6.2.4 第2课时 组合中的综合问题 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 6.2.4 组合数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 9.40 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57119145.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦计数原理与排列组合，通过排队、选志愿者等现实情境题搭建学习支架，衔接分类分步计数、组合数计算等基础内容与分组分配、几何计数等综合应用，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于以现实问题为载体，用数学眼光观察生活中的数量关系，通过分类讨论、间接法等培养数学思维，以组合数符号规范表达数学语言。如名额分配用隔板法、分组问题考虑重复排列，既提升学生解题能力，又为教师提供分层教学素材。
内容正文：
课后达标 检测
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1．体育课上，罗老师让8名身高各不相同的同学排队，要求排成前后两排，每排4人，且每排同学从左到右身高依次递增，则不同排法的种数为( )
A．60 B．70
C．80 D．90
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课后达标 检测
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2．在创建全国文明城市的活动中，某校从4名男教师和5名女教师中选取3人组成创文明志愿者小组，若男、女教师至少各有一人，则不同的选法共有( )
A．140种 B．84种
C．70种 D．35种
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课后达标 检测
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3．甲、乙两人计划分别从围棋、篮球、书法三门兴趣班中至少选择一门报名学习，若甲只选一门，且甲、乙不选择同一门兴趣班，则不同的报名方式有( )
A．3种 B．6种
C．9种 D．12种
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课后达标 检测
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4．假如某大学给我市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为( )
A．10 B．12
C．14 D．15
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课后达标 检测
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5．(多选)现有3名男生4名女生，若从中选取3名学生，则下列说法正确的是( )
A．选取的3名学生都是女生的不同选法共有4种
B．选取的3名学生恰有1名女生的不同选法共有24种
C．选取的3名学生至少有1名女生的不同选法共有34种
D．选取的3名学生至多有1名男生的不同选法共有18种
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课后达标 检测
6．某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路)，则从西南角的A地到东北角的B地的最短路线共有________条．
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7．已知有4名优秀学生全部被保送到3所学校，每所学校至少去1名，则不同的保送方案有________种．
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课后达标 检测
8．某大厦一层有A，B，C，D四部电梯，现有3人在一层乘坐电梯上楼，其中恰有2人乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有________种．(用数字作答)
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课后达标 检测
9．某校从8名教师中选派4名去某个偏远地区支教，其中甲和乙不能都去，则不同的选派方案共有________种．(用数字作答)
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课后达标 检测
10．(13分)现有30件分别标有编号的产品，且除了2件次品外，其余都是合格品，从中抽取出3件：
(1)若取出的3件产品中恰有1件次品，则不同的取法共有多少种？(6分)
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课后达标 检测
(2)若取出的3件产品中至少要有1件次品，则不同的取法共有多少种？(7分)
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课后达标 检测
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11．如图，在正三角形的12个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的个数为( )
A．220 B．200
C．190 D．170
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课后达标 检测
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12．一支由12人组成的登山队准备向一座海拔5 888米的山峰攀登，这12人中姓赵、钱、孙、李、周、吴的各有2人．现准备从这12人中随机挑选4人组成先遣队，如果这4人中恰有2人同姓，则不同的挑选方法的种数为( )
A．480 B．270
C．240 D．60
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课后达标 检测
13．某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为________．
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14．(13分)现有12个人．
(1)把这12个人分成3个小组，各组人数分别为2，4，6，有多少种不同的分法？(4分)
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(2)把这12个人平均分成3个小组，有多少种不同的分法？(4分)
(3)把这12个人平均分成3个小组，对应3个不同的车间，有多少种不同的分法？(5分)
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课后达标 检测
15．(15分)如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A，B的六个点C1，C2，…，C6，线段AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4.
(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形？其中含C1点的有多少个？(7分)
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课后达标 检测
(2)以图中的12个点(包括A，B)中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？(8分)
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资源预览图
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