7.3.1 第1课时 正弦函数的性质 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第三册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 7.3.1 正弦函数的性质与图像 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.82 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57120501.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数的奇偶性、周期性、单调性及值域最值，从基础判断（如奇函数辨析）到综合应用（如含参数函数最值求解），构建由浅入深的学习支架，帮助学生逐步掌握性质及内在联系。
其亮点在于题型多样（选择、多选、解答）且解析详尽，通过具体问题（如利用f(x)+f(-x)关系求函数值）培养数学思维的推理能力，结合实例（如锐角三角形内角与单调性比较）发展数学眼光的抽象能力，助力学生提升逻辑推理与问题解决能力，为教师提供分层教学资源。
内容正文：
课后达标检测
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√
1．函数f(x)＝sin (－x)是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数，又是偶函数
D．非奇非偶函数
解析：由于x∈R，且f(－x)＝sin x＝－sin (－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．
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3．下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( )
解析：易知A，B，C均为周期函数．对于D，当x∈(－1，1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数．
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4．(2025·抚顺月考)已知函数f(x)＝a sin x＋bx3－1，若f(1)＝2，则f(－1)＝( )
A．－2 B．2
C．－4 D．4
解析：由函数解析式可知，f(x)＋f(－x)＝a sin x＋bx3－1＋a sin (－x)＋b(－x)3－1＝asin x＋bx3－1－a sin x－bx3－1＝－2，即f(x)＋f(－x)＝－2，可知f(1)＋f(－1)＝－2，则f(－1)＝－2－f(1)＝－4.
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6．(多选)已知函数f(x)＝2sin x，则( )
A．f(x)是R上的奇函数
B．f(x)的最小正周期为2π
C．f(x)有最大值1
D．f(x)在[0，π]上单调递增
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解析：A中，函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝2sin (－x)＝－2sin x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故A正确；
B中，易知函数f(x)的最小正周期为T＝2π，故B正确；
C中，－1≤sin x≤1，得f(x)＝2sin x的最大值为2，故C错误；
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8．函数y＝sin2x＋sinx的值域为____________．
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10．(13分)求使下列函数取得最大值和最小值时的x值，并求出函数的最大值和最小值．
(1)y＝2sin x－1；(6分)
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14．(13分)函数y＝a sin x＋1的最大值为1－a，最小值为－3.
(1)求实数a的值；(4分)
解：因为ymax＝1－a，所以a<0，
故ymin＝1＋a＝－3，所以a＝－4.
(2)求该函数的单调递增区间；(4分)
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(3)若x∈[－π，π]，求该函数的单调递增区间．(5分)
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(2)若f(x)满足在[－4，－3]上单调递增，且α，β为锐角三角形的两个内角，试判断 f(sin α) 与f(cos β)的大小关系．(9分)
又因为sin α∈(0，1)，cos β∈(0，1)，所以f(sin α)>f(cos β).
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7．直线y＝与函数y＝sin x，x∈[0，2π]的交点坐标是________________．
9．函数y＝的定义域是_____________________，单调递减区间是______________．
11．设函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，若f(x)＝则f＝( )
A．1 B． C．0 D．－
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