青岛版（新）数学八年级上册 2.2轴对称的基本性质（导学案，无答案） (2份打包)

2.2.2 轴对称的基本性质 【学习目标】 1．在直角坐标系中能画出点的对称点，并通过探索发现坐标系内点的对称规律； 2．在直角坐标系中，能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标． 【学习重难点】 1、利用轴对称的性质得出坐标系内点的对称规律． 2、对坐标系内点的对称规律的理解 【学习过程】 一、学习准备： 1、把一个图形沿某条直线折叠后，得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做___________________。这条直线叫做______________________。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 2、用笔尖扎重叠的纸可以得到成轴对称的两个图案。 （1）找出它的两对对应点、对称轴 （2）用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。 3、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 ________________________。 4、在直角坐标系中，点（a,b）关于y轴的对称点是 _______________ ,关于x轴的对称点是_________________。 二、自主探究 (1)如图2-12，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标，你发现点Q 与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由. (2)画出点Q关于x轴的对称点 Q′′，写出点 Q关于x轴的对称点Q′′的坐标，你发现点Q与点 Q′′的坐标有什么关系？[来源:学,科,网Z,X,X,K] (3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？ (4)一般地，已知点P的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗？ 坐标系内点的对称规律： 在直角坐标系中，______________________________________________________. 例题讲解 例2如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3). (1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；[来源:Z+xx+k.Com] (2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标； (3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′. 三、课堂小结： 本节课的收获是 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 四、随堂训练 1、在直角坐标系中，分别写出下列各点关于x轴与y轴的对称点的坐标： A（2,1） B（-5,4） C（0,1） D（-2,0） O（0,0） F（m，n） 2、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）[来源:学。科。网] A、（-1，-2） B、（1，-2） C、（2，-1） D、（-2,1） 3、若点A(2，a)关于x轴的对称点是B（b,-3）,则ab的值是 4、如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　） A（-3，2） B（2，-3） C（1，-2） D（3，-1） $$ 2.2.1 轴对称的基本性质 【学习目标】 1.通过具体事例学做轴对称图形，认识轴对称图形，探索它的基本性质，并能运用性质解决一些实际问题；[来源:学*科*网] 2.能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形； 3.能利用轴对称进行图案设计轴对称图形，培养学生的创新精神。 【学习重难点】 1、对轴对称基本性质的理解 2、轴对称基本性质的探索及运用 【学习过程】 一、学习准备： 1．判断下列三组图形是否是全等形： 第一组：两个形状不同的三角形； 第二组：两面大小不等的中国国旗； [来源:Z|xx|k.Com] 2.如何理解两个图形是全等形？猜想什么是全等三角形？ 二、自主探究 (1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点A与A′，折痕MN，连接AA′与MN于点O. (2)如果将纸片沿MN重新折叠，你发现线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？说明理由. 你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。 [来源:Zxxk.Com] (3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔， 把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′