河南省郑州经济技术开发区外国语学校2025-2026学年第二学期第一次学情调研九年级数学试题卷

2025-2026学年第二学期第一次学情调研 九年级数学试题卷 时间：100分钟 分值：120分 命题人：赵明辉 审核人：李军 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分) 1.-2的绝对值是() 如 A B司 C.-2 D.2 2.如图所示的几何体的俯视图为（) B 3.下列计算正确的是（) A.a2+a2=a4 B.ab2÷(ab2)=1 C.(a3)2=a D.x3.x2=x6 4.若点A（-2,),B(-1,b,C(4,c)在反比例函数y=-2的图象上，则a,b,c的大 小关系是() A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.b>c>a 5.若关于x的一元二次方程3a2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（) A.k≤且0 BkS写 c.< D.k<3且0 6.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是() A.(0,0) B.(2,1) C.(4,2) D.(5,0) 7.如图是二次函数y=a2+br+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+≥0的解集是() A.1<x<5 B.x≤5 C.-1s≤5 D.x<-1或x>5 8.随着人工智能的快速发展，机器人的工作效率越来越高，为我们的工作和生活带来了许多便 利.厂家将一款普通机器人升级改造为智能机器人，智能机器人的工作效率是普通机器人的 1.5倍.若两种机器人分别同时装载货物6吨，普通机器人比智能机器人多用20分钟，则智能 机器人每小时可以装载货物（) A.9吨 B.6吨 C.0.15吨 D.0.1吨 9.如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,分别以点B,F 为圆心，大于之B即的长为半径画弧，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E,连接BF 交AE于点O,过点A作AH⊥BC于点H.若BF=6,AB=4,则AH=() 第1贞火6贝 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App A.15 B.15 2 C.3y7 D.3W7 2 y 2 5 A(0,1 B 1 2345x 第6题 第7题 第9题 10.烟雾报警器通过监测烟雾的浓度来实现火灾防范.图1为某医院安装的烟雾报警器，图2为 其“控制电路”和“工作电路”示意图，其中“控制电路”由光敏电阻R、电磁铁（线圈阻值R0= 182)、电源电压U=6队、开关等组成（控制电路中的电流I=。”一），“工作电路”由工作电源、 R+Ro 扬声器、指示灯、导线等组成.其工作原理：正常情况下，动触片与触点α接触，指示灯正常 工作.当有烟雾时，光敏电阻接收到的光照强度减弱，当减弱到一定程度时，动触片与触点b 接触，扬声器发出报警声，已知触发报警器报警的电流不变.图3为光敏电阻R(单位：2) 与光照强度E(单位：cd)之问的关系图象，则下列说法不正确的是() 扬声器 4电朗R/2 20 6 指示短 2 光敏电阴 024681012141618光照强度E/cd 图 2 阁3 A.光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小 B.当光敏电阻的阻值为82时，光照强度为4.5cd C.若使得烟雾报警器可以在更低浓度的烟雾下报警，可以使控制电路电压适当增大 D.当光照强度为3cd时，控制电路中的电流为0.2A 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.计算：W3-2)(W3+2)= y 3 12.如图，已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=上(k≠0)图象 4 的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数 B 值： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即 13.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC,BE、CD相交于点O, 若SADOES:SDOB=1:3,则D盟= BC 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以点O为圆心，OB长为半径作弧经过 点C,过点O作OE⊥OB,分别与BC、BC边交于点E、F.若AB=4,BC=4W3,则图中阴影 部分的面积为 15.如图，在正方形ABCD中，ABV10,点E在边AD上，AE=1,将线段AE绕点A旋转，得 到线段AP,连接BP,CP,当∠ABP最大时，CP的长为 0 B 第13题 第14题 第15题 三.解答题（共8小题，共7乃分） 16.(10分，每题5分) (1)计算：V12-4c0s30°+(3.14-元)0+|1W2 2)化简：号：x1是》 17.(9分)人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要 驱动.我校九年级开展“人工智能项目化学习活动”，设置了四个类型，分别是A.决策类人 工智能、B.人工智能机器人、C.语音类人工智能、D.视觉类人工智能.每名学生只选择其 中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下统计图： 决策类人工智能 B 人工智能机器人 语音类人工智能 视觉类人丁智能 阳3币计6币 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 项月 选择人数 频率 A.决策类人工智能 8 a D B.人工智能机器人 b 0.25 35% C.语音类人工智能 28 B D.视觉类人工智能 24 0.3 (1)填空：a=一，b=一：扇形统计图中C(语音类人工智能)专业所对应的圆心角的 度数为 (2)若该中学共有900名九年级学生，那么估计该中学选择“B(人工智能机器人)”专业意向 的学生有 人； (3)已知甲乙两位同学都选了“A(决策类人工智能)”，丙同学选了“B（人工智能机器人)”， 丁同学选了”C(语音类人工智能)”，从中选2人到深圳华为总部观摩学习，请利用画树状图 或列表的方法，求出这两位同学选的项目一样的概率 蜜 18.（9分)交警部门提醒市民：出门戴头盔，放心平安归！某商店统计了某品牌头盔的销售量， 四月份售出320个，六月份售出500个，且从四月份到六月份月增长率相同. (1)求该品牌头盔的销售量的月增长率； (2)经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为550个，若在此基础上 每个涨价1元，则月销售量将减少10个，现在既要使月销售利润达到7500元，又要尽可能让 顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？ : : 19.(9分)如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m,且点B, C分别为一次函数与x轴，y轴的交点. (1)求该反比例函数的表达式： (2)若点D为该反比例函数图象上的点，连接AO,Soc=2SMoc,求点D的坐标. 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(9分)钓鱼是-一项水上休闲运动，深受沿海地区市民喜爱，如图，-一人坐在坡度为8：15 的河堤上垂钓，坡面距离AM=1.7m.AB是-一根长为10m的鱼竿，与水平方向的夹角为53°， 鱼线BC垂直于水面.当有鱼上钩时，鱼竿的竿稍点B到达了点B位置，鱼竿与水平方向的 夹角变为30°.在整个垂钓过程中，鱼线始终垂直于水面.(sin53°≈4， c053”号 tan53°≈ 3 (1)求鱼线BC的长度： (2)鱼上钩时，鱼线变短了 米 B B 21.(9分)如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相 切于点M. (1)比较大小：∠ACB ∠ACD(填“>、<或=”)： (2)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由： (3)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则⊙O的米径为 A M 22.(10分)某村庄为吸引游客，沿绿道旁的母亲河河边打造喷水景观，如图1所示，为保持绿 道地面十燥，水柱呈抛物线状喷入母亲河中.图2是其截面图，已知绿道路面宽OA=3.5米， 河道坝高AE=5米，坝面AB的坡比为=1：0.5（即i=tan∠ABE),当水柱离喷水口O处水 平距离为2米时，水柱离地面的垂直距离达最大值，其最人值为3米.以O为原点，直线OA 为x轴，建立平面直角坐标系，解决问题： （1)求水柱所在抛物线的解析式： (2)出于安全考虑，在河道的坝边A处竖直向上安装护栏，若护栏高度为1.2米，判断水柱 能否喷射到护栏上，说明理由： 第5项八6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)河水离地平面AD距离为 米时，刚好使水柱落在坝面截线AB与水面截线的 交点处？ 鳏道A D 喷水口0 B 图1 图2 23.(10分)若两个等腰三角形有公共底边，且满足两个顶角和是180°，则称这两个顶点关于这 条底边互为“唯美点” 【概念理解】 (I)点A,O在线段BC的垂直平分线.上（点O在直线BC上方)，且∠BAC=70°.若点A与 点O关于BC互为唯美点，则∠ABO= 【性质探究】 (2)如图1，在矩形ABCD巾，E为AD边上一点，且BE=BC,BP平分∠CBE,交CD于点 P,连接EC,EP.求证：点B与点P关于EC互为“唯美点” 【拓展应用】 (3)如图2，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E为线段AB上一动点（不与端点重合），P 为平面内一点，点E与点C关于BP互为唯美点”，直线CP交直线AD于点F,在点E运动 过程中，当BE=AF时，请直接写出AE的长， A E D P B B 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp