8.1.2 向量数量积的运算律 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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24页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第三册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 8.1.2 向量数量积的运算律 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.12 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57120527.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦向量核心知识，涵盖数量积、模、夹角及共线垂直判定，从基础计算到几何图形应用，构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点是分层设计（基础达标、能力提升、素养拓展），通过平行四边形、正方形等图形题培养数学眼光（几何直观），详细解析培养数学思维（推理能力），用向量语言表达几何关系提升数学语言能力。学生能提升运算与探究能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
课后达标检测
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解析：由题意得(2a＋b)·(2a－b)＝4a2－b2＝4－1＝3.
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7．已知a，b方向相同，且|a|＝2，|b|＝4，则|2a＋3b|＝________．
解析：因为|2a＋3b|2＝4a2＋9b2＋12a·b＝16＋144＋96＝256，所以|2a＋3b|＝16.
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(2)若c＝t a＋b，且a⊥c，求t的值及|c|.(7分)
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对于B，由于|e1－2e2|2＝1－4e1·e2＋4＝5－4e1·e2，|2e1－e2|2＝4－4e1·e2＋1＝5－4e1·e2，故|e1－2e2|＝|2e1－e2|，故B正确；
对于D，e1在e2上的投影为|e1|cos θe2＝cos θe2，所以投影的数量为|cos θ|，故D错误．
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13．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量．若a＝3e1＋2e2，b＝t e1＋2e2，其中t∈R，若a，b的夹角为锐角，则t的取值范围是_____________
_______________________________________________________________．
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14．(13分)已知平面上三个向量a，b，c的模均为1，它们相互之间的夹角为120°.
(1)求证：(a－b)⊥c；(6分)
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(2)若|ka＋b＋c|>1(k∈R)，求k的取值范围．(7分)
解：因为|ka＋b＋c|>1，
所以(ka＋b＋c)·(ka＋b＋c)>1，
即k2a2＋b2＋c2＋2ka·b＋2ka·c＋2b·c>1.
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15．(15分)如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD边上运动(含C，D点).
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