4.5 方差（含课程标准新增考查内容）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第4章　数据分析 4.5　方　差（含课程标准新增考查内容） 离差 1. 一次数学测验后，随机抽取八（3）班6名学生的成绩（单位：分）如下：80， 85，86，87，89，95.离差是2的数据是（　D　） A. 80 B. 85 C. 86 D. 89 数据的离差平方和 2. 新视野　若一组数据6，3， x ，5，8的众数为8，则这组数据的平均数 是 ，离差的平方和是 ⁠. D 6　 18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 方差 3. （2023·北京朝阳区月考）在期末考试中，初二某班级有1组、2组、3组、4组 共四个组，每个组学生期末数学成绩的平均分相等，方差分别为 ＝5.2， ＝6， ＝4.1， ＝0.2，则该班这四个组的学生期末数学成绩波动最 小的是（　D　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 现有 A ， B 两组数据：数据 A ：1，2，3，数据 B ：2 021，2 022，2 023.若数据 A 的方差为 a ，数据 B 的方差为 b ，则说法正确的是（　A　） A. a ＝ b B. b ＝ a ＋2 021 C. b ＝ a ＋2 022 D. b ＝ a ＋2 023 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 误以为方差越大，数据越稳定 5. 几何直观　某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如 图所示.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为 和 ，则 与 的大小关系是 （　B　） A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 若样本 x1， x2，…， xn 的方差为2，则样本2 x1＋5，2 x2＋5，…，2 xn ＋5的方 差是（　D　） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. （2023·烟台芝罘区期中）某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的 身高情况如图所示，甲组身高的平均数为 ＝176 cm，则下列结论正确的是 （　A　） A. ＝ ， ＜ B. ＝ ， ＞ C. ＜ ， ＜ D. ＞ ， ＞ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单位：元）， 后来每人都追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（　D　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. （多选题）甲、乙两位同学连续五次的数学达标成绩如图所示，下列说法正确 的是（　BD　） A. 甲的平均分是70 B. 乙的平均分小于80 C. ＞ D. ＝ BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 应用意识　积极创建新时代“红岩大课堂”，是学习贯彻党的二十大精神的重 要实践.某校组织全校学生参加了“冠红岩之名铸红岩之魂”的知识竞赛.现从该校 八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析（竞赛 成绩用 x 表示，共分成 A ， B ， C ， D 四个等级： A . 90≤ x ≤100； B . 80≤ x ＜90； C . 70≤ x ＜80； D . 0≤ x ＜70），下面给出了部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，61. 九年级10名学生中 B 等级所有学生的竞赛成绩：83，83，83，81. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 79.6 78.5 a 104.5 九年级 79.6 b 83 82.7 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： a ＝ ， b ＝ ， m ＝ ⁠. （2）若竞赛成绩90分及90分以上的学生获“红岩少年”称号，请估计该校八年级 460名学生中，获“红岩少年”称号的人数. 解：（2）460× ＝92（名）. 答：估计该校八年级460名学生中，获“红岩少年”称号的有92名. 78　 82　 30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ②九年级学生竞赛成绩方差低于八年级学生竞赛成绩方差，九年级学生竞赛成绩 更稳定； ③九年级学生竞赛成绩众数高于八年级学生竞赛成绩众数（合理即可）. （3）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩又稳定又好？请说 明理由. 解：（3）九年级学生竞赛成绩又稳定又好.理由如下： ①九年级学生竞赛成绩中位数高于八年级学生竞赛成绩中位数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 运算能力　某工厂对新建的两条生产线 A ， B 进行试运行，这两条生产 线各生产了5个批次的产品（每个批次各100个）.其中每个批次产品的合格 数量如图所示. （1）哪条生产线的合格产品数量比较稳定，为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1） B 条生产线的合格产品数量比较稳 定.理由： 因为 ＝ ×（82＋91＋88＋83＋86）＝86 （个）， 所以 ＝ ×[（82－86）2＋（91－86）2＋ （88－86）2＋（83－86）2＋（86－86）2] ＝ ×（16＋25＋4＋9）＝10.8. 因为 ＝ ×（85＋88＋86＋89＋82）＝86 （个）， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所以 ＝ ×[（85－86）2＋（88－86）2＋（86－86）2＋（89－86）2＋（82－ 86）2] ＝ ×（1＋4＋9＋16）＝6. 因为6＜10.8， 所以 B 条生产线的合格产品数量比较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）经过调试，在接下来生产的5个批次中，生产线 A ， B 的合格产品数量 如下表： 批次 6 7 8 9 10 生产线 A 的合格产品数量/个 85 86 86 86 87 生产线 B 的合格产品数量/个 92 94 94 98 92 本次调试的效果如何？说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（2） ＝ ×（85＋86＋86＋86＋ 87）＝86（个）， ＝ ×（1＋1）＝0.4， ＝ ×（92＋94＋94＋98＋92）＝94 （个）， ＝ ×（4＋16＋4）＝4.8， 则经过调试 A 条生产线比 B 条生产线较稳 定，但是 B 条生产线的合格数比 A 条生产线 上升较多. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$