沪科版九年级数学上册教学课件:21.4二次函数的应用 （共17张PPT）

21.4　二次函数的应用 利用二次函数的最值解决实际问题— 与面积和利润有关 1.当x= 时, y=3（x-5）2+6 有最___值为 . 2.当x= 时,y=-2x2+8x-7有最_ _值为 . 1.当x= 时, y=3（x-5）2+6 有最___值为 . 2.当x= 时,y=-2x2+8x-7有最_ _值为 . 5 6 小 1.当x= 时, y=3（x-5）2+6 有最___值为 . 2.当x= 时,y=-2x2+8x-7有最_ _值为 . 5 6 2 1 小 大 方法一：(配方法)y= -2x2+8x-7= -2（x-2）2+1 学以致用：（面积问题） 例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，则它的宽应是多少米？ 学以致用：（面积问题） 例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，则它的宽应是多少米？ 解:设矩形的宽为xm,面积为Sm2,得 S=x(20-x)=-x2+20x=-(x2-20x+100-100) =-(x-10)2+100 ∵a=-1<0 ∴当x=10时，S最大=100. 答：当矩形的宽为10m时，矩形面积最大为100m2. 利润问题： 例2：已知某商品的进价为每件45元，现在的售价为每件80元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的利润最大，最大利润是多少? 例2：已知某商品的进价为每件45元，现在的售价为每件80元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的利润最大，最大利润是多少? 解： 设每件商品降价x元，每天的利润为y元，得 y=(80-x-45)(50+2x) =-2x2+20x+1750 =-2(x-5)2+1800 ∵a=-2＜0 ∴当x=5时，y最大=1800，即当每件商