22.1.1　相似图形与比例线段 同步练习 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级上册数学同步练习 第22章　相似形 22.1　比例线段 第1课时　相似图形与比例线段 一、选择题 1.下列说法正确的是 ( ) A.矩形都是相似图形 B.菱形都是相似图形 C.各边对应成比例的多边形是相似多边形 D.等边三角形都是相似三角形 2.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是 ( ) A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3 3.如图,将图形用放大镜放大,应该属于 ( ) A.平移变换 B.相似变换 C.全等变换 D.对称变换 4.下列各组图形中是相似多边形的是 ( ) 5.已知AB=4 cm,CD=10 cm,则AB∶CD= ( ) A.2∶5 B.5∶2 C.2∶3 D.3∶2 6.如图,有三个矩形,其中互为相似图形的是 ( ) A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 7.手工制作课上,小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是 ( ) 8.若线段a=2 cm,b=3 cm,c=5 cm,则下列结论中正确的是 ( ) A.a,b,c的第四比例项是 cm B.a,b的比例中项是6 cm C.a,c的比例中项是± cm D.b,c的比例中项是 cm 9.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a∶b= ( ) A.2∶1 B.∶1 C.3∶ D.3∶2 10.如图,在长为8 cm,宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则截下矩形的面积是 ( ) A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 11.如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c= ( ) A.4∶3 B.3∶4 C.2∶3 D.3∶2 12.已知三个数3,4,12,若再添加一个数,使这四个数能组成一个比例,那么这个数可以是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.一条线段a的长度是另一条线段b的长度的,则线段a,b的长度之比是　 　.  14.已知图中的两个三角形相似,则x=　　.  15.已知线段a=4 mm,线段b=0.6 cm,则两条线段的比a∶b为 　.  16.有下列各组图形:①两个等腰三角形;②两个等边三角形;③两个菱形;④两个正方形;⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是　 　.(只填序号)  三、解答题 17.有四组线段,每组线段的长度如下:①2,1,;②3,2,6,4;③,1,;④1,3,5,2.其中哪 18.如图,C是AB的中点,点D在BC上,AB=24,BD=5,分别求的值. 19.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α,∠β的大小和EH的长度. 20.如图,在▱ABCD中,AB∥EF.若AB=1,AD=2,AE=AB,则▱ABFE与▱BCDA相似吗?请说明理由. 21.已知三条线段的长度分别是4,8,5,试写出另一条线段所有可能的长度,使这四条线段是成比例线段. 22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高.已知BC=6,AB=10. (1)求的值; (2)再找两条线段和AC,BC构成比例线段(不用说明理由). 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B A A B D D B C D A 二、填空题 13.　3∶5　 14.　2　 15.　2∶3　 16.　②④⑤　 三、解答题 17.解:①②③是成比例线段,④不是成比例线段. 1 ,②,③. 18.解:由题意可知AC=BC=12,CD=7,BD=5,AD=19, ∴. 19.解:∵四边形ABCD和四边形EFGH相似, ∴∠α=∠B=83°,∠D=∠H=118°,∠β=360°-(83°+78°+118°)=81°,EH∶AD=HG∶DC, ∴=,∴EH=28 cm. 答:∠α=83°,∠β=81°,EH=28 cm. 20.解:相似.理由如下: ∵在▱ABCD中,AB∥EF,AB=1,AD=2,AE=AB, ∴=2. 又∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF, ∴∠A