5.3.1 第1课时 等比数列的定义 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-01
|
25页
|
35人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦数列核心知识，系统涵盖等比数列的定义、性质及通项公式，通过对比等差数列引入等比数列，构建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于以基础达标与能力提升分层设计，通过多样题型（如第3题结合等差中项与单调性判断公比）培养数学思维与推理能力，第13题构造新数列体现模型意识，助力学生巩固知识、提升应用能力，也为教师提供分层教学素材。
内容正文：
课后达标检测
1
1．关于数列1，1，1，…，1，…的说法，正确的是( )
A．是等差数列，但不是等比数列
B．是等比数列，但不是等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既不是等差数列，也不是等比数列
解析：数列1，1，1，…，1，…是公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列．故选C.
√
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
11
2
3
课后达标检测
2．在数列{an}中，an＋1＝－2an且a1＝1，则an＝ ( )
A．2n－2 B．(－2)n－2
C．2n－1 D．(－2)n－1
解析：由题意得，数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，所以an＝(－2)n－1.故选D.
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
5．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1＝q，则数列{an}中与a5a7一定相等的项是( )
A．a12 B．a9
C．a7 D．a35
解析：因为等比数列{an}的首项为q，公比为q，则an＝qn，所以a5a7＝q12＝a12，故A一定成立，其余选项不一定成立．故选A.
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
7．已知数列1，a，9，－27，…为等比数列，则a＝________．
－3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
27
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
25
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
10．(13分)(2025·日照月考)在等比数列{an}中．
(1)若它的前三项分别为5，－15，45，求a5；(3分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(3)若an＋4＝a4，求公比q.(6分)
解：因为an＋4＝a1qn＋3，a4＝a1q3，又an＋4＝a4，所以qn＋3＝q3，即qn＝1对任意的正整数都成立，所以q＝1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
16
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(3)求{an}的通项公式．(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
15．(多选)在数列{an}中，如果对任意n∈N＋都有＝k(k为常数)，则称{an}为等差比数列，k称为公差比，下列说法正确的是( )
A．等比数列一定是等差比数列
B．等差比数列的公差比一定不为0
C．若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列
D．若等差数列是等差比数列，则其公差比可能为2
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。