沪科版九年级数学上册教学课件:22.1比例线段 （3份打包）

这两幅照片，哪一幅更好看，看起来更舒服？ （1）以下3张图片，哪张构图最美？ （2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 例3 如图，已知线段AB长度为a，点P是AB上一点，且使AB:AP=AP:PB. 求：线段AP的长和 的值 由定义可知：一条线段 如果有黄金分割点，必有 一条长线段和一条短线段。 a 把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割 分割点叫做黄金分割点 问：一条线段有几个黄金分割点？ 2个 A B P 证黄金分割点即证 方法总结 : √5 – 1 2 ≈ AC : AB＝ : 1 0.618 : 1 从形式上理解： 成比例线段的形式． √5 – 1 2 ≈ ＝ 0.618 从比值上理解：黄金比． C A B AC AB AC BC = 如果 , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点， AC与AB的比叫做黄金比 . 如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点． 　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点． 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置． 这两幅照片，哪一幅更好看，看起来更舒服？ 这两幅照片，哪一幅更好看，看起来更舒服？ 埃菲尔铁塔，塔高446米。第二层的观光平台高172米,第一层观光平台高57米,它们恰好都位于于整个塔身黄金分割处,使平直单调的塔身变得非常协调、美观。 巴黎圣母院 联合国总部大厦 古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用． 应用 黄金分割 利用黄金分割求值： 如图所示，把窗台看成线段AB，点C是 AB的黄金分割点，现把原来放在A处的一盆花移到点C处(AC›BC)，若AB=2米，则这盆花应由点A向点B的方向移动 ______________米. 问题1 ∵C为AB的黄金分割点 试一试 A B C AC AB ∴ 身高158cm， 下半身长95cm. 请你为蔡依林设计一双适合她的高跟鞋。 $$ 数学九年级上： 22.1《比例线段》 （第一课时） 我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。 ∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1; 1.5 3 ∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1, 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。 ① ② 对应角相等 对应边长度的比相等 这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数. 2 3 如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？ 练习1： 分析: 对应边长度的比不相等 答案：不相似。 练习2： 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？ 分析: 对应角不相等 答案：不相似。 两条线段长度的比又叫线段的比。 注意：1.计算两条线段的比时，单位必须统一； 同一单位长度下 2.两条线段的比有顺序，不可颠倒； 1. 线段a=2cm, b=3cm,求 . 2.线段c=4cm,d=60mm,求 . A. B. C. D. cm A. B. C. D. cm 又是多 少呢？ 已知四条线段a、b、c、d 中， 那么 a、b、c、d 叫做成比例线段。 a : b = c : d 比例内项 比例外项 比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。 练习3 a : b = c : d 如果 (或 a : b=c : d )， 如果作为比例内项的两条线段是相等的， 即： (或 a:b=b:c)， 那么线段b叫线段a，c的比例中项。 特别地， 小结： 相似多边形 比例线段 角： 边： 两条线段的比： 比例线段 ①长度单位统一； ②与单位无关，本身没有单位； ③两条线段有顺序要求； ①概念：项、比例内项、比例外项； ②四条线