4.1 加权平均数 学案 2024--2025学年青岛版八年级数学上册

4.1加权平均数 答案 知识点一 1．C 【详解】解：（度）， 故选C. 2．B 【详解】解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1 ∴这组数据的加权平均数是． 故选B． 3．B 【详解】由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，故选B． 4．小亮 【详解】解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×=92.4， 小亮数学总评成绩：90×+96×+93×=93.3， 小红数学总评成绩：90×+90×+96×=93， ∵93.3＞93＞92.4， ∴小亮成绩最高． 答：这学期小亮的数学总评成绩最高． 5．录用王晓；理由见解析． 【详解】解：录用王晓． 理由如下： 王晓的最后得分为：81×30%＋95×70%＝90.8(分)， 张会的最后得分为：90×30%＋82×70%＝84.4(分)， 所以会录用王晓． 6．(1)85 (2)86.8 【详解】（1）由表可知，小明平时的平均成绩为： （2）小明该学期的总评成绩为85×20%+86×30%+88×50%=86.8（分）． 知识点二 1．83.6 【详解】解：（100×8+90×15+84×15+70×7+60×3+50×2）÷（8+15+15+7+3+2） =（800+1350+1260+490+180+100）÷50 =4180÷50 =83.6（分）， 故答案为：83.6． 2．83.5 【详解】数学期末成绩为：分 故答案为：83.5． 3．分 【详解】解：设小明的纸笔测试的成绩是分， 由题意得： 解得：， ∴纸笔测试的成绩至少是分， 故答案为：分． 4．估计鱼塘中鱼的总重量约是24万千克． 【详解】求出3次捕捞的鱼每条鱼的平均重量，用这个平均重量估计整个池塘的鱼的重量. 平均每条鱼的重量：（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）=2.53（千克）;池塘中鱼的重量：100000×95%×2.53=240350（千克）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1加权平均数 数据代表 平均数 加权平均数 权的表示方法 ①出现次数 ②连比 ③百分比 区别 平均数 平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同. 平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是我们平时所说的平均数 加权平均数 加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相等. 平均数与加权平均数的区别与联系 知识点一：平均数与加权平均数 1．某居民楼一单元的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电度数为（   ） A．41 B．42 C．45.5 D．46 2．数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（    ） A． B． C． D． 3．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A． B． C． D． 4．某校学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按的比例计入学期总评成绩（百分制）小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩（百分制）如下表： 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 小亮 小红 计算这学期谁的数学总评成绩最高？ 5．某校为了充实师资力量，决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试讲两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试讲成绩占70%，应聘者王晓、张会两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？请说明理由． 姓名 笔试 试讲 王晓 81分 95分 张会 90分 82分 6．小明八年级下学期的数学成绩如下表所示： 考试类别 平时成绩 期中成绩 期末成绩 单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 成绩 87 84 81 83 90 86 88 (1)计算小明该学期的平时平均成绩． (2)如果按平时占20％，期中占30％，期末占50％计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩． 知识点二：加权平均数的应用 1．某校八年级一班进行了数学速算，比赛成绩为：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么这个班速算比赛是平均成绩为 分． 2．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为 分． 3．某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按、的比例计入学期总成绩，小明实践能力得分，若想学期总成绩不低于分，则纸笔测试的成绩至少是 ． 4．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2．5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重2．2千克；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重2．8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$