青岛版（新）数学八年级上册 2.5角平分线的性质（导学案，无答案）

2.5 角平分线的性质 【学习目标】 1、了解角是轴对称图形，知道它的对称轴。 2、会用直尺和圆规作出已知角的平分线。 3、理解角平分线的性质。[来源:学科网ZXXK] 【学习重难点】 角平分线的作法和性质 【学习过程】 一、学习准备： 什么是角平分线？ 二、自主探究 （一）试一试：在纸上先任意画一个∠AOB，然后按照课本第51页那样折叠，会出现什么现象？由此，我们可以得到如下结论：[来源:学#科#网] 角是 图形，它的对称轴是 。 （二）角平分线的性质：[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1、大胆猜想：如图，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分别为垂足，那么PM与PN有什么关系？ 2、操作验证： （l）折出如图中的折痕PD、PE。 （2）你和同桌用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示的要求。 画一画：按照折纸的顺序画出一个角（如图）的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？ 问题：你能用文字语言阐述所画图形的性质吗？ 3、归纳结论： 请将上面的发现用语言概括 。 4、推理验证 你能用推理的方法来验证发现的结论吗？ 已知：OC平分∠AOB, P是OC上任意一 点，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分别为垂足 求证：PM=PN 证明： [来源:学*科*网Z*X*X*K] 5、逆命题 你能说出定理的逆命题吗？此结论是否正确，说出你的理由。 （三）角平分线的画法 1、自学课本P53，并与同伴交流。 2、已知∠AOB，用直尺和圆规作出它的角平分线。 作法： 三、课堂小结： 本节课你学会了哪些知识？还有什么疑惑？ 四、随堂训练 1、作出图中三角形的三条角平分线，你发现了什么？ 2、如图，已知直线MN上有一点P，点P到∠AOB两边的距离相等，请在图上标出点P的位置，说出你作图的理论依据。 3、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，AB=10cm，求△ABD的面积。[来源:学科网ZXXK] $$