青岛版（新）数学八年级上册 3.7可化为一元一次方程的分式方程（导学案，无答案） (3份打包)

3.7.3 可化为一元一次方程的分式方程 【学习目标】 1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程应用题的方法和步骤 2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法 【学习重难点】[来源:学#科#网] 1、列分式方程解应用题 2、根据题意，找出等量关系，正确列出方程 【学习过程】 一、学习准备： 1、思考：解分式方程首先要把分式方程化为 方程，而且解分式方程还会产生 ，所以一定要 。 2、解分式方程，看谁做得又快又好。 (1) (2) = [来源:学§科§网] [来源:学*科*网Z*X*X*K] 二、自主探究 1、思考：列方程解应用题的步骤是什么？ 2、阅读课本106页例4，动脑筋想一想 （1）两车的速度怎么设？ （2）题中的等量关系是什么？ （3）列出方程 3、独立完成例4的解答过程 应用练习 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极参加，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个，又知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？[来源:Z+xx+k.Com] 活动三：知识拓展 阅读课本P107例5，思考下面问题，并与同学交流 1、如果设全楼每平方米的平均价格为x元，则A型与B型住宅每平方米的价格分别是多少？ 2、两种住宅的面积分别是多少？ 3、此题的等量关系是 ， 所列方程是 。 4、你会解这个方程吗？试一试。[来源:Z.xx.k.Com] 三、课堂小结： 列分式方程解应用题的关键是什么？ 四、随堂训练 1、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 2、一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做需要n小时完成，如果两人合做完成这件工作的时间是 小时 3、某食堂有米m公斤，原计划每天用a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可比原来多用 天 4、一些学生准备外出秋游，预计共需费用120元，临出发时有2人因故不能参加，但总费用不变，这样外出秋游的学生人均费用增加 ，问原计划每人付费多少元？ 5、肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度． $$ 3.7.1 可化为一元一次方程的分式方程 【学习目标】 1、理解分式方程的特征，记住分式方程的概念 2、能正确判断一个方程是否是分式方程 3、掌握解分式方程的一般步骤 4、能正确地解可化为一元一次方程的分式方程 【学习重难点】 理解分式方程的概念 通过具体例子，探索出分式方程的解法及必要的解题步骤 【学习过程】 一、学习准备：[来源:Z.xx.k.Com] 1、什么是方程？什么是分式？ 2、看谁做得又对又快。 (1) － ÷ (2)( )÷ 3、将方程 中的分母去掉，可采用将方程的两边 的方法 二、自主探究[来源:Z_xx_k.Com] 阅读课本P102内容，回答所列5个问题． 交流与发现[来源:学科网] 1、（1）你所列的方程的分母有什么特点？ （2）总结： 方程叫做分式方程[来源:学科网] （3）分式方程的主要特征是① ② 2、试着解方程: （1）怎样把方程 =8与 中的分母去掉？ （2）去掉分母后，原方程变成了什么样的方程，写出得到的两个式子 解方程： =8 根据课本上题的解题过程，总结解分式方程的一般步骤： （1）将方程的两边同乘以各分母的 将分式方程化为整式方程[来源:Z.xx.k.Com] （2）解这个整式方程，求出 的解 （3）检验：将整式方程的根代入 若不为0，则整式方程的解就是 ，若为0，则这个解是 原方程无解。 3、根据上述步骤，试着解方程： 4、解出下列方程，并将过程书写完整。 (1) (2) 思考：方程（2）是否有解？为什么？ 三、课堂小结： 1、写出一个方程，让你的同学判断一下是否是分式方程？ 2、分式方程的主要特征是什么？ 3、为什么有的分式方程会产生增根？ 四、随堂训练 1．若方程 ＋3＝ 有增根，则增根为x＝ ； 2．当x= 时，分式 的值是1； 3．已知x＝2时，分式 的值为零，则k＝ _______ ___. ； 4.解分式方程： （1） =3 （2） = （3） （4） =1 $$ 3.7.2 可化为一元一次方程的分式方程 【学习目标】 1、能正确熟练地解可化为一元一次方程的分式方程 2、了解分式方程验根的必要性 【学习重难点】 了解解分式方