小升初专题：分数除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

专题：分数除法-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版） 一、选择题 1．一个数的是15，这个数的是（    ）。 A． B．20 C． 2．曹州牡丹园门票比古园门票便宜，那么古园比曹州牡丹园门票贵（    ）。 A． B． C． 3．计算结果最大的算式是（    ）。 A． B． C． 4．已知（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c 5．小王走千米用了时，他走1千米用多少时，列式是（    ）。 A． B． C． 6．古时候人们常常以物换物。3只鸡可以换1只鹅，5只鹅可以换半头猪，4头猪可以换1头牛。黄大爷家的一头牛，可以换（    ）只鸡。 A．90 B．120 C．150 7．小白兔挑了一筐萝卜去卖，这筐萝卜连筐共重30千克。上午卖出萝卜的一半，下午卖出剩下的一半，这时剩下的萝卜连筐还重12千克。原来一共有多少千克萝卜（    ）。 A．12 B．18 C．24 二、填空题 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) 9．把一根米长的木棒平均分成4段，每段是全长的，每段长（    ）米。 10．将一个面积为平方米的正方形纸片从4个角上剪下4个小正方形，折成一个无盖的正方体，则正方体的底面积为( )平方米。 11．比20米多是( )米；20米比( )米少，100千克增加它的后是( )千克；( )千克减少它的后是100千克。 12．2025年8月17日，巴东野三关半程马拉松鸣枪开跑。本届比赛分为半程马拉松、健康跑和欢乐跑三个项目，其中参加半程马拉松赛的有5500人，参加半程马拉松的人数比欢乐跑的多，参加欢乐跑的有( )人；参加健康跑的人数是参加欢乐跑的，参加健康跑的有( )人。 13．甲、乙两个工程队合修一条地铁隧道，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两个工程队合作4天后，还剩124米没修。这条地铁隧道长( )米。 14．中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题为：三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。（“里”是我国古代长度单位）根据题中的信息，这个人第一天走的路程是( )里。 三、判断题 15．如果甲比乙多，那么乙就比甲少。( ) 16． a×＝b×＝c÷（a、b、c均不为0），则c＜ a＜ b。( ) 17．小丽绕操场跑一圈需要6分钟，小明绕操场跑一圈需要5分钟，如果两人同时从操场的某一点出发，且相背而行，分钟后两人首次相遇。( ) 18．两个分数相除，如果除数是一个假分数，所得的商一定小于被除数。( ) 19．如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                          21．下面各题，怎样算简便就怎样算。              22．解方程。            五、解答题 23．小明妈妈的体重是55千克，她的体重比小明爸爸的体重轻，小明的体重正好是妈妈的，小明爸爸体重是多少千克？ 24．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要15天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？ 25．六年级参加课后延时服务的学生有180人，比五年级参加课后延时服务的学生人数多，而五年级参加延时服务的学生人数占全校人数的。全校有学生多少人？ 26．某工厂接到紧急订单，需要加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了剩下的，此时还剩120个未完成，这批订单一共有多少个零件？ 27．甲、乙、丙三人按约定分配劳务酬金。第一次：甲先取其中的，乙取剩下的，丙取乙取后剩下的。接着，按原次序和比率再分配两次。第四次，只有甲、乙还按原次序和原比率分配，而丙分得剩下的135元。则甲4次共分得多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：分数除法-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C A C B C 1．A 【分析】已知一个数的是15，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数的是多少。 【详解】15÷× ＝15×× ＝20× ＝ 一个数的是15，这个数的是。 故答案为：A 2．C 【分析】曹州牡丹园门票比古园门票便宜，把古园门票看作单位“1”，那曹州牡丹园门票就是1－＝，求古园比曹州牡丹园门票贵多少，用（1－）÷求出答案。 【详解】1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 曹州牡丹园门票比古园门票便宜，那么古园比曹州牡丹园门票贵。 故答案为：C 3．C 【分析】运用分数乘除法的计算法则，求出每个算式的得数，然后进行比较即可。 【详解】A． ＝ ＝ B． ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ A式和B式分母相同，分子越大的，分数越大，所以＞，即B＞A； 又因为，＜1，＞1，所以C＞B，因此C＞B＞A。 故答案为：C 4．A 【分析】根据题意，利用“假设法”（令等式结果为1），结合分数乘除法的运算规则，分别求出a、b、c的数值，再比较大小，据此解答。 【详解】令a×＝b÷＝c＝1，则a＝1÷＝，b＝1×＝，c＝1。比较得＞1＞，即a＞c＞b。 故答案为：A 5．C 【分析】求小王走1千米用的时间，就用他行走的时间除以行走的路程即可。据此解题。 【详解】 ＝ ＝（小时） 小王走千米用了时，他走1千米用多少时，列式是。 故答案为：C 6．B 【分析】由题可知，3只鸡可以换1只鹅，5只鹅可换5×3＝15只鸡；5只鹅可以换半头猪，即15只鸡可以换半头猪，一半表示，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用15除以计算出一头猪可以换30只鸡；4头猪可以换4×30＝120只鸡；因为4头猪可以换1头牛，所以120只鸡可以换一头牛。 【详解】3×5÷×4 ＝15÷×4 ＝15×2×4 ＝30×4 ＝120（只） 古时候人们常常以物换物。3只鸡可以换1只鹅，5只鹅可以换半头猪，4头猪可以换1头牛。黄大爷家的一头牛，可以换120只鸡。 故答案为：B 7．C 【分析】从“上午卖出萝卜的一半，下午卖出剩下的一半，”可知，以萝卜的总量为单位“1”，上午卖出总量的，下午卖出总量的（1－）×＝，两次共卖出总量的（＋）。从“连筐共重30千克，连筐还重12千克”可知，两次共卖出30－12＝18千克。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用两次卖出的数量÷两次共卖出的分率，即可求出萝卜的总量。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1－）× ＝× ＝ （30－12）÷（＋） ＝18÷ ＝18× ＝24（千克） 原来一共有24千克萝卜。 故答案为：C 【点睛】以萝卜的总量为单位“1”，上午和下午各卖总量的几分之几，量率对应是解题关键。 8． ＝ ＞ 【分析】（1）根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 【详解】（1）的倒数是，所以＝。 （2）因为＜1，所以＞1，＜1，因此＞。 9．； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总段数，所以分母是4。分子表示取的段数，所以分子是1。木棒的总长度除以平均分的段数，即可计算出每段的长度。 【详解】根据题意，把木棒的长度看作单位“1”，平均分成4段，其中的每段都是全长的。 每段长 （米） 10． 【分析】设无盖正方体的棱长为a，那么无盖正方体的底面积就是a2。观察折叠过程，原正方形纸片的边长是由无盖正方体的棱长组成的，原正方形纸片的边长等于无盖正方体棱长的3倍，即原正方形纸片的边长为3a。根据正方形面积公式S＝边长×边长，原正方形纸片的面积S＝3a×3a＝9a2。用原正方形面积平方米除以9，即可求出正方体的底面积。 【详解】÷9 ＝× ＝（平方米） 11． 25 25 120 125 【分析】（1）把20米看作单位“1”，求比它多的量，就是求20米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）把所求量看作单位“1”，20米相当于这个量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）把100千克看作单位“1”，求增加它的后的量，就是求100千克的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （4）把所求量看作单位“1”，减少它的后，剩下的量是这个量的（1－），对应的数值是100千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（1）20×（1＋） ＝20× ＝25（米） （2）20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（米） （3）100×（1＋） ＝100× ＝120（千克） （4）100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝125（千克） 12． 3000 1500 【分析】先把参加欢乐跑的人数看作单位“1”，则半程马拉松的人数就是欢乐跑人数的（1＋），用5500除以（1＋）求出欢乐跑的人数；再把参加欢乐跑的人数看作单位“1”，用欢乐跑的人数乘，求出参加健康跑的人数。 【详解】欢乐跑：5500÷（1＋） ＝5500÷ ＝5500× ＝3000（人） 健康跑：3000×＝1500（人） 13．1240 【分析】将这条地铁隧道全长，即工作总量看作单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，两队效率和×合作时间＝已完成工作量占工作总量的几分之几，1－已完成工作量对应分率＝还剩下工作量的对应分率，还剩下的长度÷对应分率＝总长度。 【详解】124÷[1－（＋）×4] ＝124÷[1－×4] ＝124÷[1－] ＝124÷ ＝124×10 ＝1240（米） 14．192 【分析】设这个人第一天走的路程是x里，因为每天走的路程为前一天的一半，即前一天的，求一个数的几分之几是多少用乘法，因此第二天走了x里，第三天走了x里，第四天走了x里，第五天走了x里，第六天走了x里，根据第一天走的路程＋第二天走的路程＋第三天走的路程＋第四天走的路程＋第五天走的路程＋第六天走的路程＝总路程，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这个人第一天走的路程是x里。 x＋x＋x＋x＋x＋x＝378 x＋x＋x＋x＋x＋x＝378 x＝378 x÷＝378÷ x＝378× x＝192 这个人第一天走的路程是192里。 15．× 【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋＝，再用甲、乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 乙比甲少，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设a×＝b×＝c÷＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ ＜＜ 所以，c＜ a＜ b。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】设操场一圈的长度为1。小丽的速度为圈/分钟，小明的速度为圈/分钟。两人的速度和为＋＝圈/分钟。相遇时间＝总路程÷速度和，即分钟，据此即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷5＝ 1÷（＋）＝1÷＝1×＝ 所以，分钟后两人首次相遇，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，包括大于1和等于1两种情况。当除数为等于1的假分数时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。可以举例说明。 【详解】当除数是等于1的假分数（如）时，被除数为，则，商等于被除数；当除数是大于1的假分数（如）时，，，商小于被除数。 当假分数等于1时，所得的商等于被除数。 故答案为：× 19．× 【详解】由题意知：甲数的等于乙数的，特殊值法：令甲数＝10，根据求一个数的几分之几用乘法知，甲数的为：甲数×＝10×＝4； 也就是乙数的是4，求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则乙数＝4÷，计算出乙数的值，与甲数比大小，进而判断。 【分析】特殊值法：令甲数＝10，则甲数的为：10×＝4。 乙数为： 4÷ ＝4× ，所以乙数小于甲数。 所以如果甲数的等于乙数的，那么甲数就小于乙数。原题说法错误。 故答案为：× 20．1.3；0.14；；； ；；； 【解析】略 21．；14；4； 【分析】先算括号里的加法，再算括号外面的除法； 运用乘法分配律简算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再从左往右计算； 先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     ＝30－16 ＝14 ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】，将左边合并成，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减，最后同时除以2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．60千克 【分析】将小明爸爸的体重看作单位“1”，由题意可知，妈妈体重是爸爸体重的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用妈妈的体重÷（1－），求出小明爸爸的体重。 【详解】55÷（1－） ＝55÷ ＝55× ＝60（千克） 答：小明爸爸的体重是60千克。 24． 【分析】把这批订单的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出第一车间和第二车间的工作效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 答：天可以完成。 25．960人 【分析】先把五年级参加课后延时服务的学生人数看作单位“1”，六年级比五年级的学生人数多，六年级的学生人数是五年级的（1＋），五年级的学生人数＝六年级的学生人数÷（1＋），再把全校人数看作单位“1”，五年级的学生人数占全校人数的，全校人数＝五年级的学生人数÷。 【详解】180÷（1＋）÷ ＝180÷÷ ＝180××6 ＝160×6 ＝960（人） 答：全校有学生960人。 26．240个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天完成了总数的，则还剩下总数的；第二天完成了剩下的，根据分数乘法的意义可知，第二天完成了总数的；那么此时剩下的120个零件占总数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出零件总数。 【详解】第二天完成了总数的： 零件总数： （个） 答：这批订单一共有240个零件。 27．843.75元 【分析】把总金额看成“1”，三个人第一次取后剩余：1×（1－）×（1－）×（1－）＝，也就是三人共取了，按原次序和比率再分配两次，那么就是，第四次，只有甲、乙还按原次序和原比率分配，那就用前三次剩下的再乘再乘即可得到丙分得的金额对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总数，由题意可知，第一次甲取；第一次剩余，第二次甲取；第二次剩余，第三次甲取；第三次剩余，第四次甲取。把四次取的相加，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】三个人第一次取后剩余： 1×（1－）×（1－）×（1－） ＝ ＝ 每次分配率不变，则丙最后分得 ＝ ＝ 故总金额为135÷＝135×＝1800（元） 第一次甲取；第一次剩余，第二次甲取；第二次剩余，第三次甲取；第三次剩余，第四次甲取 所以甲四次共取了 ＝ ＝ ＝843.75（元） 答：甲4次共取了843.75元。 【点睛】要先找出已知数135对应的分率，即可得总数，再根据求一个数的几分之几是多少的方法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $