青岛版（新）数学八年级上册 4.1加权平均数（导学案，无答案） (2份打包)

4.1.2 加权平均数 【学习目标】 1、进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2、体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力。 【学习重难点】 加权平均数的求法。 【学习过程】 一、学习准备： 1、上节学习的加权平均数的计算公式是什么？什么叫权？ 2、八年级二班某次数学测验的成绩是50分的6人，60分的10人，70分的11人，80分的8人，90分的4人，100分的1人，则该班这次测验的平均成绩是多少，列式计算。 二、自主探究 学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用.下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？ 招聘者 姓名 期末各科 平均成绩/分[来源:Zxxk.Com] 作文比赛 成绩/分 口头表达能力 测试成绩/分 小莹[来源:学科网ZXXK] 88 96 95 小亮[来源:学科网ZXXK] 91 90[来源:Zxxk.Com] 95 大刚 82 82 93 生活中许多求平均数的实际问题，并非求简单的算术平均数.在多数情况下，各数据的重要程度并不相同（即权数不同），因而它们对平均数大小的影响也不同.权数大的，对平均数的影响也大。 一般地，如果n个数据ｘ１，ｘ２，…ｘｎ的重要程度用连比ｆ１：ｆ２：…ｆｎ表示，其中ｆ１，ｆ２，…，ｆｎ也叫做数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的权数，那么这组数据的加权平均数为 。 2、请你归纳一下加权平均数的两种概念，并说说公式中每一个元素的意义. 三、课堂小结： 这节课主要学习了哪些知识点？掌握了哪些？还有什么不明白的地方？ 四、随堂训练 （1）有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是_________。[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（ ） A．15 B，16 C，17 D，17 （3）某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（ ） A．80分 B.。81 C，82分 D，83分 (4)在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩. $$ 4.1.1 加权平均数 【学习目标】 1、掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2、体会算术平均数与加权平均数的区别与联系； 3、了解平均数是反映一组数据的集中趋势。 【学习重难点】 1、加权平均数的概，权与频数；[来源:学#科#网] 2、用两种方法求一组数据的加权平均数。 【学习过程】 一、学习准备：[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 问题1，前面我们学过算术平均数，对于一组数据x1,x2,…xn它们的算术平均数是 = 问题2，为满足顾客的需求，某商场将15KG奶糖，3KG酥心糖和2KG话梅糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价是每千克40元，酥心糖是每千克20元，话梅糖是每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？ 小组同学比较计算方法，有没有比较简单的方法？ 二、自主探究 对比上面的两个问题，并结合课本回答： 1、问题2中较为简单的方法是 = 2、 叫做数据的频数。 问题2中40的频数是15， 20、15的频数各是多少？ 3、 叫做这组数据的加权平均数。 叫做权。 对于问题2中，由于数据少，数值小用算术平均数或加权平均数公式没有大的差别，如果数据多，并且多数值大，如：课本P117例子，则用加权平均数计算更为简捷。 通过以上算术平均数与加权平均数的计算，了解两者之间有什么联系与区别？ 联系：