《平行与相交》（教案）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

该教案聚焦同一平面内两条直线的相交、平行及垂直关系，通过开放性画图导入，让学生自主探索位置关系，收集作品为分类探究提供素材，搭建从直观操作到抽象概念的学习支架。 以分类讨论、动手验证（如测量相交角）培养几何直观和推理意识，折纸游戏与生活实例联系强化应用意识。帮助学生构建知识体系，提升数学思维，为教师提供可操作的探究式教学方案。

《平行与相交》教学设计 一、教学目标 1.能理解同一平面内两条直线相交、平行的含义，认识垂直是相交的特殊情况；掌握平行和垂直的表示符号及读法，能正确判断两条直线的位置关系。 2.通过画图、分类、验证等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和动手操作能力，体会分类、归纳的数学思想。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学的探究兴趣，培养合作交流的意识和严谨的数学思维。 二、教学重难点 会测量点到直线的距离、平行线之间的距离，会画点到直线的垂线。 三、教学过程 （一）情境导入，动手画图 课件出示问题：在方框中有一条直线，再画一条直线，会出现哪些不同的情况？ 让学生拿出画图作品单，独立动手画图，教师巡视收集不同的学生作品，通过多媒体展示典型作品。 引导学生观察展示的作品，初步感知两条直线的不同位置关系。 设计意图：以开放性画图问题导入，让学生自主探索两条直线的位置关系，充分发挥学生的主动性。收集典型作品为后续分类探究提供素材，直观的画图操作能降低学生对抽象直线位置关系的理解难度，激发探究兴趣。 （二）分类探究，认识相交与平行 提出要求：让学生将展示的 6 幅典型作品进行分类，先独立思考，再和同桌交流分类依据。 邀请学生小组汇报分类结果，预设学生出现 “1、3、6 相交，2、4、5 不相交” 和 “5 也属于相交” 两种观点，引导学生展开讨论。 针对争议点图 5，引出 “直线可以无限延长” 的知识点，让学生想象将图 5 的直线延长后的结果，明确延长后能相交的直线也属于相交类。 明确分类结果：根据能否相交，将同一平面内的两条直线分为相交和不相交两类，指出不相交的两条直线互相平行，一条直线是另一条直线的平行线。 讲解平行的表示方法：用符号 “∥” 表示，直线 A 与直线 B 互相平行，记作 A∥B，读作 A 平行于 B，强调平行是两条直线的位置关系，不能单独说某条直线是平行线。 设计意图：通过分类活动培养学生的分类思想，让学生在争议中理解 “无限延长” 的意义，突破教学难点。从学生的分类结果自然引出相交和平行的概念，符合学生的认知规律。讲解平行符号时注重强调概念的严谨性，培养学生准确的数学表达能力。 （三）深入探究，认识垂直 1.引导学生观察相交的 4 幅作品，提出问题：相交的两条直线形成的角有什么特点？鼓励学生大胆猜想。 2.让学生自主选择图 3 或图 6，通过量一量、推理等方法验证猜想，小组内交流探究过程和结果。 3.揭示垂直的概念： 4.讲解垂直的表示方法 5.垂直与相交的关系（很多教学设计不会安排这一步）  师：想象一下，其中一条直线稍微转一点，它 们还互相垂直吗？这时是什么位置关系？  生：不垂直了，它们相交。  师：这个交点还能称作垂足吗？  生：不能了。  师：（课件动态呈现）再转一下，现在这两 条直线是什么位置关系？  生：相交。  师：现在呢？  生：相交。  师：现在呢？  生：相交。  生：也是互相垂直的。  师：是啊，它们不但相交，而且互相垂直。 相交和垂直有什么关系？  生：垂直一定是相交的。  生：垂直也属于相交，只不过是相交中的 一种特殊情况。  师：我们也可以用这样的图来表示相交和垂直的关系。 设计意图：让学生通过动手操作和逻辑推理验证猜想，既培养了动手操作能力，又发展了逻辑思维能力。用规范的数学句式表述推理过程，帮助学生养成严谨的数学表达习惯。从一般相交情况中引出垂直的概念，让学生理解垂直是相交的特殊情况，构建清晰的知识体系。 （四）梳理关系，构建知识体系 组织学生讨论，将平行、相交、垂直的集合圈合并成一幅图，完整梳理三者的关系：同一平面内两条直线分为相交和平行，相交成直角时为垂直。 设计意图：通过集合圈的摆放和合并，将抽象的位置关系直观化，帮助学生清晰理解平行、相交、垂直三者之间的逻辑关系，构建系统的知识框架。动手操作和讨论的过程，能加深学生对知识的理解和记忆，培养合作交流能力。 （五）巩固练习，学以致用 1.折纸深化垂直于平行。 师：你们喜欢玩游戏吗？我们来做一个折纸 游戏。（出示一张彩纸）看，像这样任意折一 下，得到一条折痕，你能找到与它互相平行或垂直的折痕吗？拿出彩色纸，试试看。 （学生自由折）   师：你还能折出其他与这条折痕互相垂直 的折痕吗？  师：想象一下，继续折下去，可以折出多少条？  …… 设计意图：基础练习题能及时巩固学生对平行、垂直概念的理解，强化判断方法。从单独的直线到平面图形中的线段，层层递进，让学生感受知识的应用场景，提升知识迁移能力，进一步理解平行和垂直在图形中的体现。 （六）联系生活，拓展延伸 提出问题：生活中你见过哪些平行、相交或垂直的现象？ 强调生活中处处有数学，鼓励学生用数学的眼光观察生活。 设计意图：让学生寻找生活中的数学现象，拉近数学与生活的距离，感受数学的实用性和趣味性。教师展示的典型例子能丰富学生的认知，让学生体会到平行和垂直在生活中的广泛应用，激发学生用数学知识解决问题的意识。 学科网（北京）股份有限公司 $