10.1.2 复数的几何意义 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）
2026-04-13
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦复数核心知识，涵盖复平面表示、模、共轭复数等内容，通过复平面与平面向量的关联导入，搭建从实数到复数的知识支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于以几何直观（数学眼光）呈现复数几何意义，如通过复平面内点的位置判断象限，结合逻辑推理（数学思维）设计多选题和解答题，如纯虚数条件分析，开放题（如构造模为√7的第二象限复数）培养数学语言表达能力。学生能提升数学思维与应用能力，教师可通过分层练习有效检测教学效果。
内容正文：
课后达标检测
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1．在复平面内，复数z＝－3＋4i对应的点位于( )
A.第一象限 B．第二象限
C.第三象限 D．第四象限
解析：依题意，在复平面内，复数z＝－3＋4i对应的点为(－3，4)，位于第二象限．
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解析：对于A，若z为纯虚数，即a2－1＝0且a＋1≠0，则a＝1，故A错误；
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9．设复数z＝x＋yi，x，y∈R，且|x|＝|y|，则满足|z|＝1的复数z共有________个．
方法二(几何意义)：由|z|＝1，知复数z在复平面内对应的点构成一个单位圆．又|x|＝|y|，故复数z在复平面内对应的点落在直线y＝±x上，显然直线y＝±x与单位圆有四个交点，故满足题意的复数z共有4个．
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(2)若复数z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．(7分)
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13．设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，|z1|＝2，z2＝3i，则Z1，Z2两点之间距离的最大值为________．
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(2)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．(9分)
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