青岛版（新）数学八年级上册 4.5方差（导学案，无答案） (2份打包)

4.5.1 方差 【学习目标】 1、了解方差的定义和计算公式。 2、会用方差计算公式来求一组数据的方差。 【学习重难点】 1、掌握方差求法 2、理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断 【学习过程】 一、学习准备：[来源:学。科。网Z。X。X。K] 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0, 39.9, 40.0, 40.1, 40.2, 39.8, 40.0, 39.9, 40.0, 40.1; B厂：39.8, 40.2, 39.8, 40.2, 39.9, 40.1, 39.8, 40.2, 39.8, 40.2 （1）请你算一算它们的平均数和极差。 A厂：平均数 极差 B厂：平均数 极差 （2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ （3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？ （本节课我们一起来探索这个问题。） [来源:Zxxk.Com] 二、自主探究[来源:学+科+网Z+X+X+K] 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。刻画一组数据的离散程度，除了用极差外，还有其它方式吗？ 阅读课本P134交流与发现，回答下列问题：[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1、请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。 2、谈谈方差的作用？ 意义：用来衡量一组数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越小，这组数据的离散程度就越小，说明数据的波动越小，就越稳定。 3、说说你的疑问： （1）能用偏差的和表示一组数据的离散程度吗？ （2）为什么要除以数据个数n？ （3）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？ 4、初步运用 利用所学知识解决引例中的问题。 例题： 某足球队对运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚的进球个数分别是： 5 4 5 3 3 5 2 5 3 5 （1）求大刚进球个数的平均数； （2）求大刚进球个数的方差。 大刚进球个数的标准差为S= 。 总结：求一组数据的方差的步骤是什么？ 三、课堂小结： 这节课学到了哪些新知识？还有什么问题？提出来交流。 [来源:Z&xx&k.Com] 四、随堂训练 1、衡量一组数据波动大小的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 2、在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 3、甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是 ，那么，射击成绩较为稳定的是 。（填“甲”或“乙”） 4、数据4，5，6，7，8的平均数是 ，方差是 。 5、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，a= ，这五个数的方差是 。 $$ 4.5.2 方差 【学习目标】 1、会计算一组数据的方差，并会用他们表示数据的离散程度 2、使学生了解样本方差、总体方差的意义。 【学习重难点】 方差的意义 【学习过程】 一、学习准备： （1）方差的计算公式 (2)方差的作用是什么？ 二、自主探究 例1 甲、乙两位车工同时加工一种球形零件，图纸规定球形零件的直径为（15±0.05）㎜，两人的工作效率相同，现从他们加工的零件中分别随机抽取5个进行检验，测得它们的直径如下（精确到0.01㎜）：[来源:Z&xx&k.Com] 甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00 （1）分别求两个样本的平均数与方差： [来源:Zxxk.Com] （2）如果从两人中推荐一人参加即将举办的全场技术比赛，你认为应该派谁参加？ 在实际生活和生产中，我们经常用样本方差去估计总体方差，用样本标准差去估计总体标准差。 三、课堂小结： 《方差》这节你学到了哪些知识？还有什么疑惑？ 四、随堂训练 1、一个样本的方差为S2= ，则这个样本的容量为 ，平均数为 。 2、样本方差的作用是（ ） A. 估计总体的平均水平 B. 表示样本的平均水平 C. 表示总体的波动大小 D. 表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 3、已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S2甲=0.055，乙组数据的方差S2乙=0.105，则（ ） A. 甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.