5.3.1 第1课时 等比数列的定义 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 5.3.1 等比数列 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.01 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57122176.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦数列核心知识，系统涵盖等比数列的定义、性质及通项公式，通过对比等差数列引入等比数列，构建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于以基础达标与能力提升分层设计，通过多样题型（如第3题结合等差中项与单调性判断公比）培养数学思维与推理能力，第13题构造新数列体现模型意识，助力学生巩固知识、提升应用能力，也为教师提供分层教学素材。
内容正文：
课后达标检测
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1．关于数列1，1，1，…，1，…的说法，正确的是( )
A．是等差数列，但不是等比数列
B．是等比数列，但不是等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．既不是等差数列，也不是等比数列
解析：数列1，1，1，…，1，…是公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列．故选C.
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2．在数列{an}中，an＋1＝－2an且a1＝1，则an＝ ( )
A．2n－2 B．(－2)n－2
C．2n－1 D．(－2)n－1
解析：由题意得，数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，所以an＝(－2)n－1.故选D.
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5．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1＝q，则数列{an}中与a5a7一定相等的项是( )
A．a12 B．a9
C．a7 D．a35
解析：因为等比数列{an}的首项为q，公比为q，则an＝qn，所以a5a7＝q12＝a12，故A一定成立，其余选项不一定成立．故选A.
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7．已知数列1，a，9，－27，…为等比数列，则a＝________．
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10．(13分)(2025·日照月考)在等比数列{an}中．
(1)若它的前三项分别为5，－15，45，求a5；(3分)
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(3)若an＋4＝a4，求公比q.(6分)
解：因为an＋4＝a1qn＋3，a4＝a1q3，又an＋4＝a4，所以qn＋3＝q3，即qn＝1对任意的正整数都成立，所以q＝1.
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(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；(5分)
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(3)求{an}的通项公式．(7分)
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15．(多选)在数列{an}中，如果对任意n∈N＋都有＝k(k为常数)，则称{an}为等差比数列，k称为公差比，下列说法正确的是( )
A．等比数列一定是等差比数列
B．等差比数列的公差比一定不为0
C．若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列
D．若等差数列是等差比数列，则其公差比可能为2
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