7.3.1 第2课时 正弦函数的图象 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第三册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 7.3.1 正弦函数的性质与图像 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 7.07 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57120503.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦正弦函数图像与性质，通过基础达标题（如五点法作图、对称性）到能力提升题（分段函数、方程解）的递进设计，构建从概念理解到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于融入数学眼光（几何直观分析图像交点）、数学思维（分类讨论绝对值函数）和数学语言（符号表达分段函数），如第10题分段化简与作图培养直观想象，第14题结合周期性与奇偶性提升逻辑推理。学生能深化知识理解，教师可实现分层教学，提升课堂效率。
内容正文：
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4．函数f(x)＝－sin |x|在区间[－π，π]上的图象大致是( )
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5．(多选)以下对于正弦函数y＝sin x图象的描述正确的是( )
A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π]，k∈Z上的图象形状相同，只是位置不同
B．关于x轴对称
C．位于直线y＝1和y＝－1之间
D．与y轴仅有一个交点
解析：观察y＝sin x的图象(图略)可知A，C，D项正确，
且关于原点中心对称，故B错误．故选ACD.
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7．函数y＝sin x－1的对称轴为_____________________，对称中心为________________．
(kπ，－1)，k∈Z
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8．(2025·威海月考)若函数y＝sin x，x∈[0，a]的图象与x轴有5个交点，则实数a的取值范围是________．
解析：作出y＝sin x的图象如图所示，
因为y＝sin x，x∈[0，a]的图象与x轴有5个交点，由图象可知4π≤a<5π.
[4π，5π)
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(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期．(7分)
解：由图象知该函数是周期函数，且最小正周期是2π.
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13．已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝ln x＋x，h(x)＝sin x＋x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为________________．(用“<”连接)
解析：函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝ln x＋x，h(x)＝sin x＋x的零点可以转化为y＝ex，y＝ln x，y＝sin x与y＝－x的图象的交点的横坐标，
在同一平面直角坐标系中画出y＝ex，y＝ln x，y＝sin x与y＝－x的图象如图所示，由图象可知a<0，b>0，c＝0，
所以a<c<b.
a<c<b
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f(x)的最小正周期为π，所以f(x)＝f(π＋x)＝sin (π＋x)＝－sin x．
所以当x∈[－π，0]时，f(x)＝－sin x.
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(2)画出函数f(x)在[－π，π]上的简图；(4分)
解：函数f(x)在[－π，π]上的简图如图所示．
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解：y＝f(x)的图象如图所示．
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9．已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是________________________________________________________．
12．若函数y＝sin x，x∈的图象与直线y＝1围成一个平面图形，则这个封闭图形的面积是__________．
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