正交分解可知2T0s30°=，所以有T= 3, 对P受力分析如图， 0 T Q 则有/7cos30°Fcosa T sin30°=Fsina ,解得=2 39 16.(1)16N(2)1.84kg,0.56kg【解析】(1)对A 进行受力分析如图所示： 37 B G 根据正交分解可以知道：y轴上合力为零，即有N= m4gcos37°，代入数据可得V=2×10×0.8N=16N,所以 A受到斜面的支持力为16N。 (2)根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力 ∫m=∫希=uW=0.4×16N=6.4N。因为物体受到的静摩 擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。当物体受到 的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据 受力平衡有T1+fm=m4gsin37°…①，此时拉力T最 小。当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿 斜面向下时根据受力平衡有T2=fmax+m4gsin37°… ②，此时拉力T最大。同时B物体也处于平衡状态，由 受力分析有T1=m1g,T2=mmg…③，由①②两式代入 数据可得T1=5.6N,T2=18.4N,由③式可得：物体B质 量的最小值m1-召=056kg,的体B质量的亲大位 g mB2 T2-1.84kg0 g 17.100N,垂直河岸【解析】乙对船施加的最小拉 力应垂直河岸，如图。 309---- F, 0 F,=F,sin0=100N。 18.28N54N【解析】如图，对木块 受力分析，受竖直向下的重力G、垂直斜面 向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力人 水平推力F,匀速下滑，处于平衡状态，根 据平衡条件有 沿斜面方向mgsin0=Fcos0+f 垂直斜面方向N=mgcos0+Fsinθ 解得f=28N,N=54N。 第三章 第一节牛顿第一定律 牛顿第三定律 典例精析 例1C 【解析】物体的惯性大小仅取决于物体的质量，与 静止还是运动、速度大小无关，故A、B错误；抛掉副油箱 减小质量可以减小惯性，故C正确：一切物体在任何情 况下都有惯性，惯性是物体本身的一种基本性质，故D