7.1.1 第1课时 条件概率的概念与计算（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）

该高中数学课件聚焦“条件概率”核心知识点，以集市摸球游戏导入引发兴趣，通过抛硬币两次的概率问题衔接古典概型，逐步引出条件概率概念，再结合定义法和缩小样本空间法构建学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过两种计算方法训练数学思维，结合节目抽取、天气概率等实例提升数学语言表达。课堂小结系统梳理知识，助力学生掌握，也为教师提供清晰教学路径。

第七章　随机变量及其分布 1 7．1　条件概率与全概率公式 7．1.1　条件概率 2 新课导入 学习目标 　　集市上，有一个游戏很受孩子们的喜欢，游戏规则是：袋中有两个球，一个白球，一个黑球，从袋中每次随机摸出1个球，若第一次取到黑球的条件下，第二次也取到黑球，摊主送给摸球者10元钱，否则摸球者付给摊主5元钱．你觉得这个游戏公平吗？摊主会不会赔钱？ 1.结合古典概型，了解条件概率的概念，能计算简单随机事件的条件概率． 2．了解条件概率与独立性的关系，会用缩小样本空间法计算条件概率． 3．掌握概率的乘法公式，并能解决一些简单的实际问题． 4．理解条件概率的性质，会利用条件概率的性质求解概率． 返回导航 新知学习 探究 1 课堂巩固 自测 2 内 容 索 引 新知学习 探究 PART 01 第一部分 5 一　条件概率的概念 抛掷一枚质地均匀的硬币两次． 思考1　两次都是正面向上的概率是多少？ 返回导航 思考2　在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？ 返回导航 [知识梳理] 1．条件概率：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，我们称________________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率． 返回导航 返回导航 提醒　P(B|A)与P(AB)，P(A)三者互不相同，P(B|A)是在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率，P(AB)表示事件A与B同时发生的概率，P(A)是事件A的概率，P(B|A)与P(B)不一定相等． 返回导航 [例1] 判断下列哪些是条件概率？ (1)某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，求高三的女生获得冠军的概率； 【解】　由于高三的女生获得冠军的概率，是在一名女生获得冠军的条件下所求的概率，所以所求概率是条件概率． 返回导航 (2)抛掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数为3的概率； 【解】　抛掷一枚质地均匀的骰子会出现1，2，3，4，5，6这6个不同结果，求掷出的点数为3的概率是古典概型，所以掷出的点数为3的概率不是条件概率． (3)在一副扑克的52张(去掉两张王牌后)中任取1张，已知在抽到方块的条件下，求抽到的是方块9的概率． 【解】　由于求抽到方块9的概率，是在抽到方块的条件下所求出的概率，所以求抽到的是方块9的概率是条件概率． 返回导航 判断是否是条件概率主要看一个事件的发生是否是在另一个事件发生的条件下进行的． 返回导航 √ 解析：由条件概率的定义知B为条件概率． 返回导航 二　利用定义求条件概率 [例2] (对接教材例1)现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； 返回导航 返回导航 (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 返回导航 母题探究　本例条件不变，试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率． 返回导航 返回导航 √ √ 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 课堂巩固 自测 PART 02 第二部分 29 1．已知P(AB)＝0.6，P(B|A)＝0.8，则P(A)＝(　　) A．0.75 B．0.6 C．0.48 D．0.2 √ 返回导航 2．某道数学试题含有两问，当第一问做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为(　　) A．0.72 B．0.8 C．0.9 D．0.2 √ 返回导航 返回导航 3．从一副扑克的52张牌(去掉两张王牌后)中任取1张，则在抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率是________． 返回导航 4．集合A＝{1，2，3，4，5，6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，甲先取(不放回)，乙后取，在甲取到奇数的条件下，求乙取到的数比甲取到的数大的概率． 返回导航 返回导航 1．已学习：(1)条件概率的定义；(2)条件概率的计算． 2．须贯通：求条件概率的两种常用方法：定义法、缩小样本空间法． 3．应注意：分清“在谁的条件下”，求“谁的概率”． 返回导航 $