三角形内角和（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和 1 三角尺 量角器 三角形 课前准备 三角形 特征 关系 三条边 三个顶点 三个角 三条高 稳定性 相交于一点 边 角 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 等腰三角形 等边三角形 最大角 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 三角形的内角和？ 结构梳理 1 2 3 ∠1+∠2+∠3 三角形的内角 和 1.量一量三角尺每个内角的度数。 2.算一算三角尺的内角和。 学习任务一：探究特殊三角形的内角和 30° 60° 90° 45° 45° 90° 90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180° 猜想：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 晨晨 1.选一选：选择一种喜欢的三角形。 2.想一想：用什么验证三角形的内角和呢？ 3.说一说：说说自己的想法。 学习任务二：探究任意三角形的内角和 量 43°+ 65°+ 72°= 180° 65° 72° 43° 丽丽 118°+ 40°+23°= 181° 23° 118° 40° 量 东东 注意：因为测量中可能存在误差， 有时计算的结果也可能不是180°， 但在180°左右，即约等于180°。 拼 ∠1+∠2+∠3 = 平角 2 1 3 2 锐角三角形 将三角形三个内角分别剪下来拼在一起（注：剪之前标注好要拼的角哦！） 三角形的内角和是180°。 直角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 2 2 3 1 将三角形三个内角分别剪下来拼在一起（注：剪之前标注好要拼的角哦！） 三角形的内角和是180°。 拼 钝角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 2 1 3 1 将三角形三个内角分别剪下来拼在一起（注：剪之前标注好要拼的角哦！） 三角形的内角和是180°。 拼 2 1 3 3 锐角三角形 2 ∠1+∠2+∠3 平角 = 180° = 1 平角 把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。 三角形的内角和是180°。 1 1 2 2 3 3 直角三角形 把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点 都落在底边的一个点上。 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 三角形的内角和是180°。 折 1 1 2 2 3 3 钝角三角形 把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们顶点都落在底边的一个点上。 ∠1+∠2+∠3 = 平角= 180° 三角形的内角和是180°。 折 小凯 小英 撕 撕 回顾刚才的探究过程，我们是如何验证出“三角形的内角和是180°”这一结论呢？ 回顾与总结 量 折 拼（撕） 猜想 验证 结论 三角形的内角和是180°。 三角形的内角和 学习任务三：介绍数学文化，了解帕斯卡 的证明法 1.听一听：帕斯卡与三角形内角和的故事 2.想一想：帕斯卡用什么验证三角形的内角和呢？ 法国数学家、物理学家、近 代概论的奠基者——帕斯卡，早 在300多年前就经过了大量的方 法来得出了任何三角形的内角和 都是180度，这个伟大的数学家 在得到这个结论的时候他才12岁。 钝角三角形 锐角三角形 转化 直角三角形 三角形的内角和是180°。 证明 学习任务四：拓展延伸 1.大三角形的内角和比小三角形的内角和大，对吗？为什么？ 三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系，都是1800。 就像我们学习角大小的时候，与边长无关。 2．一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？ 辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的内角和相加得到。 应该是 180°，因为拼完之后还是一个三角形。所以三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系。 三角形的内角和的度数和它的大小形状无关。 三角形，真奇怪 有胖有瘦有高矮 内角和是180度 我们时刻牢记它 学习任务五：达标练习，巩固成果 评一评：评价自己的学习成果 教材第65页做一做 第1题 1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。 ∠1+∠2+∠3=180° ∠2=180°-∠1-∠3 =180°-140°-25° =15° 教材第65页做一做第2题 2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度? 因为任意一个三角形的内角和都是180°，所以沿虚线剪开后每个小三角形的内角和是180°。 教材第67页“练习十六”第3题 3. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ 180°-70°-70°=40° 70° 70° ？ 答:风筝的顶角是40°。 这节课有什么收获呢？ 2.三角形的内角和是180°。 1.可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角 形的内角和。 三角形的内角和 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 同学们，再见！ 基础教育精品课 34 null 5040.0 null 16896.0 null 17928.0 null 19584.0 null 20904.0 null 10176.0 null 10344.0 新录音 124 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 103 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 新录音 43 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) $