模块综合检测A（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-27
|
35页
|
24人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.85 MB |
| 发布时间 | 2026-04-27 |
| 更新时间 | 2026-04-27 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57122235.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份高中数学期末模块综合检测资料，包含选择、填空、解答等题型，覆盖函数导数、数列、抛物线等知识点，附详细解析及推导过程，为学生提供系统的模块知识检测与巩固支架。
资料注重数学核心素养培养，通过导数应用题（如推测原函数表达式）培养逻辑推理，数列公共项问题提升抽象能力，结合图像判断题强化几何直观，助力学生用数学思维解决问题，也为教师教学提供典型例题与解析参考。
内容正文：
模块综合检测A
1
√
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
17
18
19
模块综合检测
√
2．已知函数f(x)＝axa＋b的导函数为f′(x)＝12x3，则( )
A．b(a＋b)＝12 B．a(a＋b)＝36
C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
3．已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝－16，则数列{an}的前6项和为( )
A．21 B．－11
C．－21 D．11
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
解析：因为f(x)＝ax3＋bx＋2，a，b为正实数，所以f′(x)＝3ax2＋b>0恒成立，所以f(x)＝ax3＋bx＋2在R上为增函数，
所以函数f(x)＝ax3＋bx＋2在[0，1]上的最大值为f(1)＝a＋b＋2＝4，即a＋b＝2，所以f(x)在[－1，0]上的最小值为f(－1)＝－(a＋b)＋2＝0.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
5．若函数f(x)＝ax3－3x2＋x＋1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为( )
A．[3，＋∞) B．(－∞，3)
C．(－∞，0)∪(0，3) D．(－∞，0)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
6．记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝9，则S15＝( )
A．48 B．81
C．93 D．243
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
8．已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝3n－1和bn＝4n－3(n∈N＋)，设这两个数列的公共项构成集合A，则集合A∩{n|n≤2 024，n∈N＋}中元素的个数为( )
A．166 B．168
C．169 D．170
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
Sn＝a1－20＋a2－20＋…＋an－20＝a1＋a2＋…＋an－20n＝2×1＋2＋2×2＋2＋…＋2×n＋2－20n＝2(1＋2＋…＋n)＋2n－20n＝n(n＋1)－18n＝n2－17n，故B错误；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．函数f(x)＝x－cos x的图象在x＝0处的切线方程为__________________．
解析：由题意，得f′(x)＝1＋sin x，所以f′(0)＝1，又f(0)＝－1，所以切线方程为y－(－1)＝1·(x－0)，即为x－y－1＝0.
x－y－1＝0
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
9
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
14．若函数f(x)＝(－x2＋ax)ex在区间(－1，1)上存在减区间，则实数a的取值范围是____________.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝3，anbn＋bn＝nbn＋1.
(1)求{an}的通项公式；(6分)
解：由已知b1＝1，b2＝3，a1b1＋b1＝b2，
得a1＝2，
所以数列{an}是以2为首项，3为公差的等差数列，所以an＝2＋3(n－1)＝3n－1(n∈N＋).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
(2)求{bn}的前n项和．(7分)
解：由(1)知，(3n－1)bn＋bn＝nbn＋1，
即bn＋1＝3bn，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
16．(本小题满分15分)已知函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值2.
(1)求a，b的值；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
解：由(1)得f(x)＝－x3＋3x，f′(x)＝－3x2＋3＝－3(x＋1)(x－1)，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
17
18
19
模块综合检测
(1)证明：数列{bn＋1}为等比数列，并求出{bn}的通项公式；(6分)
所以{bn＋1}是首项为4，公比为2的等比数列，所以bn＋1＝4·2n-1＝2n+1，
所以bn＝2n+1－1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
(2)求数列{an}的前2n项和S2n.(9分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
解：由题可知f(x)＝ex－x，则f′(x)＝ex－1，
令f′(x)<0，得x<0，令f′(x)>0，得x>0.
所以f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
(2)若b＝1，f(x)在(0，1)上存在极值，求a的取值范围．(12分)
所以a的取值范围为(－e－1，－1).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
故a>0，显然当x>2a时，f′(x)>0，当0<x<2a时，f′(x)<0，
则f(x)在(0，2a)上单调递减，在(2a，＋∞)上单调递增，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
(2)证明：x1＋x2>4a.(10分)
即g(x)单调递减，所以g(x)>g(2a)＝0，即g(x1)＝f(x1)－f(4a－x1)>0，
即f(x1)＝f(x2)>f(4a－x1)，
因为0<x1<2a<x2，所以4a－x1>2a，
由(1)知f(x)在(2a，＋∞)上单调递增，所以由f(x2)>f(4a－x1)，
得x2>4a－x1，故x1＋x2>4a.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
11
2
3
1
模块综合检测
解析：由题意得函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝3ax2－6x＋1，
要使函数f(x)＝ax3－3x2＋x＋1恰有三个单调区间，则f′(x)＝0有两个不相等的实数根，所以解得a<3且a≠0，
故实数a的取值范围为(－∞，0)∪(0，3).
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。