第3单元：体积和体积单位 长方体和正方体的体积 体积单位间的进率 (同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元：体积和体积单位 长方体和正方体的体积 体积单位间的进率 一、填一填。 1.在括号里填上适当的单位。 (1)一台冰箱的体积约是 285( )。 (2)一辆公交车的体积约是50( )。 (3)一粒蚕豆的体积约是1( )。 (4)一间教室的占地面积约是 60( )。 2. 下面的几何体都是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米?填在下面的括号里。 3.在括号里填上适当的数。 4. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长1m，宽40cm，高60cm，制作这个鱼缸至少需要( )m²的玻璃。这个鱼缸的体积是( )m³。 5. 新素养模型意识 把一个棱长是8dm的正方体钢坯锻造成一个横截面的面积是 的长方体钢材，锻造成的钢材长( )dm。 二、选一选。 1. 下面的说法中，正确的是( )。 A.一个长方体木箱，竖着放和横着放所占的空间不一样大 B.棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等 C.表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 D.两个体积相等的正方体，它们的表面积一定相等 2. 如图，在一个大正方体的一个顶点处挖去一个小正方体，这时立体图形和原来的正方体相比,( )。 A.体积相等，表面积不相等 B.体积相等，表面积相等 C.体积不相等，表面积相等 D.体积和表面积都不相等 3.长宁小区用24m³的沙子铺一条4m 宽的甬道，沙子铺12cm厚，这条甬道长( )。 A. 5m B. 50m C. 500m D. 5000m 三、求下面立体图形的体积。 四、解决问题。 1. 海棠公园共安装了50个混凝土凳子(如图)。凳面的长、宽、高分别是100厘米、40厘米、5厘米，凳腿的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、40厘米。做这些凳子至少要用多少方混凝土?(1立方米=1方) 2. 实验小学的艺术节快到了，五年级同学用棱长为5cm的正方体积木在操场的南面搭了一面长3m、宽1m、高15cm的宣传墙。这面宣传墙一共用了多少块积木? 3. 如图，两个完全相同的正方体拼成一个长方体后棱长总和减少了64cm，现在的长方体的体积是多少立方厘米? 4. 一个长方体(如图)，若高增加4cm，则变成一个正方体，且面积增加 原来长方体的表面积和体积各是多少? 参考答案： 一、1. (1)立方分米(2)立方米 (3)立方厘米(4)平方米 2. 11 8 8 9 3. 5240 3.68 1650 6 50 250 250000 8030 4. 2.08 0.24 5. 16 二、1. D 2. C 3. B 三、1. 24×5×8=960(dm³) 2. 4×4×4=64(m³) 3. 28×3=84(cm³) 四、1. 100×40×5=20000(立方厘米) 8×5×40×4=6400(立方厘米) 20000+6400=26400(立方厘米) 26400×50=1320000(立方厘米) 1320000立方厘米=1.32立方米=1.32方 2. 3m=300cm 1m=100cm (300÷5)×(100÷5)×(15÷5)=3600(块) 3. 64÷8=8(cm) 8×2=16(cm) 16×8×8=1024(cm³) 4. 320÷4=80(cm²) 80÷4=20(cm) 20-4=16(cm) 表面积:20×16×4+20×20×2=2080(cm²) 体积:20×20×16=6400(cm³) 解析：观察题图可知，增加的表面积是上面增加的小长方体的侧面积，根据高增加4cm，就变成一个正方体可知，原来长方体的长和宽相等，即4个完全相同的小长方形的面积是320cm²，所以1个小长方形的面积为 320÷4=80(cm²)。进而求出原来长方体的长和宽都是80÷4=20(cm)，所以原来长方体的高是20-4=16(cm)。最后根据长方体的表面积和体积计算公式分别求出原来长方体的表面积和体积。 学科网（北京）股份有限公司 $