模块综合检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）

这是一份高中数学模块综合检测课件，共41页，包含选择、多选、填空、解答题，覆盖排列组合、正态分布、线性回归等知识点，作为期末综合检测，帮助学生巩固知识，构建知识网络。 资料特色鲜明，题目结合蝗灾产卵量、游客统计等现实情境，培养用数学眼光观察世界，通过分步解析培养逻辑推理能力，用数据表格和回归方程等数学语言表达问题。能提升学生综合应用能力，为教师提供多样化教学案例，辅助检测学生核心素养达成情况。适合高中学生期末复习，助力整合模块知识，适应综合题解题要求。

模块综合检测 1 √ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　) A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32(种). 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 17 18 19 模块综合检测 √ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 3．已知随机变量X～N(μ，σ2)，其正态曲线如图所示，若P(10＜X＜30)＝m，则P(X≥30)＝(　　) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 5．一试验田中某种作物一株上生长的果实个数Y服从正态分布N(90，σ2)，且P(Y＜70)＝0.2，从该试验田中随机抽取10株该种作物，其中果实个数在[90，110]内的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为(　　) A．3 B．2.1 C．0.3 D．0.21 解析：因为Y～N(90，σ2)，且P(Y＜70)＝0.2，所以P(Y＞110)＝0.2，所以P(90≤Y≤110)＝0.5－0.2＝0.3，所以X～B(10，0.3)， 所以D(X)＝10×0.3×(1－0.3)＝2.1. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 6．用0，1，2，3，4这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有(　　) A．24个 B．30个 C．36个 D．42个 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 解析：计算偶数个数分为两类： ①若个位数字是0，十位和百位从另外4个数字中选两个进行排列有A＝12种结果； 由分类加法计数原理得，偶数共有12＋18＝30(个). 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 8．蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型y＝c1ec2x(其中e为自然底数)拟合，设z＝ln y，其变换后得到一组数据： x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 A．e3 B．e6 C．3 D．6 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．某学校一同学研究温差x(单位：℃)与本校当天新增感冒人数y(单位：人)的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 √ √ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 对于D，因为样本点的中心为(8，25)，所以去掉样本点(8，25)，则样本相关系数r不变，故D不正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ √ √ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 解析：对于A，令x＝0，则36＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6，①故A正确； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 √ 11．围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一．东汉的许慎在《说文解字》中说：“弈，围棋也．”因此，“对弈”在当时特指下围棋．现甲与乙对弈三盘，甲每盘赢棋的概率是p1，0<p1<1，其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率．甲也与丙对弈三盘，甲每盘赢棋的概率是p2，0<p2<1，而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率．若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是P(A)和P(B)，则以下结论正确的是(　　) √ √ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知有5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站在中间，则不同的站法种数为________． 40 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 14．有3台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为6%，第2，3台车床加工的次品率均为5%；若加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为________，若取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为________． 0.052 5 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 解：因为所有二项式系数的和为32，所以2n＝32, 所以n＝5. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 所以a5＝－1，解得a＝－1. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 16．(本小题满分15分)某城市通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2025年1月1日至5日，该地国际机场接待外地游客数量如下， x/日 1 2 3 4 5 y/万人 45 50 60 65 80 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 (1)根据表中数据可知x，y具有线性相关关系，计算x，y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01)，并判断是否可以认为日期与游客人数的线性相关程度很强；(7分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 由此可以认为日期与游客人数的线性相关程度很强． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 (2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程．(8分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3 1 17 18 19 模块综合检测 17．(本小题满分15分)某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别进行分层随机抽样，抽取了150名学生进行答题，其中男生占60%，记录他们的性别和答题情况，得到如图所示的等高堆积条形图． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 解：由题意得，该校男生有3 000×60%＝1 800(人)，其中全部答对的人数为1 800×0.5＝900. 该校女生有3 000－1 800＝1 200(人)，其中全部答对的人数为1 200×0.7＝840. 故该校对二十四节气的测试活动中全部答对的学生人数约为900＋840＝1 740. (1)若该校有3 000人，试估计该校对二十四节气的测试活动中全部答对的学生人数；(6分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 (2)完成下面的2×2列联表，依据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析答题情况是否与性别有关．(9分) 单位：人 性别 答题情况 合计 全部答对 部分答对 男       女       合计       α 0.1 0.05 0.01 0.005 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 解：按照性别分层随机抽样抽取出的男生人数为150×60%＝90，则抽取的女生人数为150－90＝60. 抽取的女生中全部答对的人数为60×0.7＝42，部分答对的人数为60－42＝18. 抽取的男生中全部答对的人数为90×0.5＝45，部分答对的人数为90－45＝45. 完成2×2列联表为， 性别 答题情况 合计 全部答对 部分答对 男 45 45 90 女 42 18 60 合计 87 63 150 单位：人 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 零假设为H0：答题情况与性别无关． 根据小概率值α＝0.05的独立性检验，推断H0不成立，即认为答题情况与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.05. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 (2)请从期望和方差的角度分析，甲、乙谁被录用的可能性更大？(10分) X的分布列为 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 综上所述，E(X)＝E(Y)，D(X)＜D(Y)，故甲被录用的可能性更大． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 19．(本小题满分17分)在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表，规定75分以下为一般，大于等于75分小于85分为良好，85分及以上为优秀． 分数 69 73 74 75 77 78 79 80 82 83 85 87 89 93 95 合计 人数 2 4 4 2 3 4 6 3 3 4 4 5 2 3 1 50 经计算样本的平均值μ≈81，标准差σ≈6.2.为评判该份试卷质量的好坏，从中任取一人，记其成绩为X，并根据以下不等式进行评判． ①P(μ－σ＜X＜μ＋σ)≥0.682 7； ②P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)≥0.954 5； ③P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)≥0.997 3. 评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 (1)试判断该份试卷被评为哪种等级；(7分) 因为考生成绩满足两个不等式，所以该份试卷应被评为合格试卷． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 (2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量ξ表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量ξ的分布列和均值．(10分) 解：由题表可知，75分以下的人数为10；大于等于75分小于85分的人数为25；85分及以上的人数为15. 按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，则应分别抽取人数为2，5，3.再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量ξ表示4人中成绩优秀的人数，则ξ的取值可能为0，1，2，3. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 所以ξ的分布列为 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 11 2 3 1 模块综合检测 X 1 2 3 P ξ 0 1 2 3 P E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝. $