6.1.4 第2课时 简单复合函数的求导法则 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-27
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 6.1.4 求导法则及其应用 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.85 MB |
| 发布时间 | 2026-04-27 |
| 更新时间 | 2026-04-27 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57122209.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦导数的计算与应用，从基础达标题（如函数求导）逐步过渡到综合题（如切线方程、实际模型），构建由浅入深的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于结合种群增长模型等实际情境培养数学眼光，通过分步解析（如求导步骤、方程联立）发展数学思维，用规范数学语言呈现推导过程。助力学生巩固基础提升能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。
内容正文：
课后达标检测
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1．已知函数f(x)＝cos 2x，则f(x)的导数f′(x)＝ ( )
A．sin 2x B．2sin 2x
C．－sin 2x D．－2sin 2x
解析：f′(x)＝(cos 2x)′＝－sin 2x·(2x)′＝－2sin 2x.故选D.
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3．已知函数f(x)＝xex－a，曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处的切线方程为y＝3x＋b，则a＋b＝ ( )
A．－4 B．－2
C．2 D．4
√
解析：由题得f′(x)＝(x＋1)ex－a，所以f′(a)＝a＋1＝3，解得a＝2，所以f(x)＝xex-2，可得f(2)＝2×e2-2＝2，所以切点为(2，2)，将(2，2)的坐标代入切线方程得b＝－4，所以a＋b＝－2.故选B.
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5．已知曲线y＝x＋k ln (1＋x)在x＝1处的切线与直线x＋2y＝0垂直，则实数k的值为( )
A．4 B．2
C．－3 D．－6
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8．已知函数f(x)满足f(x)＝f′(0)·e2x-1＋(e－2)x，则f(1)＝________．
解析：由f(x)＝f′(0)·e2x-1＋(e－2)x，
得f′(x)＝2f′(0)·e2x-1＋e－2，
令x＝0，则f′(0)＝2f′(0)·e-1＋e－2，
解得f′(0)＝e，所以f(x)＝e2x＋(e－2)x，
所以f(1)＝e2＋e－2.
e2＋e－2
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9．已知直线y＝2x－1与曲线y＝ln (3x－m)相切，则实数m＝________．
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13．(15分)已知函数f(x)＝sin2x＋sin2x.
(1)求f′(x)；(5分)
解：f′(x)＝2sin x cos x＋2cos 2x
＝sin 2x＋2cos 2x.
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所以切线l的方程为y－a＝(2a－2)(x－1)，
即(2a－2)x－y＋2－a＝0，
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12．若曲线y＝ln 的一条切线为y＝ex＋b，其中a，b为正实数，则a＋的取值范围是________．
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