精品解析：2024-2025学年广东省清远市英德市北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024学年第二学期小学期中学业质量监测 五年级数学试卷 一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 1. 一条彩带长米，比另一条短米，另一条彩带长（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】（米） 故答案为：D 【点睛】用一条的长度加上比另一条短的长度即可求出另一条彩带的长度。 2. 在，，0.45和中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把各个分数统一化为小数，，，；再对小数进行比较即可得出最大的数。 【详解】， ， ， ＞0.45＞＞0.4，所以，， 最大的数是。 3. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。 A. 40 B. 20 C. 200 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。 【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米） 故答案为：C 【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。 4. 下列四个平面图形中，不能折叠成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开是完全相同的六个面，正方体展开图有如下类型： 长方体展开后的类型也符合上述规律，只不过只有相对的面的大小形状一样。 【详解】A．，不能折叠成任何长方体或正方体，因为它上下两个面应该是长方形，而不是正方形。 B．符合“1－3－2”型。 C． 符合“1－4－1”型。 D．符合“1－4－1”型。 5. 如下图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，增加了4个面的面积，每个面的面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 所以，如上图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了100平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。 6. 下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是（ ）。 A. 给相框装上花边 B. 给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C. 给学校的窗户安玻璃 D. 给一个游泳池注水 【答案】D 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长。物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。物体所占空间的大小就是它的体积。 【详解】A．给相框装上花边，花边的长度就是相框的周长； B．给一块长方形菜地的四周围上篱笆，篱笆的长度指的是菜地的周长； C．给学校的窗户安玻璃，指的是窗户的面积； D．给一个游泳池注水，指的是水的体积。 故答案为：D 7. 小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每天读的所占分率×天数即可。 【详解】×4＝ 故选择：C 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的要约分。 8. 下面物体中，体积最接近1cm3的是（ ）。 A. 1个骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶饮料 D. 1个集装箱 【答案】A 【解析】 【分析】1是棱长为1cm的正方体的体积。 【详解】A．骰子大小接近1cm见方的正方体，体积约1； B．冰箱体积大约是1，比1cm3大得多。 C．饮料瓶体积通常是几百立方厘米甚至更多。 D．小型集装箱体积都约是33.2，远比1大得多。 9. 若a＋＝b＋，则a和b的大小关系是（ ）。 A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】假设等式的值为1，加法运算中，已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法计算，先求出a和b的值再比较大小，据此解答。 【详解】假设a＋＝b＋＝1 a：1－＝ b： 1－＝ ＝＜ 故a＜b。 10. 下面是几名同学在计算时的思路，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，灰色部分表示，黑色部分表示，合在一起是； B．将线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，和，合在一起是； C．异分母分数相加减，先通分再计算； D．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，将分成两部分，左边一部分是，右边是多少？已知总数，求其中一部分用减法。 【详解】根据分析，选项D表示，不正确的是。 故答案为：D 二、认真思考，我能填！（每空1分，共20分） 11. 用一根长48dm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 4 ②. 64 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，所以求正方体的棱长列式为：48÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。 【详解】48÷12＝4（dm） 4×4×4＝64（dm3） 这个正方体的棱长是4dm，体积是64dm3。 12. 一般成人有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的，手骨有（ ）块。手指骨的块数占手骨块数的，手指骨有（ ）块。 【答案】 ①. 54 ②. 28 【解析】 【分析】已知人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，把全身骨头的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用全身骨头的块数×，求出手骨的块数； 又已知手指骨的块数又占手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数×，求出手指骨的块数。 【详解】206×＝54（块） 54×＝28（块） 故手骨有54块，手指骨有28块。 13. 用乘法算式可以写成。结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据“几个相同加数的和可用乘法来计算”可知4个的和，可以用来计算。 【详解】 14. 一个容器的容积一定比它的体积（ ）（填“大、小”）。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满（ ）杯。 【答案】 ①. 小 ②. 3 【解析】 【分析】容器的体积是从外部测量计算占空间的大小，容积是从内部测量计算能容纳物体的体积； 先单位要统一，再用“总水量÷单个纸杯容量”得到倒满的杯数。 【详解】因容器有厚度，内部空间小于外部空间，所以容积一定比体积小。 0.6L＝（0.6×1000）mL＝600mL 600÷200＝3（杯） 一个容器的容积一定比它的体积小。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满3杯。 15. 在括号填上适当的单位。 一间教室所占空间约为200（ ）。 一台冰箱的容积是120（ ）。 游泳池水深2（ ）。 一瓶矿泉水大约500（ ）。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 米##m ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】教室讲台的体积大约是1立方米，所以计量教室所占空间的大小用“立方米”作单位比较合适； 两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 小学生两臂展开大约1米，所以计量游泳池水深用“米”作单位比较合适； 20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶矿泉水的体积用“毫升”作单位比较合适。 【详解】一间教室所占空间约为200立方米。 一台冰箱的容积是120升。 游泳池水深2米。 一瓶矿泉水大约500毫升。 16. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 【答案】＜ 【解析】 【分析】通过乘法分配律的逆运算将左右两边的算式进行变形为两个数的乘积，再通过分别比较这两个数的大小即可判断。 【详解】 ； ； 因为；，即；，所以 所以＜ 17. （ ）和0.25互为倒数，的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 【答案】 ①. 4 ②. ## ③. 1 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数的方法： 分数：交换分子、分母的位置； 小数：先化成分数，再交换分子、分母的位置； 1的倒数是它本身，0没有倒数。 【详解】因为，交换分子、分母的位置得4，所以4和0.25互为倒数； 因为交换分子、分母的位置得，所以的倒数是，也可以写成； 因为1×1＝1，所以1的倒数是1。 18. （ ） 4500mL＝（ ）L （ ） 【答案】 ①. 700 ②. 4.5 ③. 0.35 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm2＝100cm2进行单位换算，低单位转换高单位除以相应的进率，高单位转换低单位乘相应的进率。 【详解】，所以700   4500÷1000＝4.5，所以4500mL＝4.5L   35÷100＝0.35，所以35cm2＝0.35dm2 三、我会算。（4＋9＋6＝19分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；8 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】运用加法交换律进行简便计算。 先算乘法，后算减法。 分母不同，先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数加减法的方法进行计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －× ＝－ ＝－ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ 21. 看图列式计算。 【答案】25×＝5（个） 【解析】 【分析】用苹果的数量乘就是梨比苹果多的个数，据此解答。 【详解】由图可知，苹果有25个，梨比苹果多，问梨比苹果多几个，列式为：25×＝5（个）。 22. 按要求计算。计算以下图形的体积。（单位：dm） 【答案】343dm3 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】7×7×7＝343（dm3） 四、操作题。（7＋8＝15分） 23. 画一画，算一算。（图中小正方形的边长是1厘米） （1）在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 （2）这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）（画法不唯一） （2）6立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；据此画出长方体表面展开图的另外三个面。 （2）因为图中小正方形的边长是1厘米，结合长方体的展开图，确定长方体的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 【小问1详解】 图略（画法不唯一） 【小问2详解】 3×2×1＝6（立方厘米） 答：这个长方体的体积是6立方厘米。 24. 用一根20厘米长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，可以做成两种形状不同的长方体，请在表格中分别写出它们的长、宽、高。 长/cm 宽/cm 高/cm 第一种 第二种 （1）完成上面表格。 （2）淘气想把这个长方体框架的6个面都贴上彩纸，算一算，选择哪一种用的彩纸最少？最少用多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）2；2；1 3；1；1 （2）第二种；14平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的棱长总和等于铁丝的长度20厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高的和＝棱长总和÷4，要求长、宽、高均为整厘米数，为避免重复，满足长≥宽≥高，据此确定两种长方体框架的长、宽、高，填表即可。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出两种长方体的表面积，再比较，选择表面积最小的长方体即可。 【小问1详解】 20÷4＝5（厘米） 5＝2＋2＋1＝3＋1＋1 即第一种长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；第二种长是3厘米、宽是1厘米、高是1厘米。 填表如下： 长/cm 宽/cm 高/cm 第一种 2 2 1 第二种 3 1 1 【小问2详解】 第一种长方体的表面积： （2×2＋2×1＋2×1）×2 ＝（4＋2＋2）×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 第二种长方体的表面积： （3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（平方厘米） 14＜16 答：选择第二种长方体用的彩纸最少，最少用14平方厘米的彩纸。 五、解决问题。（26分） 25. 明明第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，用第一天看的占全书的分率×第二天看的占第一天的分率=第二天看了全书的几分之几，据此列式解答. 【详解】×＝ 答：第二天看了全书的． 26. 5个棱长为20cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】11个；4400平方厘米 【解析】 【分析】从上面看，能看到4个面，从正面看，能看到4个面，从右面看，能看到3个面，这样共能够看到4＋4＋3＝11个面，正方体的棱长已知，棱长×棱长求出1个面的面积，再乘11就可以求出露在外面的面积。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 20×20×11 ＝400×11 ＝4400（平方厘米） 答：露出11个面，露在外面的面积是4400平方厘米。 27. 淘气到商店买书包，书包原价260元，现在商店做促销活动，书包打七折出售，算一算，淘气带了200元能买下这个书包吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把书包的原价看作单位“1”，打七折出售，即现价是原价的70%，单位“1”已知，用原价乘70%，求出现价，再与200元进行比较，得出结论。 【详解】260×70% ＝260×0.7 ＝182（元） 182＜200 答：淘气带了200元能买下这个书包。 28. 手工课上，华华将一块体积为280立方厘米的橡皮泥做成了一个底面积是40平方厘米的实心长方体模型，做成的长方体模型的高是多少厘米？ 【答案】7厘米 【解析】 【分析】橡皮泥形状改变但体积不变，再根据长方体体积公式“”可知，用280除以40就能算出高。 【详解】280÷40＝7（厘米） 答：做成的长方体模型的高是7厘米。 29. 测量一块不规则铁块的体积。 实验小组的同学先将6升水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。 【答案】2400立方厘米 【解析】 【分析】1升＝1000立方厘米；把6升化为立方厘米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长×宽＝体积÷高，代入数据，先求出水箱的底面积，水面上升部分的体积就是这个不规则铁块的体积，再根据长方体体积公式，代入数据，求出铁块的体积。 【详解】6升＝6000立方厘米 6000÷10＝600（平方厘米） 600×（14－10） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：不规则铁块的体积是2400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期小学期中学业质量监测 五年级数学试卷 一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 1. 一条彩带长米，比另一条短米，另一条彩带长（ ）米。 A. B. C. D. 2. 在，，0.45和中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。 A. 40 B. 20 C. 200 D. 400 4. 下列四个平面图形中，不能折叠成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如下图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 6. 下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是（ ）。 A. 给相框装上花边 B. 给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C. 给学校的窗户安玻璃 D. 给一个游泳池注水 7. 小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面物体中，体积最接近1cm3的是（ ）。 A. 1个骰子 B. 1台冰箱 C. 1瓶饮料 D. 1个集装箱 9. 若a＋＝b＋，则a和b的大小关系是（ ）。 A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法比较 10. 下面是几名同学在计算时的思路，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、认真思考，我能填！（每空1分，共20分） 11. 用一根长48dm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 12. 一般成人有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的，手骨有（ ）块。手指骨的块数占手骨块数的，手指骨有（ ）块。 13. 用乘法算式可以写成。结果是（ ）。 14. 一个容器的容积一定比它的体积（ ）（填“大、小”）。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满（ ）杯。 15. 在括号填上适当的单位。 一间教室所占空间约为200（ ）。 一台冰箱的容积是120（ ）。 游泳池水深2（ ）。 一瓶矿泉水大约500（ ）。 16. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 17. （ ）和0.25互为倒数，的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 18. （ ） 4500mL＝（ ）L （ ） 三、我会算。（4＋9＋6＝19分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 看图列式计算。 22. 按要求计算。计算以下图形的体积。（单位：dm） 四、操作题。（7＋8＝15分） 23. 画一画，算一算。（图中小正方形的边长是1厘米） （1）在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 （2）这个长方体的体积是多少立方厘米？ 24. 用一根20厘米长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，可以做成两种形状不同的长方体，请在表格中分别写出它们的长、宽、高。 长/cm 宽/cm 高/cm 第一种 第二种 （1）完成上面表格。 （2）淘气想把这个长方体框架的6个面都贴上彩纸，算一算，选择哪一种用的彩纸最少？最少用多少平方厘米的彩纸？ 五、解决问题。（26分） 25. 明明第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的几分之几？ 26. 5个棱长为20cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 27. 淘气到商店买书包，书包原价260元，现在商店做促销活动，书包打七折出售，算一算，淘气带了200元能买下这个书包吗？ 28. 手工课上，华华将一块体积为280立方厘米的橡皮泥做成了一个底面积是40平方厘米的实心长方体模型，做成的长方体模型的高是多少厘米？ 29. 测量一块不规则铁块的体积。 实验小组的同学先将6升水注入一个长方体水箱中，如图（1），然后将这块不规则的铁块放入长方体水箱中，如图（2）。先后测量得到的数据如图所示，请利用这些数据计算出不规则铁块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $