青岛版（新）数学八年级上册 2.6等腰三角形（导学案，无答案） (3份打包)

2.6.2 等腰三角形 【学习目标】 1、探索等腰三角形的判定定理 2、通过探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。 【学习重难点】[来源:学科网] 1、等腰三角形的判定定理的探索和应用。 2、等腰三角形的判定与性质的区别。 【学习过程】[来源:学科网] 一、学习准备： 1、等腰三角形的性质是什么？ 2、等腰三角形的三线合一是什么？ 二、自主探究 (1) 实验探究 你还记得已知两角及其夹边怎样作三角形吗？如果已知∠1和线段a，你能用尺规作出三角形ABC，使∠B=∠C=∠1,BC=a吗？ 作法： 作出的三角形ABC中，比较AB与AC的长，你有什么发现？ 说出你的看法。[来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 结论： 的三角形是等腰三角形。 （二）例题探究 如图，已知∠A=36度，∠DBC=36度，∠C=72度，求∠BDC和∠ABD的度数，并指出图中有哪些等腰三角形？ 三、课堂小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 随堂训练 1、如图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠A=36度，BD,CE分别为∠ABC, ∠ACB的平分线，则图中等腰三角形共有点 个。 [来源:学科网ZXXK] 2、如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD= 3、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， （1）∠BOC等于多少度？ （2）如果过点O作EF∥BC，交AB、AC于E、F，那么图中有等腰三角形吗？如果有，请指出来，并说明理由 $$ 2.6.3 等腰三角形 【学习目标】 1、理解等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法， 能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题； 2、能通过独立思考，交流讨论，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力； 【学习重难点】 1、等腰三角形有什么性质？ 2、怎样的三角形是等腰三角形？ 【学习过程】 一、学习准备： 1、等腰三角形的性质是什么？ 2、等腰三角形的三线合一是什么？ 二、自主探究 （一）自学探究 在纸上画一个等边三角形，思考： 1、等边三角形与等腰三角形有什么关系？ 2、等边三角形是轴对称图形吗？为什么？有几条对称轴？你能画出来吗？ 3、等边三角形的内角具有什么性质？你能验证你的结论吗？[来源:学.科.网Z.X.X.K] 如图所示：已知△ABC为等边三角形，那么 = = ∠ =∠ =∠ = ° 结论：等边三角形的各角都等于 4、如果一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形吗？说明你的理由，并与同学们交流。 结论： 的三角形是等边三角形。[来源:Zxxk.Com] 5、问题：有一个内角为60度的等腰三角形是等边三角形吗？ 已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=60° （1）求证：△ABC是等边三角形。 (2) 如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明自己的结论 [来源:学科网] （3）由上你可以得到什么结论？ _____________________________ （二）知识点归纳[来源:学§科§网Z§X§X§K] 1、等边三角形的性质有： 2、等边三角形的判定方法： ; 三、课堂小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 四、随堂训练 1、下列几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为120°的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 2、已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE＝______． 3、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC [来源:Z#xx#k.Com] $$ 2.6.1 等腰三角形 【学习目标】 1、经历探索等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质。 2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形