第3章 整式的乘除单元测试卷 2025-2026学年浙教版七年级下册

第3章 整式的乘除单元测试卷 姓名 _________班级 __________学号_________ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算中，结果是的是    A. B. C. D. 3.计算的结果为    A. B. C. D. 4.下列计算错误的有(    )①；②；③；④；⑤ A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③⑤ 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值为    A. B. 0 C. 1 D. 无法确定 7.若，则的值为    A. B. 1 C. D. 3 8.要使多项式不含x的二次项，则p与q的关系是    A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为 9.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为36，若用x，y表示小长方形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是    A. B. C. D. 10.如图，各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是    A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.如果，那么的值是          . 12.已知，，比较A与B的大小，则A           填“>”“=”或“<” 13.已知，则          . 14.630700000用科学记数法表示为          ；用科学记数法表示为          ；用小数表示为          . 15.已知，，则计算式子的值为          . 16.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为          . 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17.计算： 18.用简便方法计算： 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 19.先化简，再求值：，其中 20.已知实数a满足，求的值. 21.规定两数a，b之间的一种新运算※，如果，那么a※例如：因为，所以5※因为，所以5※ 根据上述规定，填空：2※          ，2※          . 在运算时，按以上规定：设4※，4※，请你说明下面这个等式成立：4※※※ 22.观察下列等式：①；②；③；④________… 请你按以上规律写出第4个等式. 把这个规律用含字母n的等式表示出来为正整数 你认为中所写出的等式一定成立吗？并说明理由. 23.若x满足，求的值. 解：设，，则，， 请仿照上面的方法求解下面问题： 若x满足，求的值. 若x满足，求代数式的值. 如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF作正方形，求阴影部分的面积. 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $答案 1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.B 11.-64 12.= 13.1 14.6.307×108 2.038×107 -0.0000519 15.吉 16.8m+12 17.【小题1】 原式=-青3z. 【小题2】 原式=-2ab2 【小题3】 原式=x2+4xy. 【小题4】 原式=2 18.【小题1】 原式=(100-1)(100+1)=9999 【小题2】 原式=(75-25)2=250， 19.解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a462 =4-5ab+3ab 第2页，共3页 =4-2ab, 当ab=时，原式=4-2×()=4-（-)=4+1=5. 20.解：：a2+2a-8=0, a2+2a=8, ÷a+2)2-a(a-3a-1)+35a-2 =58 21.【小题1】 3 -4 【小题2】 设4※30=z,则4=5,4=6,4=30,4×4=4+y=30,x+y=z,即4※5+4※6=4※ 30. 22.【小题1】 4×6-52=-1 【小题2】 n(n+2)-(a+1)2=-1 【小题3】 一定成立理由：因为左边=n2+2n-(n2+2n+1)=-1=右边，所以②中所写的等式一定成立. 23.【小题1】 设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(X-2)=3, :(5-x+(x-2)=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5. 【小题2】 设(6-x)=a,(3-x)=b,(6-x)(3-x)=ab=1,a-b=(6-x)-(3-x)=3, :(a+b)/=(a-b)+4ab=13,(a+b)/=13,:(6-x)+(3-x)=a+b,9-2x=a+b, à(9-2x2=(a+b)2=13 第2页，共3页 【小题3】 :正方形ABCD的边长为x,AE=3,CF=5,·MF=DE=X-3,DF=x-5, (x-3)·(x-5)=48,·(x-3)-(x-5)=2,·阴影部分的面积=FM2-DF2=(x-3)2-(x-5)月 设(x-3)=a,(x-5)=b,则(x-3)(x-5)=ab=48,a-b=(x-3)-(x-5)=2,易求a=8, b=6,a+b=14,:(x-3)2-(x-5)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=14×2=28 即阴影部分的面积是28. 第2页，共3页