精品解析：2024-2025学年福建省福州市仓山区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年福建省福州市仓山区六年级（下）期中数学试卷 一、冷静思考，正确填空。 1. （ ）既不是正数也不是负数；零下123℃记作（ ）℃． 2. 一小袋食盐的标准净重为350g，如果把食盐净重353g记为+3g，那么食盐净重345g应记为_____g． 3. 下面数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 4. 如果2a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ） 。 5. 一本书原价30元，打八折后价钱是（ ）元。 6. 一段长800米的水泥路，画在比例尺是1∶40000的地图上，需要画（ ）厘米。 7. 某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用906升消毒水进行消毒，消毒液与水是以1∶150的比配成的。那么每天需要消毒液（ ）升和水（ ）升。 8. 王叔叔的月工资是6000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．他应缴纳个人所得税_____元． 9. 填一填。 （1）如图，将圆柱形罐头盒商标纸沿高剪开后展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 （2）如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 10. 一个高30cm圆锥体容器，圆锥的底面周长是12.56cm，圆锥的体积是（ ）。 11. 两个大小相同的量杯中，都盛有200mL的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 下面各数中，（ ）是负数。 A. ﹢ B. ﹣6.25 C. 0 D. 100% 13. 下列各比中，能与4∶3组成比例的是（　　）。 A. 2∶1 B. 3∶4 C. 6∶9 D. 8∶6 14. 一件衣服打七五折出售，说明现价比原价（ ）。 A. 降低了 B. 增加了 C. 增加了 D. 降低了 15. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 16. 一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（ ）。 A. 1∶1 B. π∶1 C. 1∶π 17. 圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 18. 制作一个圆柱形的通风管，它的底面直径是10厘米，长是30厘米，需要多少铁皮？下面列式正确的是（ ）。 A 3.14×（10÷2）2×30 B. 3.14×10×30 C. 3.14×10×30＋3.14×（10÷2）2×2 D. 无法判断 19. 李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（ ）元。 A. 15000×3.5% B. 15000＋15000×3.5%×3 C. 15000×3.5%×3 D. 15000×2×0.035 20. 小丽家去年收入8万元，今年比去年少收入二成五，她家今年收入多少万元？正确列式是（ ）。 A. 8×（1＋25%） B. 8÷（1＋25%） C. 8×（1－25%） D. 8÷（1－25%） 21. 下列说法中成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。 ①《快乐数学》订阅数量和付款钱数； ②人的身高和体重； ③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度； ④圆锥的体积一定，它的底面积和高。 A. ①③；④ B. ④；② C. ②；④ D. ③；① 三、认真审题，灵活计算。 22. 直接写得数． 12.25-0.5= 2÷1%= 7π= 2×1%= 0.23+177%= 0.6÷0.3= -= 103×96= 23. 解方程。 （1－20%）x＝92 24. 计算下面图形的表面积和体积。 25. 计算下面图形的体积。 四、观察分析，实践操作。 26. 分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 27. 神话传说中“哪吒”曾在东海孤身一人力战“三海龙王”。“西海龙王敖闰”在“哪吒”正东方向，距“哪吒”800米，“北海龙王敖顺”在“哪吒”正北方向，距“哪吒”400米，“南海龙王敖青”在“哪吒”北偏东45°方向，距“哪吒”600米。你能在下图中画出“三海龙王”围攻“哪吒”位置的平面图吗？（比例尺是1∶100） 五、活用知识，解决问题。 28. 一个圆柱形木桶，底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。这个木桶如图放置时，最多能装多少升水？ 29. 一间房子用方砖铺地，用边长为0.3米的方砖铺，需要960块。如果改用面积为0.4平方米的方砖铺，需用方砖多少块？（用比例知识解答） 30. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置（如图），瓶子容积为多少毫升？ 31. 我国自行研制的“运－20”飞机运载量大，性能优越。 （1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成（ ）比例。（填“正”或“反”） （2）根据图象估一估，“运－20”飞机飞行7200千米用多少小时？ 32. 六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？（写出过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年福建省福州市仓山区六年级（下）期中数学试卷 一、冷静思考，正确填空。 1. （ ）既不是正数也不是负数；零下123℃记作（ ）℃． 【答案】 ①. 0 ②. -123 【解析】 【详解】略 2. 一小袋食盐的标准净重为350g，如果把食盐净重353g记为+3g，那么食盐净重345g应记为_____g． 【答案】-5 【解析】 【详解】因为345﹣350＝﹣5（g） 所以食盐净重345g应记为﹣5g． 答：食盐净重345g应记为﹣5g． 故答案为﹣5． 3. 下面数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0.5 ③. ## 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，0左边的数小于0是负数，0到点A的距离和0到1的距离相等，则点A表示的数是﹣1；把0到1的距离看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份用分数表示为，点B表示取出其中的2份，用分数表示为，即0.5，点C位于1和2之间，对应的分数中含有7个，用分数表示为或，据此解答。 【详解】分析可知，数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数写成分数是。 4. 如果2a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ） 。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把2a＝3b改写成比例的形式，使a和2分别作为比例的两个外项，则b和3就分别作为比例的两个内项，进而改写成比例即可。 【详解】根据分析可得：如果2a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝3∶2。 【点睛】熟知比例的基本性质是解题的关键。 5. 一本书原价30元，打八折后的价钱是（ ）元。 【答案】24 【解析】 【分析】一本书原价30元，打八折即按原价的80% 出售，根据“已知一个数，求这个数的百分之几是多少，用乘法”，求得本题的结果。 【详解】（元） 【点睛】此题的关键是要明白在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 6. 一段长800米的水泥路，画在比例尺是1∶40000的地图上，需要画（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知：图上距离＝实际距离×比例尺，已知实际距离是800米，比例尺是，代入到公式中，即可求出需要画多少厘米。 【详解】800米＝80000厘米 80000×＝2（厘米） 即需要画2厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算，注意单位的统一。 7. 某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用906升消毒水进行消毒，消毒液与水是以1∶150的比配成的。那么每天需要消毒液（ ）升和水（ ）升。 【答案】 ①. 6 ②. 900 【解析】 【分析】根据消毒液和水的比，将消毒液看作1份，水看作150份，先用消毒水的体积除以总份数，求出一份的体积，再用一份的体积分别乘消毒液和水的对应份数，求出它们各自的用量。 【详解】906÷（1＋150） ＝906÷151 ＝6（升） 消毒液：6×1＝6（升） 水：6×150＝900（升） 8. 王叔叔的月工资是6000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．他应缴纳个人所得税_____元． 【答案】75 【解析】 【详解】（6000﹣3500）×3% ＝2500×3% ＝75（元） 答：他应缴纳个人所得税75元． 故答案为75． 9. 填一填。 （1）如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 （2）如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】（1） ①. 长方形 ②. 底面周长 ③. 高 （2） ①. 18.84 ②. 15 【解析】 【分析】根据到圆柱的认识可知：将圆柱沿高剪开后展开，得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；底面周长＝，将数值代入计算即可求得圆柱的底面周长。 【小问1详解】 如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个(长方形)，它的长等于圆柱的(底面周长），宽等于圆柱的(高）。 【小问2详解】 （厘米） 如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是(18.84)cm，宽是(15)cm。 10. 一个高30cm的圆锥体容器，圆锥的底面周长是12.56cm，圆锥的体积是（ ）。 【答案】125.6立方厘米##125.6cm3 【解析】 【分析】已知圆锥的底面周长，根据圆周长公式的逆运算，可算出底面半径，再根据圆锥体积公式，计算得解。 【详解】 （cm） （cm3） 因此，圆锥的体积是125.6cm3。 11. 两个大小相同的量杯中，都盛有200mL的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 200 ②. 【解析】 【分析】圆柱放入甲容器后，现在的体积是400mL，表示圆柱的体积是400减去200，也就是200cm3，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，用200乘求出圆锥的体积。 【详解】400－200＝200（mL） 200mL＝200cm3 200×＝（cm3） 圆柱体积是200cm3，圆锥的体积是cm3。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 下面各数中，（ ）是负数。 A. ﹢ B. ﹣6.25 C. 0 D. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】A．﹢是正数，不符合题意； B．﹣6.25是负数，符合题意； C．0既不是正数也不是负数，不符合题意； D．100%是正数，不符合题意。 13. 下列各比中，能与4∶3组成比例的是（　　）。 A. 2∶1 B. 3∶4 C. 6∶9 D. 8∶6 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与4∶3比值相等的选项组成比例。 【详解】4∶3＝4÷3＝ A．2∶1＝2÷1＝2，2≠，所以2∶1不能与4∶3组成比例； B．3∶4＝3÷4＝，≠，所以3∶4不能与4∶3组成比例； C．6∶9＝6÷9＝，≠，所以6∶9不能与4∶3组成比例； D．8∶6＝8÷6＝，＝，所以8∶6能与4∶3组成比例； 故答案为：D 【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 14. 一件衣服打七五折出售，说明现价比原价（ ）。 A. 降低了 B. 增加了 C. 增加了 D. 降低了 【答案】D 【解析】 【分析】七五折就是现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，用1减去75%，即可求出现价比原价降低了百分之几，据此解答。 【详解】七五折就是现价是原价的75%。 1－75%＝25% 一件衣服打七五折出售，说明现价比原价降低了25%。 故答案为：D 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 15. 下面图（ ）是圆柱展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆柱的底面周长，再与侧面展开图的长进行比较即可得解。 【详解】A．，只有一个底面，不是圆柱的展开图，不符合题意； B．，3.14×4＝12.56（cm） 12.56≠4，不是圆柱的展开图，不符合题意； C．，3.14×3＝9.42（cm） 9.42＝9.42，是圆柱的展开图，符合题意； D．，3.14×3×2＝18.84（cm） 18.84≠9.42，不是圆柱的展开图，不符合题意。 是圆柱的展开图。 故答案为：C 16. 一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（ ）。 A. 1∶1 B. π∶1 C. 1∶π 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱的高表示长方形的宽，圆柱的周长表示长方形的长，所以长方形的宽与底面直径相等，再根据圆柱的周长公式：，得出长方形的长，即可比较。 【详解】长方形的长为，长方形的宽为d，所以得到的长方形的长和宽的比是∶d，即为∶1。 故答案为：B 17. 圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】假设出原来圆柱的直径和高，利用“”表示出原来和现在圆柱的表面积，最后用除法求出圆柱的表面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的直径为d，高为h，现在圆柱的直径为3d，高为3h。 原来圆柱的表面积： ＝ ＝ 现在圆柱的表面积： ＝ ＝ ＝ ÷＝9 所以，圆柱的直径和高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。 18. 制作一个圆柱形的通风管，它的底面直径是10厘米，长是30厘米，需要多少铁皮？下面列式正确的是（ ）。 A. 3.14×（10÷2）2×30 B. 3.14×10×30 C. 3.14×10×30＋3.14×（10÷2）2×2 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积时，因为通风管没有底面，所以就是求它们的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh（π取3.14），其中高就是通风管的长。 【详解】A．这个式子计算的是圆柱的体积（πr2h），而不是侧面积，不符合题意。 B．这个式子对应圆柱侧面积公式πdh，正好是通风管需要的铁皮面积，符合题意。 C．这个式子计算的是圆柱的表面积（侧面积＋两个底面积），但通风管不需要底面积，所以不符合题意。 D．因为选项B是正确的，所以“无法判断”不成立。 列式正确的是3.14×10×30。 19. 李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（ ）元。 A. 15000×3.5% B. 15000＋15000×3.5%×3 C. 15000×3.5%×3 D. 15000×2×0.035 【答案】B 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后从银行取回的钱数。 【详解】15000＋15000×3.5%×3 ＝15000＋15000×0.035×3 ＝15000＋1575 ＝16575（元） 到期后从银行取回16575元。 列式为：15000＋15000×3.5%×3。 故答案为：B 20. 小丽家去年收入8万元，今年比去年少收入二成五，她家今年收入多少万元？正确列式是（ ）。 A. 8×（1＋25%） B. 8÷（1＋25%） C. 8×（1－25%） D. 8÷（1－25%） 【答案】C 【解析】 【分析】二成五＝25%，去年的收入是单位“1”，那么今年的收入就是去年的1－25%，再根据分数乘法的意义即可解答。 【详解】二成五＝25% 8×（1－25%） ＝8×75% ＝6（万元） 所以她家今年收入6万元。 故答案为：C 21. 下列说法中成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。 ①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数； ②人的身高和体重； ③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度； ④圆锥的体积一定，它的底面积和高。 A. ①③；④ B. ④；② C. ②；④ D. ③；① 【答案】A 【解析】 【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。 【详解】①《快乐数学》的单价固定的，即付款钱数÷订阅数量＝单价（一定），因此《快乐数学》的订阅数量和付款钱数成正比例； ②人的身高和体重不是相关联的量，因此它们的积或比值都不一定，所以人的身高和体重不成比例； ③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度的比值是一定的，因此同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度成正比例； ④圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆锥的体积一定，即底面积×高＝3×体积（一定），因此圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。 则成正比例关系的是①③，成反比例关系的是④。 故答案为：A 三、认真审题，灵活计算。 22. 直接写得数． 12.25-0.5= 2÷1%= 7π= 2×1%= 0.23+177%= 0.6÷0.3= -= 103×96= 【答案】11.75；200；21.98；0.02 2；2；；9888 【解析】 【分析】整数运算的性质同样适用于小数、分数，计算时有时需要把小数、分数、百分数进行互化。 【详解】2÷1%=2×100=200 2×1%=2×0.01=0.02 0.23+177%=0.23+1.77=2 0.6÷0.3可以应用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大10倍，即6÷3=2 【点睛】综合考查小数、分数、百分数的运算。 23. 解方程。 （1－20%）x＝92 【答案】x＝7.2；x＝；x＝115 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），先将比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，给方程两边同时除以1.6，求出方程的解； （2）根据比例基本性质，先将比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，给方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）先计算小括号里的算式，即1－20%＝80%，再根据等式的基本性质，给方程两边同时除以80%，求出方程的解。 【详解】（1） 解：1.6∶1.2＝9.6∶x 1.6x＝1.2×9.6 1.6x＝11.52 x＝11.52÷1.6 x＝7.2 （2） 解：4x＝ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ （3）（1－20%）x＝92 解：80%x＝92 x＝92÷80% x＝92÷0.8 x＝115 24. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】401.92dm2；602.88dm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积等于上下两个底面积与侧面积的和，底面积S＝πr2，侧面积＝底面周长（2πr）×高；圆柱的体积等于底面面积乘高。据此解答。 【详解】表面积： 2×3.14×4×12＋3.14×42×2 ＝2×3.14×4×12＋3.14×16×2 ＝6.28×4×12＋50.24×2 ＝25.12×12＋100.48 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（dm2） 体积： 3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（dm3） 图中圆柱的表面积是401.92dm2，体积是602.88dm3。 25. 计算下面图形的体积。 【答案】565.2立方分米；791.28立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 （2）图形的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。圆柱的体积公式V＝πr2h。 【详解】（1）12÷2＝6（分米） ×3.14×62×15 ＝×3.14×36×15 ＝（3.14×36）×（15×） ＝113.04×5 ＝565.2（立方分米） 圆锥的体积是565.2立方分米。 （2）10÷2＝5（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×52×12－3.14×22×12 ＝3.14×12×（52－22） ＝3.14×12×（25－4） ＝3.14×12×21 ＝37.68×21 ＝791.28（立方厘米） 图形的体积是791.28立方厘米。 四、观察分析，实践操作。 26. 分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，原长方形的长占4格，宽占2格（每格边长为1cm）。 按3∶1放大，就是把原长方形的长和宽分别扩大3倍，放大后的长为4×3＝12cm；放大后的宽为2×3＝6cm。即长是12格，宽是6格，据此画图即可。 按1∶2缩小，就是把原长方形的长和宽分别缩小为原来的。缩小后的长为4×＝2cm；缩小后的宽为2×＝1cm。即长是2格，宽是1格，据此画图即可。 【详解】如图： 27. 神话传说中“哪吒”曾在东海孤身一人力战“三海龙王”。“西海龙王敖闰”在“哪吒”正东方向，距“哪吒”800米，“北海龙王敖顺”在“哪吒”正北方向，距“哪吒”400米，“南海龙王敖青”在“哪吒”北偏东45°方向，距“哪吒”600米。你能在下图中画出“三海龙王”围攻“哪吒”位置的平面图吗？（比例尺是1∶100） 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先根据图上距离＝实际距离÷每厘米代表的实际距离，求出三海龙王距哪吒的图上距离；再以哪吒为观测点，根据方向、角度和距离完成作图。 【详解】西海龙王距哪吒的距离：800÷100＝8（厘米） 北海龙王距哪吒的距离：400÷100＝4（厘米） 南海龙王距哪吒的距离：600÷100＝6（厘米） 以哪吒为观测点，在正东方向画出8厘米线段标注西海龙王的位置；在正北方向画出4厘米线段标注北海龙王的位置；在北偏东45°方向画出6厘米线段标注南海龙王的位置，如下： 五、活用知识，解决问题。 28. 一个圆柱形木桶，底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。这个木桶如图放置时，最多能装多少升水？ 【答案】62.8升水 【解析】 【分析】木桶最多能装水的高度是由木桶的最小高度决定的求木桶的容积，高只能取最小高度5dm，再由V＝π2h求解。 【详解】3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：最多能装62.8升水。 【点睛】本题主要考查了圆柱体体积公式运用。 29. 一间房子用方砖铺地，用边长为0.3米的方砖铺，需要960块。如果改用面积为0.4平方米的方砖铺，需用方砖多少块？（用比例知识解答） 【答案】216块 【解析】 【分析】房子地面的总面积是一定的，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系。 先根据已知条件求出房子地面的总面积，再根据反比例关系（乘积一定）列出方程求解。 【详解】0.3×0.3×960 ＝0.09×960 ＝86.4（平方米） 解：设需要x块0.4平方米的方砖，由题意得： 0.4x＝86.4 x＝86.4÷0.4 x＝216 答：需要216块0.4平方米的方砖。 30. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置（如图），瓶子容积为多少毫升？ 【答案】600毫升 【解析】 【详解】从图中可知：正放时400mL水的形状是高12cm的圆柱形，根据圆柱的底面积＝体积÷高，用400÷12即可求出瓶子的底面积。倒放时空余部分的高度21－15＝6cm。由于水在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形，正放时水面的高度＋倒放时空余部分的高度＝圆柱的高，即12＋6＝18cm。再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出瓶子容积。 21－15＝6（厘米） 400÷12×（12＋6） ＝400÷12×18 ＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升 答：瓶子容积为600毫升。 31. 我国自行研制“运－20”飞机运载量大，性能优越。 （1）根据图象，图中的飞机飞行时间和航程成（ ）比例。（填“正”或“反”） （2）根据图象估一估，“运－20”飞机飞行7200千米用多少小时？ 【答案】（1）正 （2）约8小时 【解析】 【分析】（1）判断两个量成正比例或反比例关系：若商（比值）一定，则是正比例；若积一定，则是反比例。飞行时间×飞行速度＝航程，据此判断即可。 （2）由图像可知，飞机飞行每1小时飞行900千米，即可求出飞行速度。根据飞行时间＝航程÷飞行速度，估算出飞机飞行7200千米的用时。或用比例的方法解答，设飞机飞行7200千米的用时约x小时，根据比例的性质（内项积＝外项积）解出x。 【小问1详解】 因为航程÷飞行时间＝飞行速度，飞行速度不变，也就是飞机飞行时间和航程的比值一定，所以飞机飞行时间和航程成正比例。 【小问2详解】 解：方法一：900÷1＝900（千米每小时） 7200÷900＝8（小时） 方法二：设飞机飞行7200千米的用时约x小时 900x＝7200×1 900x÷900＝7200÷900 x＝8 答：“运－20”飞机飞行7200千米约用8小时。 32. 六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？（写出过程） 【答案】世纪联华店 【解析】 【详解】解：500÷80＝6…20， 20×6＝120（元）， 500﹣120＝380（元）； 500×75%＝375（元）； 380元＞375元； 答：在世纪联华店购买更便宜． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $