沪科版九年级数学上册教学课件:21.6综合与实践 获取最大利润 （共15张PPT）

21.6综合与实践 如何获取最大利润 复 习 回 顾 二次函数的一般形式： 当 y=ax2+bx+c (a≠0) =a(x+ )2+ 问题是数学的“心脏 ”-------哈尔莫斯 我有一个卖童装的朋友最近请我帮忙，他说下面这款衣服销量很好，他想让我帮他计算一下单价定多 少才能获得最大利润？ 问题1.已知该款儿童套装的进价为每套80元，售价是每套100元，每月可卖出300件。经过市场的分析研究：如调整价格 ，每涨价一元，每月要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，老板能获得最大利润？ 解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(100-80+x)(300-10x) (0≤x≤30) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(x-5)2-25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. ∴定价:100+5=105（元） 大家来帮忙 一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力 材料 包装 运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为 其中C表示生产 t台收音机的总成本，当t=0时 C=120t+1 000 ① -2 C成本=120×0+1 000=1 000 1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本 制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则 R年总收入=t ·x 自主探究 制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润 问题① P利润=R年总收入-C成本 ∴P利润=R-C=t·x-