精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市湘阴县城南四校人教版六年级下册期中测试数学试卷

湘阴县2024－2025学年下学期城南四校期中调研 六年级数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1 （ ） ∶24＝0.25＝（ ）∶（ ）＝3÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折 2. 在1、5、、﹣3、﹣0.15、﹢4、﹣中，整数有（ ）个，负数有（ ）个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是（ ）。 3. 一个圆柱的底面直径是8cm，高为1dm，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 4. 把一个棱长为6厘米正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 5. 如果a×＝b×2（b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是（ ）。 7. 李伯伯把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是3561.25元。李伯伯存入的本金是（ ）元。 8. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。 9. 在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是17，另一个内项是（ ）。 10. 如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ ）比例关系。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序。（ ） 12. 一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。（ ） 13. 利率＝本金×利息×存期。（ ） 14. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ） 15. 与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. （ ）不是﹣4与﹣2之间的数。 A. ﹣3 B. ﹣2.5 C. ﹣1 17. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。（图中单位： A B. C. 18. 纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米3月份比2月份增产（　　）。 A. 二成 B. 八成 C. 一成二 19. 某餐厅一年的营业额是60万元，共交纳了3万元的营业率，由此可知它的纳税率为( )。 A. 3% B. 5% C. 10% 20. 如图所示，一个密闭的容器里（上部为圆柱形，下部为圆锥形）装有一定的水，现将容器倒置，此时水面的高度为（ ）。 A. 29cm B. 23cm C. 11cm 四、计算题。（27分） 21. 直接写出得数。 90×80%＝ 3.14×6＝ 4000×37.5%＝ 96÷（1－90%）＝ ×6＝ 1.05－0.85＝ 100÷25÷4＝ 125%×4＝ 22. 解比例。 3∶8＝24∶x ＝ ∶＝∶x 23. 脱式计算，能简便的要简便。 0.65×101－65% 24. 计算出下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 五、解决问题。（33分） 25. 王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 26. 一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 27. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 28. 王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 29. 某稿费交税规定：稿费扣除800后需要缴纳税费，不超过1500元，按照3%缴纳；超过1500至3500元部分按照10%缴纳；超过3500至7000元部分按照12%缴纳；大于7000部分按照15%缴纳。丁丁按照规定共缴纳455元，问丁丁的稿费是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘阴县2024－2025学年下学期城南四校期中调研 六年级数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1. （ ） ∶24＝0.25＝（ ）∶（ ）＝3÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折 【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 4 ④. 12 ⑤. 25 ⑥. 二五 【解析】 【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将小数直接化成百分数，根据几折就是百分之几十确定折数。 【详解】0.25＝，24÷4×1＝6；＝1∶4；3÷1×4＝12；0.25＝25%＝二五折 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 2. 在1、5、、﹣3、﹣0.15、﹢4、﹣中，整数有（ ）个，负数有（ ）个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. ﹣0.15 【解析】 【分析】整数包括正整数、负整数、0；整数有：1、5、﹣3、﹢4。 负数前面有“﹣”号；负数有：﹣3、﹣0.15、﹣。 根据数轴可得出：离0最近的数是0.15。 【详解】在1、5、1、﹣3、﹣0.15、﹢4、﹣中，整数有4个，负数有3个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是0.15。 【点睛】这道题目考查的是数的认识以及对数轴的认识。 3. 一个圆柱的底面直径是8cm，高为1dm，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 351.68 ②. 502.4 【解析】 【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】1dm＝10cm 8÷2＝4（cm） 3.14×4²×2＋3.14×8×10 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（） 3.14×4²×10＝502.4（cm³） 【点睛】关键是掌握圆柱表面积和体积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 4. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 169.56立方厘米##169.56cm3 ②. 56.52立方厘米##56.52cm3 【解析】 【分析】要把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径是（6÷2）厘米，高是6厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.16×（6÷2）2×6即可求出圆柱的体积。再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝314×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×＝56.52（立方厘米） 圆柱的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。 【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。 5. 如果a×＝b×2（b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 5 【解析】 【分析】假设结果为1，分别求出a和b的值再根据比的意义求出它们的比。 【详解】由分析得， 假设a×＝b×2＝1，则 a＝ b＝ a∶b ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝16∶5 【点睛】此题考查的是比的应用，假设结果为1，分别求出a和b的值是解题关键。 6. 圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】设圆柱的底面积是S，高是h，则圆锥的高也是h，圆柱的体积是Sh，圆锥的底面积是30，圆锥的体积是×30×h，根据等量关系：圆柱的体积＝圆锥的体积列方程解答。 【详解】解：设圆柱的底面积是S，高是h。 Sh＝×30×h Sh＝10h Sh÷h＝10h÷h S＝10 所以圆柱的底面积是10。 7. 李伯伯把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是3561.25元。李伯伯存入的本金是（ ）元。 【答案】3500 【解析】 【分析】由“利息＝本金×利率×存期”可得，本金＋利息＝本金×（1＋利率×存期），因此本金＝（本金＋利息）÷（1＋利率×存期）。 【详解】3561.25÷（1＋1.75%×1） ＝3561.25÷（1＋0.0175） ＝356125÷1.0175 ＝3500（元） 8. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1"，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的数量是30元，由此用除法求出原价。 【详解】30÷（1－85%） ＝30÷15% ＝200（元） 【点睛】本题考查百分数的实际应用，结合除法的意义进行解答。 9. 在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是17，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个外项互为倒数，则两个外项的积为1，根据比例的基本性质可知，两个内项的积也是1，据此解答即可。 【详解】1÷17＝ 10. 如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】正 【解析】 【分析】要判断两个量成正比例还是反比例，关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【详解】42÷3.5＝12 x÷y＝12 x与y的商是一个定值，那么x和y成正比例。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 【详解】在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，不是从大到小，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，那么提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，又按九折出售，那么打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 利率＝本金×利息×存期。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】利息＝本金×利率×存期。那么利率＝利息÷存期÷本金。例如，1000元存两年获得利息共54元，那么利率为：54÷2÷1000＝2.7%。原题干说法错误。 故答案为：× 14. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，据此圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小（1－）。据此解答。 【详解】1－＝ 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小；原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】人口增长率表示人口变化的百分比。增长率是负数（如﹣0.05%）表示人口减少，正数表示人口增加，据此解答。 【详解】根据分析可知与去年相比，A市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要减少一些。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. （ ）不是﹣4与﹣2之间的数。 A. ﹣3 B. ﹣2.5 C. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】可以把﹣4、﹣2、﹣3、﹣2.5、 ﹣1这5个数表示在数轴上，然后根据数轴上的位置进行判断。 【详解】如图所示： 可以发现，﹣1不是﹣4与﹣2之间的数； 故答案选：C 【点睛】本题考查的是正负数的大小比较，在数轴上，左边的数一定比右边的数小。 17. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。（图中单位： A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。 【详解】 底面周长为（厘米），因为长厘米，所以不是圆柱的展开图。 底面周长为（厘米），因为长厘米，因此是圆柱的展开图。 底面周长为（厘米），因为长厘米，因此不是圆柱的展开图。 故答案为： 【点睛】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题。 18. 纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）。 A. 二成 B. 八成 C. 一成二 【答案】A 【解析】 【分析】先求出3月份比2月份多织布多少米，再除以2月份织布的米数，再乘100%，最后根据几成就是百分之几十即可解答。 【详解】（30000－25000）÷25000×100% ＝5000÷25000×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 则3月份比2月份增产二成。 故答案为：A 【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。 19. 某餐厅一年营业额是60万元，共交纳了3万元的营业率，由此可知它的纳税率为( )。 A. 3% B. 5% C. 10% 【答案】B 20. 如图所示，一个密闭的容器里（上部为圆柱形，下部为圆锥形）装有一定的水，现将容器倒置，此时水面的高度为（ ）。 A. 29cm B. 23cm C. 11cm 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高度为18cm，圆柱里面水的高度为（23－18）cm，容器倒置后，圆锥里面的水在圆柱里面的高度为圆锥高度的，最后加上原来圆柱里面水的高度就是倒置后的水面高度，据此解答。 【详解】18×＋（23－18） ＝6＋5 ＝11（cm） 四、计算题。（27分） 21. 直接写出得数。 90×80%＝ 3.14×6＝ 4000×37.5%＝ 96÷（1－90%）＝ ×6＝ 1.05－0.85＝ 100÷25÷4＝ 125%×4＝ 【答案】72；18.84；1500；960； 或；0.2；1；5 22. 解比例 3∶8＝24∶x ＝ ∶＝∶x 【答案】x＝64；x＝；x＝ 【解析】 【分析】在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，分数形式的比例中，交叉相乘积相等，据此把比例转化为方程，再根据等式的性质求出未知数的值，据此计算。 详解】3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 3x＝192 x＝192÷3 x＝64 ＝ 解：1.5x＝3.5×4 1.5x＝14 x＝14÷1.5 x＝ ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ 23. 脱式计算，能简便的要简便。 0.65×101－65% 【答案】65； 【解析】 【分析】这两道题目都考查了对乘法分配律的逆运用： 0.65×101－65%，先把百分数化成小数（去掉百分号，小数点左移两位），再用乘法分配律提取公因数0.65，先算括号内的减法，再算括号外的乘法，得出最终结果即可； ，先把除法变乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再把1.6​化成分数，最后用乘法分配律提取公因数，先算括号内的加法，再算括号外的乘法，得出最终结果即可。 【详解】0.65×101－65% ＝0.65×101－0.65 ＝0.65×101－0.65×1 ＝0.65×（101－1） ＝0.65×100 ＝65 24. 计算出下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】246.8平方厘米 【解析】 【分析】组合图形为一个圆柱和一个长方体，叠加后，相当于长方体和圆柱的总表面积少了两个底面积，而圆柱的表面积是由一个侧面积和两个底面积组成，减掉两个底面积后，就转化成只求一个圆柱的侧面积和长方体的表面积之和即可。 【详解】3.14×4×5＋（8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝62.8＋（40＋32＋20）×2 ＝62.8＋92×2 ＝62.8＋184 ＝246.8（平方厘米） 表面积是246.8平方厘米。 五、解决问题。（33分） 25. 王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 【答案】（1）11.4万元 （2）1.14万元 【解析】 【分析】（1）九五折就是按原价的95%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用轿车的总价乘95%即可求出打完折后，轿车的总价是多少万元。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用打完折后轿车的总价乘10%解答即可。 【详解】（1）12×95%＝11.4（万元） 答：打完折后，轿车的总价是11.4万元。 （2）11.4×10%＝1.14（万元） 答：车辆购置税要缴纳1.14万元。 26. 一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】240块 【解析】 【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出反比例方程并解答。 【详解】解：设需要块砖。 6×6＝16×540 36＝8640 ＝8640÷36 ＝240 答：需要240块。 27. 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】甲品牌 【解析】 【分析】甲品牌超过200元就减去100元那么一双400元的鞋只需要400－400÷200×100＝200，乙超市折上折先打六折在此基础上再打九五折先把原价看成单位“1用原价乘上60%就是六折后的价格再把六折后的价格看成单位“1"，再乘上95%就是现价，比较两个超市的现价即可求解。 【详解】甲品牌：400÷200＝2 2×100＝200（元） 400－200＝200（元） 乙品牌：400×60%×95%＝240×95%＝228（元） 200＜228 答：甲品牌的更便宜。 【点睛】解答本题关键是理解两个超市不同的优惠方法注意乙品牌的两个单位“1”的不同。 28. 王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】517平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体，拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，表面积多的240平方厘米等于原来两个小圆柱的侧面积和，据此可以求出原来每个小圆柱的侧面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】240÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2 ＝120×3＋3.14×25×2 ＝360＋78.5×2 ＝360＋157 ＝517（平方厘米） 答：拼成后大圆柱的表面积是517平方厘米。 29. 某稿费交税规定：稿费扣除800后需要缴纳税费，不超过1500元，按照3%缴纳；超过1500至3500元部分按照10%缴纳；超过3500至7000元部分按照12%缴纳；大于7000部分按照15%缴纳。丁丁按照规定共缴纳455元，问丁丁的稿费是多少？ 【答案】6050元 【解析】 【分析】稿费部分分三部分缴纳税费，第一是扣除800元不超过1500元的，需缴纳税费是1500×3%＝45（元）；超过1500至3500元部分，需缴纳税费的钱是2000元按10%缴纳，2000×10%＝200（元）；一共缴纳了455元，超过3500至7000元部分所缴纳的税费就是455－200－45＝210（元），是按12%的税率缴纳的，求缴纳税费部分的钱用210÷12%＝1750（元）；3500＋1750＋800＝6050（元）即是丁丁的稿费。 【详解】1500×3%＝45（元） （3500－1500）×10% ＝2000×10% ＝200（元） （455－200－45）÷12% ＝210÷12% ＝1750（元） 800＋3500＋1750 ＝4300＋1750 ＝6050（元） 答：丁丁的稿费是6050元。 【点睛】认真分析题意，弄清楚条件和问题，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $