沪科版九年级数学上册教学课件:21.3二次函数与一元二次方程 （共18张PPT）

21.3二次函数与一元二次方程 沪科版九年级数学上册 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=______。 一元二次方程根的情况是： 当△﹥0 时，方程 ； 当△=0时，方程 ； 当△﹤0时，方程 。 b2-4ac 有两个不等实数根 有两个相等实数根 没有实数根 一次函数y＝2x-3的图象与x轴的交点的坐标为 _________ ； 一元一次方程2x-3＝0 的根为_________. 一次函数y=2x-3的图象如图所示：观察并回答问题 结论：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0(k≠o)的根. 通过观察对比，一次函数y＝kx＋b （k≠0）的图象与x轴的交点的坐标与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？ 探究新知 问题：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)之间是否也存在一定的关系呢？ (1)分别观察三个图象，每个图象与x轴各有几个交点？ (2)解方程：一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0， x2-2x+2=0有实数根吗？若有，有几个根？ 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 议一议 （3）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有什么关系？ 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系? 有两个不相等的实数根 b2-4ac > 0 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有实数根 b2-4ac < 0 有两个交点 有一个交点 没有交点 结论：二次函数y=ax2+bx+c（a ≠ 0）与x轴交点的横坐标即为二次方程ax2+bx+c=0 （a ≠ 0）的根。 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 b2-4ac 探究二：二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点个