8.2 第1课时 回归分析及非线性回归模型 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-05-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 8.2 一元线性回归模型及其应用 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.09 MB |
| 发布时间 | 2026-05-01 |
| 更新时间 | 2026-05-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57120143.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦线性回归分析，涵盖经验回归方程建立、样本中心点应用、相关系数意义等核心知识点，通过广告费与销售额等实际案例导入，衔接前期统计知识，搭建从数据观察到模型构建的学习支架。
其亮点是结合真实数据案例（如科技创新投入与回报），以数学眼光发现变量关系，通过计算回归系数、预测销售额训练数学思维（推理与运算能力），用回归模型表达数量关系体现数学语言（模型观念）。学生能提升应用能力，教师可系统检测教学效果。
内容正文：
课后达标 检测
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1．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其经验回归方程可能为( )
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解析：A错误，2＞0，所以变量y与x正相关；
B错误，确定经验回归直线的依据是随机误差最小，并不是经过的样本点最多；
D错误，只有线性相关的数据才有线性经验回归方程．
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课后达标 检测
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x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
A.50 B．60
C．57 D．85
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x 6 8 10 12
y 6 m 3 2
√
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课后达标 检测
8．某市大力发展科技创新，其科技创新投入资金x(单位：百万元)与回报资金y(单位：百万元)满足一元线性回归模型y＝bx＋a＋e，已知投入200万元时，回报450万元，且每多投入100万元，回报资金多130万元．若2026年该市计划科技创新投入350万元，则预估回报资金为________万元．
解析：由题可知投入资金x与回报资金y满足一元线性回归模型y＝bx＋a＋e，而当x＝2时，y＝4.5，故4.5＝2b＋a＋e.又每多投入100万元，回报资金多130万元，故b＝1.3，所以a＋e＝1.9.所以y＝1.3x＋1.9.当x＝3.5时，y＝6.45.故预估回报资金为645万元．
645
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解析：根据题意，可得，
解得a＝68.
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10．(13分)某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有较强的线性相关性，且两者之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 28 36 52 56 78
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(2)根据(1)中的经验回归方程，预测当广告费支出为10万元时，销售额是多少？(5分)
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√
11．在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如表数据：
x 4 m 8 10 12
y 1 2 3 5 6
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综上，(4，1)，(m，2)，(8，3)三个样本点中，与经验回归直线竖直距离最近的点是(m，2).
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课后达标 检测
即4.5＜n＜16.5.所以D正确，C错误．
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对于C，所有样本点都在直线上，故样本相关系数为1，故C正确；
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14．(13分)某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，该地一银行连续五年年底的储蓄存款情况如表所示．
年份x 2021 2022 2023 2024 2025
储蓄存款额y/千亿元 5 6 7 8 10
为了计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令t＝x－2 020，z＝y－5，得到下表．
t 1 2 3 4 5
z 0 1 2 3 5
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课后达标 检测
(1)作z关于t的散点图，求z关于t的经验回归方程；(6分)
解：作散点图，直观看z与t具有线性相关关系．
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(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的经验回归方程．(7分)
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