必刷模拟卷06 -备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷（全国二卷通用）

精选各地好题新题 贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得，解得或， 所以，所以, 所以. 2．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的四则运算可得，进而可求模长. 【详解】因为，即， 可得，所以. 3．已知函数则（    ） A．0 B．2 C．4 D．16 【答案】B 【分析】利用分段函数，结合指数和对数运算求函数值. 【详解】由题意得：， 故选： B 4．已知，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用展开，结合向量数量积公式即可求解夹角. 【详解】已知， 则， 所以，则. 设与的夹角为，则， 又，故，所以与的夹角为. 故选：C 5．已知正项等比数列的前项和为，若，则的公比为（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式及前项和求解即可. 【详解】设的公比为. 由，得，化简得， 又，所以． 故选：C． 6．已知椭圆:的右焦点为，上顶点为，直线交于另一点．若，则的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量关系得到点坐标，代入椭圆方程化简求解即可. 【详解】椭圆右焦点为，上顶点为，设. 由得， 所以，，即. 代入椭圆方程得，整理得，即. 又，所以. 故选：C. 7．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在中利用正弦定理求出，再利用即可求出. 【详解】在中利用正弦定理得，， 即，则， 在中得，，则. 故选：D 8．一个将输入计算机的正整数“归零”的程序执行规则如下：按回车键，计算机等可能地用中的任意一个整数替换的值并输出替换后的值，重复以上操作，直到输出0后终止操作.若输入的初始值为3，终止操作时按回车键的次数为，则的数学期望为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出的所有可能取值，利用操作步骤求出对应概率可求出其期望值，可得结果. 【详解】易知的可能取值为1，2，3， 按一次输出数字0，； 按两次输出数字0，有两种情况，依次输出2，0或者1，0，故； 按三次出现数字0，即依次输出2，1，0，故. 所以， 故选：A. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，下列说法正确的是（   ） A．的最小正周期为 B．的一条对称轴为 C．在区间内单调递增 D．将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称 【答案】AB 【详解】对于A，的最小正周期为，A正确； 对于B，由，得图象的一条对称轴为，B正确； 对于C，由，得，则函数在上不单调，C错误； 对于D，将函数的图象上所有点向左平移个单位长度得的图象， 而函数是奇函数，其图象关于原点成中心对称，D错误. 10．若数列的前项和满足，则（    ） A． B． C．为等比数列 D． 【答案】ABD 【分析】对于A：根据与的递推关系推导、的通项公式；对于B：由上可知为等差数列，由等差中项性质可得结果；对于C：不为等比数列；对于D：，构造函数，利用定义法证明该函数恒大于0. 【详解】对于A：当时，； 当时，，相减得， 所以数列是等比数列，进而得，， 所以，A选项正确； 对于B：因为，所以数列是以1为公差的等差数列， 所以由等差中项性质可得 ，故B选项正确； 对于C：，不为常数，所以不是等比数列，故C选项错误； 对于D：， 当时，则； 当时，令， 则， 所以单调递增，所以，即， 综上：，故D项正确. 故选：ABD. 11．在正四面体中，已知面，平面，点F，M，N分别在棱上，下列说法正确的是（   ） A．若M，N分别为棱的中点，且平面不经过点M，则平面 B．当F为棱的中点时，平面平面 C．若四面体的棱长为2，则其外接球的体积为 D．若点N为的中点，则与平面所成角的正弦值的最大值为 【答案】ABD 【分析】将正四面体补成正方体，然后每个选项逐一判断即可． 【详解】将正四面体放在正方体中，如图，设中点为， ， 平面，平面， 平面，平面， 又平面，平面不经过点M， 平面平面， 平面，故A正确； 对于B，F为棱的中点，且， ， 平面， 平面， 平面， 平面平面，故B正确； 对于C，四面体的棱长为2，则正方体的棱长为， 其外接球半径，体积为，故C错误； 对于D，由正方体性质可知， 又面，平面，且为异面直线， 平面， 又平面， 平面平面， 设的中点为，连接， ，又平面， 平面， 就是直线与平面所成角， 则， 设正方体边长为，则， 当时，取得最小值，最小值为， 此时最大，最大值为，即最大，最大值为， 故与平面所成角的正弦值的最大值为，故D正确． 故选：ABD． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．的展开式中常数项为______.（用数字作答） 【答案】 【分析】先求解展开式的通项公式，再根据解得并代入通项公式求解即可. 【详解】的展开式的通项公式为： ，其中 令，解得， 所以的展开式中常数项为 故答案为： 13．已知双曲线：左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支相交于点，若，且，则双曲线的离心率为________. 【答案】 【分析】根据斜率公式，勾股定理以及双曲线中关系式，即可联立求解. 【详解】由题知，，，， 则，， 又，设， 则，解得， 所以. 故答案为： 14．若函数在处取得极大值，则实数的取值范围为__________． 【答案】 【分析】求导，通过讨论和0的大小，确定函数的单调性，进而可求解. 【详解】由，求导可得 令，可得：或， 当时，即，恒成立，在定义域上单调递减，不符合题意； 当时，因为，所以， 由，得，由，得或， 即在和单调递减，在单调递增， 即函数在处取得极小值，不符合题意； 当时，因为，所以， 由，得，由，得或， 即在和单调递减，在单调递增， 即函数在处取得极大值，符合题意； 综上实数的取值范围为， 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）一个盒子中有5个大小相同的球，其中有2个黄球，3个白球． (1)随机一次取出3个球，用表示取出的球为黄球的个数，求的分布列和均值； (2)逐个不放回地随机取出5个球，在整个取球过程中，记“已取出白球的个数始终不小于黄球的个数”为事件，求． 【答案】(1)分布列见解析， (2) 【分析】（1）求出的可能取值以及每个取值相应的概率即可求分布列，再由均值公式计算即可得解； （2）由题意知第一次取到的球为白球，接下来分第2次取到白球或第2次取到黄球两种情况分析即可计算求解. 【详解】（1）的可能取值为0，1，2．根据概率知识，可得的分布列为 用表格表示的分布列，如下表所示． 0 1 2 所以的均值为． （2）由题意可知第一次取到的球为白球，设“第次取到白球”（）． 若事件发生，则后面出现情况均满足题意，所以； 若事件发生，则事件一定发生，后面出现的情况均满足题意， 则． 故． 16．（15分）设函数，且的图象相邻两条对称轴的距离为. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的值域； (3)将所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列，求数列的前项和. 【答案】(1)； (2)； (3). 【分析】（1）先用辅助角公式将函数化为一个角的三角函数，再根据正弦函数的单调递增区间可得； （2）先求得，再根据正弦函数的性质可得函数的值域； （3）先由函数解析式可得函数的零点，再根据所有零点排列的特征得数列的奇数项和偶数项均构成等差数列，再进行分组求和可得. 【详解】（1）因为， 因为的图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以的最小正周期为， 所以，又，所以，所以， 令，，解得，， 所以的单调递增区间为； （2）因为，，所以，，，， 所以在上的值域为. （3）因为，令，得， 所以或，，即或，， 所以所有的正零点需满足或，得为正整数. 所以数列是以为首项，π为公差的等差数列，所以数列是以为首项，π为公差的等差数列， 所以 . 17．（15分）已知函数. (1)若，求的单调区间； (2)若存在，对任意恒成立，求实数的最大值. 【答案】(1)单调递减区间为，单调递增区间为 (2) 【分析】（1）借助导数计算即可得； （2）令，，借助导数计算可得该函数单调递减，则，结合的范围即可得解. 【详解】（1）由题意可知，， 令，得 令，得，令，得， 所以的单调递减区间为，单调递增区间为； （2）令，可得， 令，，因为，所以， 所以在单调递减， 要使得对任意的恒成立， 所以，即， 因为存在实数，使得成立， 所以，即， 所以的最大值为. 18．（17分）如图.在三棱柱中，是AC的中点，. (1)证明：平面. (2)已知点到平面的距离为1. ①求三棱柱的体积； ②求平面与平面夹角的余弦值. 【答案】(1)证明见解析 (2)①；②. 【分析】(1)通过中位线证明线线平行，进而证得线面平行； (2)建立空间直角坐标系，利用点到平面的距离公式求解参数，再分别计算三棱柱体积和两平面夹角的余弦值. 【详解】（1）证明：设，连接DE，则DE是的中位线， 所以. 因为平面平面， 所以平面 （2）连接.因为为AC的中点，所以.     因为平面， 所以平面 设，则． 以为坐标原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， 则．     由(1)知.     设平面的法向量为，因为， 所以，令，得 所以点到平面的距离，解得.   ①三棱柱的体积．     ②已知平面的一个法向量为．     设平面的法向量为，因为，， 所以，令，得. 因为， 所以平面与平面夹角的余弦值为. 19．（17分）已知抛物线（）的焦点为F，直线与抛物线交于P，Q两点，，且（O为坐标原点）. (1)求抛物线E的方程； (2)A，B，C，D为抛物线E上的4个点，，且直线AC与BD交于点. （ⅰ）求直线AB的斜率； （ⅱ）试判断直线与是否交于定点？若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由. 【答案】(1) (2)（ⅰ）2；（ⅱ）是， 【分析】（1）由题可知，，不妨设，，则，求解可得，进而得到抛物线E的方程. （2）（ⅰ）设直线：，，，，，表示出直线的方程，将直线的方程分别与抛物线方程联立，根据韦达定理，用表示出直线的斜率，根据，利用斜率相等，求得的值，即可得到直线的斜率；（ⅱ）设的中点，的中点，则直线：.因为，所以直线与的交点即为直线与的交点，表示出直线的方程，代入，可得相应定点的坐标.即可得到直线与交于该定点. 【详解】（1）由题可知，，不妨设，，则，即①， 又②， 由①②解得，， 所以抛物线E的方程为. （2）（ⅰ）由题，直线的斜率不可能为0. 设直线：，，，，， 联立方程，得， 则，，， 可得直线：， 与抛物线E的方程联立消去x得：， 则，即， 因为，可得，同理可得：， 则， 因为，所以，即， 整理得， 由题可知点不可能在直线上，所以， 所以，即， 所以直线的斜率. （ⅱ）是，直线AD与BC的交于定点. 由（ⅰ）知，所以可设中点， 因为，得，所以可设中点， 所以直线：， 因为，所以直线与的交点即为直线与的交点， 因为， 所以直线：， 令得 ， 所以直线与的交于定点. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（   ） A．1 B．2 C． D． 3．已知函数则（    ） A．0 B．2 C．4 D．16 4．已知，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．已知正项等比数列的前项和为，若，则的公比为（   ） A． B． C．2 D．4 6．已知椭圆:的右焦点为，上顶点为，直线交于另一点．若，则的离心率为（   ） A． B． C． D． 7．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB为（    ） A． B． C． D． 8．一个将输入计算机的正整数“归零”的程序执行规则如下：按回车键，计算机等可能地用中的任意一个整数替换的值并输出替换后的值，重复以上操作，直到输出0后终止操作.若输入的初始值为3，终止操作时按回车键的次数为，则的数学期望为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，下列说法正确的是（   ） A．的最小正周期为 B．的一条对称轴为 C．在区间内单调递增 D．将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称 10．若数列的前项和满足，则（    ） A． B． C．为等比数列 D． 11．在正四面体中，已知面，平面，点F，M，N分别在棱上，下列说法正确的是（   ） A．若M，N分别为棱的中点，且平面不经过点M，则平面 B．当F为棱的中点时，平面平面 C．若四面体的棱长为2，则其外接球的体积为 D．若点N为的中点，则与平面所成角的正弦值的最大值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．的展开式中常数项为______.（用数字作答） 13．已知双曲线：左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支相交于点，若，且，则双曲线的离心率为________. 14．若函数在处取得极大值，则实数的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）一个盒子中有5个大小相同的球，其中有2个黄球，3个白球． (1)随机一次取出3个球，用表示取出的球为黄球的个数，求的分布列和均值； (2)逐个不放回地随机取出5个球，在整个取球过程中，记“已取出白球的个数始终不小于黄球的个数”为事件，求． 16．（15分）设函数，且的图象相邻两条对称轴的距离为. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的值域； (3)将所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列，求数列的前项和. 17．（15分）已知函数. (1)若，求的单调区间； (2)若存在，对任意恒成立，求实数的最大值. 18．（17分）如图.在三棱柱中，是AC的中点，. (1)证明：平面. (2)已知点到平面的距离为1. ①求三棱柱的体积； ②求平面与平面夹角的余弦值. 19．（17分）已知抛物线（）的焦点为F，直线与抛物线交于P，Q两点，，且（O为坐标原点）. (1)求抛物线E的方程； (2)A，B，C，D为抛物线E上的4个点，，且直线AC与BD交于点. （ⅰ）求直线AB的斜率； （ⅱ）试判断直线与是否交于定点？若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $精选各地好题新题 贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷06·参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D C B C C C D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AB ABD ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）的可能取值为0，1，2．根据概率知识，可得的分布列为 用表格表示的分布列，如下表所示． 0 1 2 所以的均值为． （2）由题意可知第一次取到的球为白球，设“第次取到白球”（）． 若事件发生，则后面出现情况均满足题意，所以； 若事件发生，则事件一定发生，后面出现的情况均满足题意， 则． 故． 16．（15分） 【详解】（1）因为， 因为的图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以的最小正周期为， 所以，又，所以，所以， 令，，解得，， 所以的单调递增区间为； （2）因为，，所以，，，， 所以在上的值域为. （3）因为，令，得， 所以或，，即或，， 所以所有的正零点需满足或，得为正整数. 所以数列是以为首项，π为公差的等差数列，所以数列是以为首项，π为公差的等差数列， 所以 . 17．（15分） 【详解】（1）由题意可知，， 令，得 令，得，令，得， 所以的单调递减区间为，单调递增区间为； （2）令，可得， 令，，因为，所以， 所以在单调递减， 要使得对任意的恒成立， 所以，即， 因为存在实数，使得成立， 所以，即， 所以的最大值为. 18．（17分） 【详解】（1）证明：设，连接DE，则DE是的中位线， 所以. 因为平面平面， 所以平面 （2）连接.因为为AC的中点，所以.     因为平面， 所以平面 设，则． 以为坐标原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， 则．     由(1)知.     设平面的法向量为，因为， 所以，令，得 所以点到平面的距离，解得.   ①三棱柱的体积．     ②已知平面的一个法向量为．     设平面的法向量为，因为，， 所以，令，得. 因为， 所以平面与平面夹角的余弦值为. 19．（17分） 【详解】（1）由题可知，，不妨设，，则，即①， 又②， 由①②解得，， 所以抛物线E的方程为. （2）（ⅰ）由题，直线的斜率不可能为0. 设直线：，，，，， 联立方程，得， 则，，， 可得直线：， 与抛物线E的方程联立消去x得：， 则，即， 因为，可得，同理可得：， 则， 因为，所以，即， 整理得， 由题可知点不可能在直线上，所以， 所以，即， 所以直线的斜率. （ⅱ）是，直线AD与BC的交于定点. 由（ⅰ）知，所以可设中点， 因为，得，所以可设中点， 所以直线：， 因为，所以直线与的交点即为直线与的交点， 因为， 所以直线：， 令得 ， 所以直线与的交于定点. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年高考模拟考试 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $精选各地好题新题 贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（   ） A．1 B．2 C． D． 3．已知函数则（    ） A．0 B．2 C．4 D．16 4．已知，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．已知正项等比数列的前项和为，若，则的公比为（   ） A． B． C．2 D．4 6．已知椭圆:的右焦点为，上顶点为，直线交于另一点．若，则的离心率为（   ） A． B． C． D． 7．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB为（    ） A． B． C． D． 8．一个将输入计算机的正整数“归零”的程序执行规则如下：按回车键，计算机等可能地用中的任意一个整数替换的值并输出替换后的值，重复以上操作，直到输出0后终止操作.若输入的初始值为3，终止操作时按回车键的次数为，则的数学期望为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，下列说法正确的是（   ） A．的最小正周期为 B．的一条对称轴为 C．在区间内单调递增 D．将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称 10．若数列的前项和满足，则（    ） A． B． C．为等比数列 D． 11．在正四面体中，已知面，平面，点F，M，N分别在棱上，下列说法正确的是（   ） A．若M，N分别为棱的中点，且平面不经过点M，则平面 B．当F为棱的中点时，平面平面 C．若四面体的棱长为2，则其外接球的体积为 D．若点N为的中点，则与平面所成角的正弦值的最大值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．的展开式中常数项为______.（用数字作答） 13．已知双曲线：左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支相交于点，若，且，则双曲线的离心率为________. 14．若函数在处取得极大值，则实数的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）一个盒子中有5个大小相同的球，其中有2个黄球，3个白球． (1)随机一次取出3个球，用表示取出的球为黄球的个数，求的分布列和均值； (2)逐个不放回地随机取出5个球，在整个取球过程中，记“已取出白球的个数始终不小于黄球的个数”为事件，求． 16．（15分）设函数，且的图象相邻两条对称轴的距离为. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的值域； (3)将所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列，求数列的前项和. 17．（15分）已知函数. (1)若，求的单调区间； (2)若存在，对任意恒成立，求实数的最大值. 18．（17分）如图.在三棱柱中，是AC的中点，. (1)证明：平面. (2)已知点到平面的距离为1. ①求三棱柱的体积； ②求平面与平面夹角的余弦值. 19．（17分）已知抛物线（）的焦点为F，直线与抛物线交于P，Q两点，，且（O为坐标原点）. (1)求抛物线E的方程； (2)A，B，C，D为抛物线E上的4个点，，且直线AC与BD交于点. （ⅰ）求直线AB的斜率； （ⅱ）试判断直线与是否交于定点？若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷06 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 : O 要求的。 ·: : 1.已知集合A={xx2-2x-8≥0}，B={-2,-1,1,2},则B∩CA=（) % A.{-2 B.[-2,4] C.{-2,-11,2} D.{-1,1,2} .: 不 2.已知复数z满足+2=2+i(其中1为虚数单位)，则日=() A.1 B.2 C.2 D.2√5 : 3.已知函数f(x)= [2,x≤元则f(2)=（) log2x,x>兀， O A.0 B.2 C.4 D.16 4.已知同=l=a+=1,则a与i的夹角为() B. 3 c D. 赵 5.已知正项等比数列{a}的前n项和为Sn,若S,=5a+4,则{a}的公比为() : B. C.2 D.4 .. 6.己知椭圆C:之+ =1(a>b>0)的右焦点为P,上顶点为A,直线4P交C于另一点B.若 O : : .: OF=上0A+20B,则c的离心率为() : A B. C. 3 D. : 试题第1页（共4页） : 7.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得 ∠BDC=日，∠BCD=O,CD=d,并在点C测得塔顶A的仰角为a,则塔高AB为() B D dsin tana dsine A. B. sin(+0) sin(+e)tan a d cose tan a dsin e tana C. cos(+e) D. sin(+) 8.一个将输入计算机的正整数“归零”的程序执行规则如下：按回车键，计算机等可能地用[0，)中的任 意一个整数替换n的值并输出替换后的n值，重复以上操作，直到输出0后终止操作.若输入的初始值n为3， 终止操作时按回车键的次数为X,则X的数学期望为() 11 13 A. 6 B. 7 6 c.3 n 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数)=2sn2x-胃)： 下列说法正确的是() A.(x)的最小正周期为π B.寸()的一条对称轴为x= 12 C.f(x)在区间 62)内单调递增 D.将函数f(x)的图象上所有点向左平移严个单位长度，所得图像关于y轴对称 6 10.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2a-1,b=log,a,则() A.a2=2 B.b2+b+bs+bs+bo=25 C.也}为等比数列 D.a >b 试题第2页（共4页） 11.在正四面体ABCD中，己知ADM面a,BC∥平面C,点F,M,N分别在棱BC,AC,BD上，下列 说法正确的是() D A.若M,N分别为棱AC,BD的中点，且平面a不经过点M,则MN/平面& B.当F为棱BC的中点时，平面ADF⊥平面 C.若四面体ABCD的棱长为2，则其外接球的体积为2√6π D.若点V为BD的中点，则NP与平面a所成角的正弦值的最大值为 3 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 的展开式中常数项为一·（用数字作答） 13.已知双曲线C:等术-1(a06>0)左顶点为4，右焦点为F,过点4且领斜角为票的直线与双曲 线C的右支相交于点P,若PA⊥PF,且P=1,则双曲线C的离心率为 14.若函数f(x)=++'(a>0)在x=0处取得极大值，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)一个盒子中有5个大小相同的球，其中有2个黄球，3个白球. (1)随机一次取出3个球，用X表示取出的球为黄球的个数，求X的分布列和均值E(X): (2)逐个不放回地随机取出5个球，在整个取球过程中，记“已取出白球的个数始终不小于黄球的个数为事 件A,求P(A). 试题第3页（共4页） 16.(15分)设函数f(y)=V5sin2ar+cos2ax+1(o>0),且f(y)的图象相邻两条对称轴的距离为 2 (1)求∫(x)的单调递增区间： 13π (a求f(四在x∈(024 上的值域； (3)将f(x)所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列{x},求数列的前30项和. 17.（15分)已知函数f(x)=lr+-2. (1)若a<0,求f(x)的单调区间： (2)若存在a∈[-3，-1]，对任意x [仔1)+士6恒成立，求奖数B的最大位 1 : 18.(17分)如图.在三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=BA=BC=2,D是AC的中点，AB⊥BD B 样 游 D (1)证明：AB/1平面BCD (2)已知点B1到平面BCD的距离为1. ①求三棱柱ABC-AB,C的体积； ②求平面AABB与平面BCD夹角的余弦值. 19.(17分)己知抛物线E:y2=2r(p>0)的焦点为F,直线x=a与抛物线E交于P,Q两点，Pg=4V5, 世 且PF.O0=0(0为坐标原点). (1)求抛物线E的方程； (2)A,B,C,D为抛物线E上的4个点，AB∥CD,且直线AC与BD交于点N(2,1) (i)求直线AB的斜率； (i)试判断直线AD与BC是否交于定点？若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由. 试题第4页（共4页）精选各地好题新题贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷06 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={x|x2-2x-8≥0}，B={-2,-1,1,2},则B∩CA=() A.{-2} B.[-2,4] C.{-2,-1,1,2 D.{-1,1,2} 2.已知复数z满足+2=2+i(其中i为虚数单位)，则日=（) A.1 B.2 C.√2 D.22 3.已知函数f(x)= 〔2，x≤π则f(f(2)=（） log2x,x>兀， A.0 B.2 C.4 D.16 4.已知l同==a+=1,则a与五的夹角为() A君 B c号 D. 4 5.己知正项等比数列{a}的前n项和为Sn,若S=5a+4,则{an}的公比为() A B.3 C.2 D.4 6已知尚圆C+芳-1a6>0)的右焦点为，上顶点为A,直线45交C于另一点2.若 OF=0A+20B,则c的离心率为() 3 B. c.3 3 D. 2 第1页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 7.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D现测得 ∠BDC=Q,∠BCD=O,CD=d,并在点C测得塔顶A的仰角为a,则塔高AB为() dsin tana dsine A. sin(+) B. sin(+e)tana d cose tan a dsine tana C. D. cos(+) sin(+) 8.一个将输入计算机的正整数n“归零的程序执行规则如下：按回车键，计算机等可能地用[0，n)中的任意 一个整数替换n的值并输出替换后的n值，重复以上操作，直到输出0后终止操作.若输入的初始值n为3， 终止操作时按回车键的次数为X,则X的数学期望为() B 7 C.3 5 D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数()-2sn2x-写到 下列说法正确的是() A.f(x)的最小正周期为π B。f(e)的一条对称轴为x= 12 。刊在区间后内单调道时 D.将函数f()的图象上所有点向左平移”个单位长度，所得图像关于y轴对称 6 10.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,b.=log2a,则() A.a2=2 B.b2+b4+b+b+b0=25 C.b}为等比数列 D.a,>b 第2页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 11.在正四面体ABCD中，己知AD/面a,BC∥平面a,点F,M,N分别在棱BC,AC,BD上，下列说 法正确的是() D A.若M,N分别为棱AC,BD的中点，且平面a不经过点M,则N/平面& B.当F为棱BC的中点时，平面ADF⊥平面a C.若四面体ABCD的棱长为2，则其外接球的体积为2√6π D.若点N为BD的中点，则N与平面α所成角的正弦值的最大值为V6 第二部分（非选释题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2 的展开式中常数项为一·（用数字作答） 1B.已奥双陆线C:苦茶-1a~06~0)左顶点为A,方焦点为刀，过点A且颜斜布为产的直线与双自 线C的右支相交于点P,若PA⊥PF,且P=1,则双曲线C的离心率为 4,若函数了()-。+中口>0)在x=0处取得极大值，则实数a的取值范固为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)一个盒子中有5个大小相同的球，其中有2个黄球，3个白球. (1)随机一次取出3个球，用X表示取出的球为黄球的个数，求X的分布列和均值E(X); (2)逐个不放回地随机取出5个球，在整个取球过程中，记“己取出白球的个数始终不小于黄球的个数”为事 件A,求P(A) 第3页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 )设函数f(y)=V3sin2or+cos2ar+1o>0),且f田)的图象相邻两条对称轴的 (1)求f(x)的单调递增区间； 13元 2求f()在x∈0,24 上的值域： (3)将∫(x)所有的正零点按从小到大顺序排列得到数列{x},求数列的前30项和. 17.(15分)已知函数f(x)=hr+-2. (1)若a<0,求∫(x)的单调区间： (2)若存在a∈[-3，-1]，对任意x∈ 了)-片6恒成立，求实景6的袋大位 18.(17分)如图.在三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=BA=BC=2,D是AC的中点，AB⊥BD A B D B (1)证明：AB/1平面BCD (2)已知点B,到平面BCD的距离为1. ①求三棱柱ABC-ABC的体积； ②求平面AABB,与平面BCD夹角的余弦值. 19.(17分)己知抛物线E:y2=2x(p>0)的焦点为F,直线x=a与抛物线E交于P,Q两点，Pg=4W5, 且PF.O0=0(0为坐标原点) (1)求抛物线E的方程； (2)A,B,C,D为抛物线E上的4个点，AB∥CD,且直线AC与BD交于点N(2,1): (i)求直线AB的斜率： ()试判断直线AD与BC是否交于定点？若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由. 第4页共4页2026年高考模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 n 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 巢 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D] 2[A]B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 双阙 3[AB][C][D] 7[A][B][C][D] 4[AB][C][D] 8[A][B][C[D] 二、 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A]B][C][D] 10[A][B][C[D] 11[A][B][C]D] 箭 三、填空题（每小题5分，共15分) 妇 12 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3贡（共6页）一 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6项） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) A C B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6项） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）