精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区梧州市岑溪市马路镇中心小学等十校苏教版六年级下册期中联考测试数学试卷

2025年春季期六年级数学第一次综合素养评价 一、填空题。（共22分） 1. 20∶（ ）＝（ ）%＝5÷8＝（ ）（填小数）。 【答案】 ① 32 ②. 62.5 ③. 0.625 【解析】 【分析】根据除法和比的关系，可知5÷8＝5∶8。比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。据此解答。 【详解】5÷8＝5∶8 5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32 5÷8＝0.625＝62.5% 20∶32＝62.5%＝5÷8＝0.625 2. 王子公园球场作为2024年巴黎奥运会足球运动项目承办场地，可同时容纳A79B6人，其中A为最小的合数，B为最小的质数，这个五位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 47926 ②. 5 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，据此写出数；四舍五入到万位，要把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】这个五位数是47926；千位是7，所以四舍五入到万位约是5万。 3. 3.05立方米＝（ ）立方分米 60毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3050 ②. ##0.06 【解析】 【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.05×1000＝3050（立方分米），所以3.05立方米＝3050立方分米； （2）60÷1000＝（升），所以60毫升＝升。 4. 六一班的男生人数是女生人数，男生占全班人数的，女生占全班人数的。 【答案】； 【解析】 【分析】男生人数是女生人数的，则男生人数∶女生人数＝4∶5，将男生看作4份，女生看作5份，用加法求出总份数；男生占全班人数的对应分率＝男生份数÷总份数；女生占全班人数的对应分率＝女生份数÷总份数。 【详解】男生人数是女生人数的，则男生人数∶女生人数＝4∶5。 5. 如果2m＝5n（m，n均大于0），那么m∶n＝（ ），m和n成（ ）比例。 【答案】 ①. 5∶2 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将和2看作外项，和5看作内项，再改写成比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 【详解】因为（，均大于0），将和2看作外项，和5看作内项，改写成比例形式为：。 由可知，即和的比值一定，所以和成正比例。 6. 用0、1、4、8中的三个数字组成的三位数中，最小的奇数是（ ）；能同时被2、3、5整除的最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 401 ②. 180 【解析】 【分析】是奇数，说明个位是1，再在剩下的3个数中选2个较小的，并保证0不在百位即可；能同时被2、3、5整除的数要满足个位上0、且所有数位上的数字相加的和能被3整除。 【详解】用0、1、4、8中的三个数字组成的三位数中，最小的奇数是401； 个位是0，剩下的数字相加能被3整除，有1和8，还有4和8，应该要最小，所以选1和8，并且把1放百位，把8放十位，能同时被2、3、5整除的最小的数是180。 7. 一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，它的高是（ ）厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，推出h＝3V÷S，代入体积和底面积即可求出高。 【详解】3×18÷6 ＝54÷6 ＝9（厘米） 8. 如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用（ ）统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。 【详解】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。 9. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米；体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 188.4 ②. 282.6 【解析】 【分析】根据“圆柱的侧面积公：、圆柱的体积计算公式： ”，据此代入数据解题即可。 【详解】3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝1884（平方厘米） 314×（6÷2）2×10 ＝314×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 所以，一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是188.4平方厘米；体积是282.6立方厘米。 【点睛】熟记圆柱侧面积和体积计算公式，是解答此题的关键。 10. 某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”的活动销售。王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减（ ）元，相当于打（ ）折。 【答案】 ①. 600 ②. 八 【解析】 【分析】先计算出3000里面1000的个数；可减金额＝1000的个数×200。现价＝标价－可减金额；根据折扣＝卖价÷标价×100%，百分之几十就是几折。 【详解】3000÷1000×200 ＝3×200 ＝600（元） （3000－600）÷3000×100% ＝2400÷3000×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 11. 鸡和兔一共有8只，它们的腿共有22条。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】兔有4条腿，鸡有2条腿，可假设有x只鸡，则兔的只数为（8－x）只，运用兔的只数×4＋鸡的只数×2＝22，运用等式基本性质得出答案。 【详解】解：设有x只鸡，则兔的只数为（8－x）只。 则鸡有5只，兔的只数为：8－5＝3（只） 二、判断题。（5分） 12. 在防溺水安全教育中，小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳可能有危险。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，不能代表其中每一个具体数据的大小。 【详解】平均水深110厘米的池塘，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，所以有可能有危险。原说法正确。 故答案为：√ 13. 把一个长方形按3∶1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形按3∶1的比放大后，则这个长方形的长变为原来的3倍，宽也变为原来的3倍，据此可得出答案。 【详解】可设这个长方形的长为a，宽为b，周长＝（a＋b）×2；长方形按3∶1的比放大后，此时长方形的长变为3a，宽变为3b，周长为： （3a＋3b）×2 ＝（a＋b）×2×3，即周长扩大到原来的3倍。题干表述正确。 故答案为：√ 14. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱体积公式为圆柱的体积＝底面积×高，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 当体积一定时，底面积和高的乘积是一定的。根据正比例的定义，两种相关联的量的比值（商）一定时，才成正比例。而这里底面积和高的乘积一定，所以它们成反比例。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 15. 一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高÷3，可知，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变，底面积不变，那么高缩小到原来的，据此即可判断。 【详解】9÷3＝3（厘米） 所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。 16. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的意义可知：盐∶盐水＝盐的质量∶（盐的质量＋水的质量）。不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】5∶（5＋50） ＝5∶55 ＝（5÷5）∶（55÷5） ＝1∶11 所以盐与盐水比是1∶11。原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（12分） 17. 在一次安全培训中六年级有100名学生，其中2名学生请假未到，这次六年级学生的到场率是（ ）。 A. 99% B. 98% C. 96% D. 95% 【答案】B 【解析】 【分析】到场率＝（学生总数－请假人数）÷学生总数×100%。 【详解】（100－2）÷100×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 这次六年级学生的到场率是98%。 18. 某种铅笔的单价是元，小美买了5支这样的铅笔，用去（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。 【详解】（元） 用去元。 19. 下面的说法中，两种量不成反比例的是（ ）。 A. 正方体的表面积与它的底面积 B. 8分钟内，平均包一个饺子的时间与包的饺子数 C. 工地运来一批石子，平均每天用石子的质量和用的天数 D. 路程一定，速度和时间 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】A．正方体的表面积÷底面积＝6（一定），商一定，则正方体的表面积与它的底面积成正比例； B．平均包一个饺子的时间×包的饺子数＝8（一定），乘积一定，则平均包一个饺子的时间与包的饺子数成反比例； C．平均每天用石子的质量×用的天数＝这批石子的总质量，乘积一定，则平均每天用石子的质量与用的天数成反比例； D．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度和时间成反比例。 故答案为：A 20. 轮船向北偏东60°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（　　） A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 北偏西30° D. 北偏西60° 【答案】A 【解析】 【详解】如图所示： 因为∠AOX=30°，OB⊥OA， 所以∠BOX=60°， 使用这时轮船的航行方向是东偏南60°，或南偏东30°． 故选A． 21. 用一副三角板上的两个角，不可能拼成的角是（ ） A. 105° B. 75° C. 150° D. 100° 【答案】D 【解析】 【分析】先明确一副三角尺的各个角度，只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出。 【详解】一副三角尺包含两个三角尺，角度分别为：45°、45°、90°；30°、60°、90°； 可使用的角度为：30°、45°、60°、90°。 A．105°的角可由45°和60°的角拼成； B．75°的角可由45°和30°的角拼成； C．150°的角可由90°和60°的角拼成； D．100°的角不能由三角板中的两个角拼成。 22. 在一个面积是113.04cm2的圆内画一个最大的正方形，继续在这个正方形内画一个最大的圆，正方形内的圆的面积是（ ）cm2。 A. 56.52 B. 36 C. 28.26 D. 14.13 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2（r为半径）求出外圆半径；外圆直径＝外圆半径×2。正方形对角线的长度等于外圆的直径，将正方形看作两个完全一样、底是外圆直径、高是外圆半径的直角三角形，正方形的面积＝三角形的面积×2＝底×高÷2×2；正方形的边长是内圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长求出内圆半径的平方；再代入圆的面积公式求出内圆面积。 【详解】113.04÷3.14＝36（cm2） 因为6×6＝36，所以外圆半径是6cm。 外圆直径是：6×2＝12（cm） 正方形的面积是： 12×6÷2×2 ＝72÷2×2 ＝36×2 ＝72（cm2） 设内圆的半径是cm。内圆的直径是正方形的边长，所以： 内圆面积是：3.14×18＝56.52（cm2） 正方形内的圆的面积是56.52cm2。 四、计算题。（28分） 23. 直接写得数。 0.5×2.4＝ 0.77＋0.3＝ 280÷40＝ 9.6×99＋9.6＝ 【答案】；1.2；1.07；； 7；0.16；；960 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 1000÷25÷8 28.76＋12.29－8.76＋2.71 ）] 2.3×0.4＋6.7×40% 【答案】5；35 ；4 【解析】 【分析】根据连除运算中，可将两个除数相乘，再用被除数除以两个除数之积，可简便计算得出答案； 小数的加减混合运算中，可运用带符号搬家和结合律简便计算得出答案； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 可将分数化为小数，再运用乘法分配律提取公因数，进而简便计算得出答案。 【详解】1000÷25÷8    ＝1000÷（25×8） ＝1000÷200 ＝5  28.76＋12.29－8.76＋2.71 ＝ （28.76－8.76）＋（12.29＋2.71） ＝20＋15 ＝35 2.3×0.4＋6.7×40% ＝2.3×0.4＋6.7×0.4＋0.4 ＝（2.3＋6.7＋1）×0.4 ＝10×0.4 ＝4 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4； ②先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先计算等式左边；再根据等式的性质1，等式两边同时减去2.1；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 26. 求下面图形的涂色部分的面积。 【答案】32 【解析】 【分析】利用“割补法”可知，阴影部分的面积刚好是正方形面积的一半。正方形的面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝正方形的面积÷2。 【详解】阴影部分的面积刚好是正方形面积的一半，如下图所示： 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32 五、操作题。（6分） 27. （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是原三角形的（ ）倍。 （2）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处，画出D点的位置。（按实际长度画图） 【答案】（1）图见详解；4；（2）图见详解 【解析】 【分析】（1）图中的三角形，底的长度为2格，高的长度为3格，按2∶1的比放大后，三角形的底是2×2格，高是3×2格；根据三角形面积＝底×高÷2，长、宽都变为原来的2倍，则两个相乘可得出答案。 （2）坐标系上北下南左西右东，D点在A点的南偏东30°方向1厘米处，即在A点的下偏右方向，与正下方角度为30°，按照实际距离1厘米得到点D，据此可得出答案。 【详解】（1）2×2＝4，放大后的三角形面积是原来的4倍。 （2） 六、解决问题。（25分） 28. 我是一名饲养员，一共养殖了960只鸡和鸭，卖出鸡的后，这时剩下的鸡和鸭的只数相等。我原来养殖的鸡和鸭各有多少只？（先画图，再解答） 鸡： 鸭： 【答案】画图见详解；鸡有600只，鸭有360只 【解析】 【分析】将鸡看作单位“1”，先画一条线段表示鸡的数量，将其平均分成5份，标示出卖出的2份，再画一条线段与剩下的鸡数量相等，鸡和鸭一共960只。已知数量和其对应的分率，求单位“1”，用除法计算。 【详解】 1—＝ 960÷（1＋） ＝960÷ ＝960× ＝600（只） 鸭：960—600＝360（只） 答：鸡有600只，鸭有360只。 29. 我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1∶3000的地图上。完成后，苗圃的长是8厘米，宽是2厘米，这个苗圃的面积是多少公顷？ 【答案】 1.44公顷 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出长和宽的实际长度，再根据1米＝100厘米将长度单位换算成米；根据长方形的面积＝长×宽计算出苗圃面积，再根据1公顷＝10000平方米将面积单位换算成公顷。 【详解】 （厘米） （厘米） 24000厘米＝240米 6000厘米＝60米 240×60＝14400（平方米） 14400平方米＝1.44公顷 答：这个苗圃的面积是1.44公顷。 30. 制作一种饮品，每200克的水中需要加入40克的原浆，按照这样的比例计算，如果有1500克的水，需要准备多少克的原浆？（列比例解答） 【答案】300克 【解析】 【分析】水质量和原浆质量成正比例关系，设1500克水需要准备x克原浆，再根据比例关系列式解答。 【详解】 答：需要准备300克原浆。 31. 打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小钟测得其底面周长是18.84米，高是1.5米。爸爸说每立方米的稻谷约重550千克，小钟告诉爸爸这堆稻谷有7吨多，他算得对吗？ 【答案】对 【解析】 【分析】圆锥的底面周长＝，根据周长计算出底面半径，圆锥体积＝，据此算出圆锥的体积，再用体积乘550可算出这堆稻谷多重，1吨＝1000千克。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） （千克）＝7吨771.5千克 答：他算得对。 32. 实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是。实验小学毕业班共有学生多少人？ 【答案】560人 【解析】 【分析】根据“已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3”可知，这时已经检查的学生数占总人数的，则210人占学生总人数的（－），根据分数除法的意义，用210人除以（－）就是实验小学毕业班总人数。 【详解】210÷（－） ＝210÷（－） ＝210÷（－） ＝210÷ ＝210× ＝560（人） 答：实验小学毕业班共有学生560人。 【点睛】关键是把比转化成分数，进而求出第二天检查的人数占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期六年级数学第一次综合素养评价 一、填空题。（共22分） 1. 20∶（ ）＝（ ）%＝5÷8＝（ ）（填小数）。 2. 王子公园球场作为2024年巴黎奥运会足球运动项目承办场地，可同时容纳A79B6人，其中A为最小的合数，B为最小的质数，这个五位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 3. 3.05立方米＝（ ）立方分米 60毫升＝（ ）升 4. 六一班的男生人数是女生人数，男生占全班人数的，女生占全班人数的。 5. 如果2m＝5n（m，n均大于0），那么m∶n＝（ ），m和n成（ ）比例。 6. 用0、1、4、8中三个数字组成的三位数中，最小的奇数是（ ）；能同时被2、3、5整除的最小的数是（ ）。 7. 一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，它的高是（ ）厘米。 8. 如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用（ ）统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用（ ）统计图。 9. 一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米；体积是（ ）立方厘米。 10. 某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”的活动销售。王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减（ ）元，相当于打（ ）折。 11. 鸡和兔一共有8只，它们的腿共有22条。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 二、判断题。（5分） 12. 在防溺水安全教育中，小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳可能有危险。（ ） 13. 把一个长方形按3∶1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。（ ） 14. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例。（ ） 15. 一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。（ ） 16. 把5克盐放入50克水中，盐与盐水比是1∶10。（ ） 三、选择题。（12分） 17. 在一次安全培训中六年级有100名学生，其中2名学生请假未到，这次六年级学生的到场率是（ ）。 A. 99% B. 98% C. 96% D. 95% 18. 某种铅笔的单价是元，小美买了5支这样的铅笔，用去（ ）元。 A. B. C. D. 19. 下面的说法中，两种量不成反比例的是（ ）。 A. 正方体的表面积与它的底面积 B. 8分钟内，平均包一个饺子的时间与包的饺子数 C. 工地运来一批石子，平均每天用石子的质量和用的天数 D. 路程一定，速度和时间 20. 轮船向北偏东60°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（　　） A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 北偏西30° D. 北偏西60° 21. 用一副三角板上两个角，不可能拼成的角是（ ） A. 105° B. 75° C. 150° D. 100° 22. 在一个面积是113.04cm2的圆内画一个最大的正方形，继续在这个正方形内画一个最大的圆，正方形内的圆的面积是（ ）cm2。 A. 56.52 B. 36 C. 28.26 D. 14.13 四、计算题。（28分） 23. 直接写得数 05×2.4＝ 0.77＋0.3＝ 280÷40＝ 9.6×99＋9.6＝ 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 1000÷25÷8 28.76＋12.29－8.76＋2.71 ）] 2.3×0.4＋6.7×40% 25. 解方程。 26. 求下面图形的涂色部分的面积。 五、操作题。（6分） 27. （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是原三角形的（ ）倍。 （2）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处，画出D点的位置。（按实际长度画图） 六、解决问题。（25分） 28. 我是一名饲养员，一共养殖了960只鸡和鸭，卖出鸡的后，这时剩下的鸡和鸭的只数相等。我原来养殖的鸡和鸭各有多少只？（先画图，再解答） 鸡： 鸭： 29. 我是一名测绘员，今天的工作是将一个苗圃绘制在比例尺为1∶3000的地图上。完成后，苗圃的长是8厘米，宽是2厘米，这个苗圃的面积是多少公顷？ 30. 制作一种饮品，每200克的水中需要加入40克的原浆，按照这样的比例计算，如果有1500克的水，需要准备多少克的原浆？（列比例解答） 31. 打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小钟测得其底面周长是18.84米，高是1.5米。爸爸说每立方米的稻谷约重550千克，小钟告诉爸爸这堆稻谷有7吨多，他算得对吗？ 32. 实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是。实验小学毕业班共有学生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $