中考冲刺（计算题30道）2025- 2026学年中考物理复习热点题型专练（人教版）

中考冲刺（计算题30道） 1．如图所示，某人用沿斜面向上100N的力把一个木箱从底端匀速推到高2m、长6m的斜面顶端，用时20s．在此过程中，斜面的机械效率为75%。求： (1)此人推力做功的功率； (2)木箱在斜面上移动时受到的摩擦力大小； 2．2021年12月26日上午9点58分南昌地铁四号线开通运营，线路起点为白马山站，终点为鱼尾洲站，设站29座，全长39.6km，单程用时1小时7分钟，首班车时刻如下表，则： （1）列车单程的平均速度为多少km/h?（计算结果取整数） （2）按照（1）的平均速度，从鱼尾洲站到桃苑站的路程为多少? 3．体重50kg、每只脚与地面接触面积为的小郡站在平台上，用如图所示的动滑轮提升重物，将重为200N的物体A以0.1m/s的速度匀速提升了1m（不计摩擦，忽略绳、滑轮的重力，）． 求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F做功的功率； (3)小郡对平台的压强。 4．小明家买了一辆以汽油为燃料的小汽车。经查阅资料，小明了解到以下信息；“该车如以80km/h速度匀速行驶时，百公里油耗：8L/100km”。（温馨提示：“百公里油耗：8L/100km”是指汽车行驶100km，需要消耗8L汽油。）已知：1L=10-3m3，汽油密度ρ=0.7×103kg/m3，请你运用所学过的知识解答下列问题： (1)8L汽油质量是多少kg？ (2)已知阜阳到合肥的高速距离为22km，该车以90km/h的速度匀速行驶时，到合肥需要的时间大约是多少小时（保留两位小数）？ 5．如图所示的电路中，定值电阻R0为20Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V。求： (1)流过R0的电流； (2)RP接入电路的阻值； (3)R0的电功率。 6．有着“千年盐都”之称的自贡在两千多年的井盐生产过程中孕育出了独特的井盐文化。如图甲是自贡市燊海井竖立在井口的天车（井架），是盐井凿挖和汲取盐卤的地面设施，其顶端悬挂天辊和地面固定地辊（滑轮），可用于提取井下的卤水，燊海井凿达1000米深，是人类历史上的第一口千米深井。其提取卤水过程可简化为如图乙所示装置，已知吸卤桶一次取卤后总质量为60kg，吸卤桶取卤后，牛作用在绳端的拉力大小为700N，将吸卤桶匀速提到井口需要2000s。g取10N/kg，求： (1)吸卤桶取卤后在提升过程中所受的总重力； (2)拉力做功的功率； (3)该装置的机械效率（结果保留一位小数）。 7．在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。 (1)若底部支撑台与地面接触面积为，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？ (2)顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？ 8．如图所示，是小明同学在劳动实践基地体验的场景。他用160N的拉力将重240N的重物匀速提升2m，用时10s，求此过程中： (1)小明做功的功率； (2)该滑轮组的机械效率。 9．如图，工人用F=250N的拉力将重为400N的重物匀速提升3m。求： (1)拉力F做的总功； (2)滑轮组的机械效率。 10．小明进行了体育锻炼，下表是他的部分锻炼数据。请你根据表格中提供的信息进行下列有关计算：（g取） 项目 100m跑 俯卧撑 拉力练习 数据 16s 30个 12个 (1)小明100m跑的平均速度是多大？ (2)小明的质量是50kg，图甲为他做俯卧撑时的示意图，此时，A点是他的重心，请求出此时地面对小明双手的支持力F的大小？ (3)小明用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图如图乙所示。小明每次向下拉动拉杆，使质量为20kg的配重匀速向上升高40cm后，再松手让其自由落下。不计拉杆重、绳重和摩擦，则他某一次向下拉动拉杆的过程中，拉力所做的功是多少？ 11．某家用电热水器铭牌上的部分参数如表所示。热水器注满水并加热，水温由20℃升高到80℃。求： 额定电压220V 电源频率50Hz 额定功率2000W 容量40L (1)水的质量是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3） (2)水吸收的热量是多少？[水的比热容] (3)电热水器正常工作时，效率为84%，电热水器需要工作多少min才能使水温由20℃升高到80℃？ 12．小红利用如图所示的电热水壶，在标准大气压下，将初温为20℃的最大容量的水烧开，电热水壶正常工作了。电热水壶的铭牌如下表。已知水的比热容，水的密度。求： 自动电热水壶 型号 ZDH100B 电源 额定功率 最大容量 (1)壶中的水吸收的热量， (2)电热水壶的热效率。 13．空心砖是常用的非承重部位墙体主材，由于质轻、消耗原材少等优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。某块空心砖重为72N，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%，g取10N/kg。求： （1）该空心砖的质量。 （2）制作该空心砖材料的密度。 14．如图所示是某工地用卷扬机和动滑轮运送建筑材料，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m。已知，在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200W，卷扬机自身重力为1400N，卷扬机与钢架的接触面积约为0.5m2，忽略绳重及摩擦。求： (1)有用功W有； (2)卷扬机工作过程中对钢架的压强； (3)动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η。 15．随着人民生活水平不断提高，汽车已经走进我们的家庭。妙妙的爸爸最近也购买了一辆轿车，总质量为2t（包括车、车上的人和物品）的小汽车轮胎与地面的接触总面积为0.2m2，一次在经过一段区间测速路段过程中（如图所示），该车先以90km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶了10min，已知汽车在行驶过程中受到的阻力为1000N。g取10N/kg。求： (1)汽车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少Pa？ (2)该车以90km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶10min的过程中，汽车牵引力做功是多少J？ (3)如果不想超速，则剩余路段的平均速度不能超过多少km/h？ 16．如图所示，一未知电阻R和直流电动机组成的串联电路，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能。已知线圈电阻r=1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流I=2A，物体重力G=5.4N，当物体以v=10m/s匀速上升时间t=20s的过程中。（不计绳的重力和一切摩擦）求： (1)直流电动机用20s提升物体所做的有用功； (2)电流通过直流电动机线圈产生的热量； (3)电压表读数，即此时电动机两端电压。 17．天然气作为一种清洁环保的优质能源，近年来被广泛使用。某次小明用天然气灶在一个标准大气压下将15kg的水从20℃加热到40℃，用时252s，消耗天然气的耗气量为。[水的比热容为，天然气的热值为]。 (1)消耗的天然气完全燃烧放出的热量是多少？ (2)该天然气灶的加热效率是多少？ (3)小明家未通天然气前一般使用效率为40%的太阳能热水器对水进行加热，则与太阳能热水器相比，使用天然气灶加热这部分水可以节省多长时间？已知太阳能热水器接收太阳光照的面积为，其集热器采热功率（即每平方米接收太阳能的功率）为。 18．有一质量分布均匀的圆柱形铁桶，竖直置于水平地面上，其重心用O表示，质量为100kg，高为80cm，底面半径30cm。现有甲、乙两种方法使它缓慢倒下成丙图状，缓慢倒下的过程中可将铁桶看成杠杆，所用的动力大小分别为F1、F2。请完成下列问题： (1)请在图甲中作出阻力的力臂l； (2)比较F1与F2的大小关系并阐述理由； (3)若动力对铁桶所做的功等于铁桶克服重力所做的功。则在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少。 19．如图所示为某款快速电热开水壶的铭牌。 (1)求该电热开水壶正常工作时的电阻。（计算结果保留一位小数） (2)将该电热开水壶单独接在标有“1600imp/（kW·h）”的电能表的电路中，正常工作200s，电能表指示灯闪烁的次数是多少？ 20．如图甲所示，是一款家用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，保温挡的额定功率为220W，图乙是它的简化电路图，S为电源开关，S1为双触点开关，R1与R2为同种材料制成的电热丝，它们的长度相同，R1的横截面积较R2的大。[c水=4.2×103J/（kg·℃）] (1)当S闭合、S1接触触点__________（选填“1和2”或“2和3”）时，煮茶器处于保温挡。 (2)煮茶器在保温挡正常工作时电路中的电流为多大？电热丝R2的阻值为多大？ (3)若煮茶器内装有1kg的水，现用加热挡使水的温度从25℃升高到100℃，则水吸收的热量是多少？ (4)小明想估测煮茶器的加热功率，他断开家中其他用电器，只接通煮茶器，在加热烧水时发现家中的电能表（如图丙所示）转盘在3min内转了100转，求此时煮茶器的实际加热功率。 21．小城制作了如图所示的太阳能动力小车，质量为，小车有4个轮子，每个轮子与水平地面的接触面积为。某次测试时，小车匀速直线行驶16m，用时40s，若小车受到的阻力为车重的倍，求： (1)太阳能属于______（选填“可再生”或“不可再生”）能源； (2)小车静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ (3)测试过程中，小车的速度是多少？小车牵引力的功率是多少？ 22．如图甲所示，底面积为50cm2、高为12cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求∶ （1）液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ （3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为750g；则小球的密度为多少？ 23．如图所示的电路中，电阻的阻值为10Ω，电源电压为10V。 (1)求此时通过电阻的电流： (2)把一个滑动变阻器与一个电流表（量程为0~0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为12W。 ①在下侧虚线框内画出此时的电路图。 ②求滑动变阻器的最大阻值。 ③求电路中消耗的最大电功率。 24．小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10-3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m；擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求： （1）方砖B吸水的体积； （2）方砖B的高度； （3）方砖B的密度。 25．为了减少车祸的发生率，道路加强限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。一辆轿车在经过如图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分别为75km/h和70km/h，通过两个监测点的时间如图乙所示； （1）如果采用“定点测速”，这辆轿车会不会被判超速？ （2）该路段采用“区间测速”，这辆轿车会不会被判超速？（请通过计算进行判断） 26．2022年2月8日，在北京首钢滑雪大跳台举行的2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌夺得冠军。大跳台长度约160m，谷爱凌滑完全长，用时约16s。若谷爱凌和滑雪板的总质量为60kg，两个滑雪板的总面积约为0.4m2。在进行下一跳时，用升降机把谷爱凌和滑雪板从大跳台底部匀速运送到50m高的大跳台顶部。g=10N/kg。求： （1）谷爱凌滑完大跳台的平均速度多大？ （2）谷爱凌双脚踏滑雪板站在水平雪面上时，对雪面的压强多大？ （3）每次升降机对谷爱凌和滑雪板做多少功？ 27．如图所示，物体质量为5kg，在40N的拉力F作用下从斜面底端匀速运动到顶端。已知斜面的高度长为3m、长度为5m，g取10N/kg。 (1)求利用斜面匀速拉动物体的过程中，该装置的机械效率； (2)若物体克服摩擦做功消耗的能量全部转化为物体的内能，则物体的温度会升高多少。【不计空气阻力和热量损失，已知物体的比热容为0.1×103J/（kg℃）】 28．重为10牛、体积为5×10﹣4米3的石块浸没在水中，求该石块受到的浮力F浮。 29．浸在水中的合金块排开水的体积为4×10-4m3。求：合金块受到浮力F浮的大小。 30．一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶，至某处A发现一救生圈已丢失，立即调头以同样大小的速度顺河水追寻，并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的，丢失地点距A处为s1的B处，到达B点后又经过一段时间，在距B点为s2的下游某处C找到了救生圈。求：汽艇航速v（即汽艇在静水中的速度）和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。（要求先画示意图，然后列方程求解） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考冲刺（计算题30道） 1．如图所示，某人用沿斜面向上100N的力把一个木箱从底端匀速推到高2m、长6m的斜面顶端，用时20s．在此过程中，斜面的机械效率为75%。求： (1)此人推力做功的功率； (2)木箱在斜面上移动时受到的摩擦力大小； 【答案】(1)30W (2)25N 【详解】（1）由可得，此人推力做的总功为 由可得，此人推力做功的功率为 （2）由可得，此人做的有用功为 由可得，木箱克服摩擦力做的额外功为 则木箱在斜面上受到的摩擦力为 2．2021年12月26日上午9点58分南昌地铁四号线开通运营，线路起点为白马山站，终点为鱼尾洲站，设站29座，全长39.6km，单程用时1小时7分钟，首班车时刻如下表，则： （1）列车单程的平均速度为多少km/h?（计算结果取整数） （2）按照（1）的平均速度，从鱼尾洲站到桃苑站的路程为多少? 【答案】（1）35；（2）17.5km 【详解】解：（1）全长39.6km，单程用时1小时7分钟，列车单程的平均速度为 （2）由图可知，从鱼尾洲站到桃苑站的时间为 t1=6∶30-6∶00=30min=0.5h 从鱼尾洲站到桃苑站的路程为 s1=vt1=35km/h×0.5h=17.5km 答：（1）列车单程的平均速度为35km/h； （2）从鱼尾洲站到桃苑站的路程为17.5km。 3．体重50kg、每只脚与地面接触面积为的小郡站在平台上，用如图所示的动滑轮提升重物，将重为200N的物体A以0.1m/s的速度匀速提升了1m（不计摩擦，忽略绳、滑轮的重力，）． 求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F做功的功率； (3)小郡对平台的压强。 【答案】(1)100N (2)20W (3)2×104Pa 【详解】（1）使用动滑轮时，不计摩擦和滑轮重，拉力 （2）绳子自由端移动速度v=2×0.1m/s=0.2m/s 功率P=Fv=100N×0.2m/s=20W （3）小郡重力G=mg=50kg×10N/kg=500N 总压力F总=500N+100N=600N 受力面积S=2×150cm²=0.03m² 压强p===2×10⁴Pa 4．小明家买了一辆以汽油为燃料的小汽车。经查阅资料，小明了解到以下信息；“该车如以80km/h速度匀速行驶时，百公里油耗：8L/100km”。（温馨提示：“百公里油耗：8L/100km”是指汽车行驶100km，需要消耗8L汽油。）已知：1L=10-3m3，汽油密度ρ=0.7×103kg/m3，请你运用所学过的知识解答下列问题： (1)8L汽油质量是多少kg？ (2)已知阜阳到合肥的高速距离为22km，该车以90km/h的速度匀速行驶时，到合肥需要的时间大约是多少小时（保留两位小数）？ 【答案】(1)5.6kg (2)0.24h 【详解】（1）8L汽油的体积为 根据可得，8L汽油质量是 （2）根据可得，到合肥需要的时间为 5．如图所示的电路中，定值电阻R0为20Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V。求： (1)流过R0的电流； (2)RP接入电路的阻值； (3)R0的电功率。 【答案】(1)0.1A (2)10Ω (3)0.2W 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压。根据欧姆定律可得，通过的电流 （2）根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可得两端的电压 因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流。则接入电路的阻值为 （3）根据可得，的电功率为 6．有着“千年盐都”之称的自贡在两千多年的井盐生产过程中孕育出了独特的井盐文化。如图甲是自贡市燊海井竖立在井口的天车（井架），是盐井凿挖和汲取盐卤的地面设施，其顶端悬挂天辊和地面固定地辊（滑轮），可用于提取井下的卤水，燊海井凿达1000米深，是人类历史上的第一口千米深井。其提取卤水过程可简化为如图乙所示装置，已知吸卤桶一次取卤后总质量为60kg，吸卤桶取卤后，牛作用在绳端的拉力大小为700N，将吸卤桶匀速提到井口需要2000s。g取10N/kg，求： (1)吸卤桶取卤后在提升过程中所受的总重力； (2)拉力做功的功率； (3)该装置的机械效率（结果保留一位小数）。 【答案】(1)600N； (2)350W； (3)85.7% 【详解】（1）吸卤桶一次取卤后总质量为60kg，吸卤桶取卤后在提升过程中所受的总重力 （2）由图可知，两个滑轮均为定滑轮，则将吸卤桶匀速提到井口绳端移动距离为1000m，牛的拉力做的功 拉力做功的功率 （3）该装置的有用功 该装置的机械效率 7．在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。 (1)若底部支撑台与地面接触面积为，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？ (2)顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？ 【答案】(1) (2)25W 【详解】（1）千斤顶对地面产生的压强 （2）人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，则有用功为 用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做的总功为 功率为 8．如图所示，是小明同学在劳动实践基地体验的场景。他用160N的拉力将重240N的重物匀速提升2m，用时10s，求此过程中： (1)小明做功的功率； (2)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)64W (2)75% 【详解】（1）小明做的功 小明做功的功率 （2）小明做的有用功 该滑轮组的机械效率 9．如图，工人用F=250N的拉力将重为400N的重物匀速提升3m。求： (1)拉力F做的总功； (2)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1500J (2)80% 【详解】（1）由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，重物上升3m，则拉力F移动的距离 工人用250N的拉力，则拉力F所做的总功 （2）将400N的重物匀速提升3m，则有用功 则滑轮组的机械效率 10．小明进行了体育锻炼，下表是他的部分锻炼数据。请你根据表格中提供的信息进行下列有关计算：（g取） 项目 100m跑 俯卧撑 拉力练习 数据 16s 30个 12个 (1)小明100m跑的平均速度是多大？ (2)小明的质量是50kg，图甲为他做俯卧撑时的示意图，此时，A点是他的重心，请求出此时地面对小明双手的支持力F的大小？ (3)小明用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图如图乙所示。小明每次向下拉动拉杆，使质量为20kg的配重匀速向上升高40cm后，再松手让其自由落下。不计拉杆重、绳重和摩擦，则他某一次向下拉动拉杆的过程中，拉力所做的功是多少？ 【答案】(1)6.25m/s (2)300N (3)80J 【详解】（1）小明100m跑的时间是16s，则小明100m跑的平均速度 （2）小明的重力 根据杠杆平衡条件可得，地面对小明双手的支持力 （3）图中均为定滑轮，则绳子自由端移动距离为 不计拉杆重、绳重和摩擦，则每次向下拉动拉杆的拉力 则他某一次向下拉动拉杆的过程中，拉力所做的功 11．某家用电热水器铭牌上的部分参数如表所示。热水器注满水并加热，水温由20℃升高到80℃。求： 额定电压220V 电源频率50Hz 额定功率2000W 容量40L (1)水的质量是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3） (2)水吸收的热量是多少？[水的比热容] (3)电热水器正常工作时，效率为84%，电热水器需要工作多少min才能使水温由20℃升高到80℃？ 【答案】(1)40kg (2) (3) 【详解】（1）水的质量 （2）水吸收的热量 （3）消耗的电能为 则需要的时间为 12．小红利用如图所示的电热水壶，在标准大气压下，将初温为20℃的最大容量的水烧开，电热水壶正常工作了。电热水壶的铭牌如下表。已知水的比热容，水的密度。求： 自动电热水壶 型号 ZDH100B 电源 额定功率 最大容量 (1)壶中的水吸收的热量， (2)电热水壶的热效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知水的密度，电热水壶中水的体积 根据公式，可得水的质量 在标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度变化 则水吸收的热量 （2）电热水壶正常工作，其实际功率等于额定功率 加热时间 电热水壶消耗的电能 电热水壶的热效率 13．空心砖是常用的非承重部位墙体主材，由于质轻、消耗原材少等优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。某块空心砖重为72N，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%，g取10N/kg。求： （1）该空心砖的质量。 （2）制作该空心砖材料的密度。 【答案】（1）7.2kg；（2）2×103kg/m3 【详解】解：（1）这种型号空心砖的质量为 m==7.2kg （2）该砖块的总体积 V=0.3m×0.2m×0.1m=6×10-3m3 材料的体积 V′=V×(1-40%)=6×10-3m3×60%=3.6×10-3m3 材料的密度 ρ==2×103kg/m3 答：（1）该空心砖的质量是7.2kg； （2）制作该空心砖材料的密度是2×103kg/m3。 14．如图所示是某工地用卷扬机和动滑轮运送建筑材料，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m。已知，在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200W，卷扬机自身重力为1400N，卷扬机与钢架的接触面积约为0.5m2，忽略绳重及摩擦。求： (1)有用功W有； (2)卷扬机工作过程中对钢架的压强； (3)动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η。 【答案】(1)8000J (2)3800Pa (3)80% 【详解】（1）有用功 （2）卷扬机拉绳子的速度为 由得，可知卷扬机对绳子的拉力为 工作过程中卷扬机对钢架的压力 所以卷扬机对钢架的压强为 （3）由得拉力F做的功 使用动滑轮的机械效率 15．随着人民生活水平不断提高，汽车已经走进我们的家庭。妙妙的爸爸最近也购买了一辆轿车，总质量为2t（包括车、车上的人和物品）的小汽车轮胎与地面的接触总面积为0.2m2，一次在经过一段区间测速路段过程中（如图所示），该车先以90km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶了10min，已知汽车在行驶过程中受到的阻力为1000N。g取10N/kg。求： (1)汽车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少Pa？ (2)该车以90km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶10min的过程中，汽车牵引力做功是多少J？ (3)如果不想超速，则剩余路段的平均速度不能超过多少km/h？ 【答案】(1)1×105Pa (2)1.5×107J (3)60km/h 【详解】（1）汽车静止在水平路面上时，对路面的压力等于其重力，即F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N 对路面的压强 （2）汽车沿水平路面匀速直线运动时，速度为v=90km/h=25m/s 牵引力F牵=f=1000N 汽车行驶的路程为s=vt=25m/s×10×60s=15000m 汽车牵引力做功W=F牵s=1000N×15000m=1.5×107J （3）在不超速的情况下，通过全程需要的时间 则至少还需要行驶的时间为 剩余路段的路程为s剩=s总-s=20km-15km=5km 则剩余路段的平均速度最大为 16．如图所示，一未知电阻R和直流电动机组成的串联电路，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能。已知线圈电阻r=1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流I=2A，物体重力G=5.4N，当物体以v=10m/s匀速上升时间t=20s的过程中。（不计绳的重力和一切摩擦）求： (1)直流电动机用20s提升物体所做的有用功； (2)电流通过直流电动机线圈产生的热量； (3)电压表读数，即此时电动机两端电压。 【答案】(1)1080J (2)120J (3)30V 【详解】（1）在20s内物体上升的高度h=vt=10m/s×20s=200m 提升物体所做的有用功W有=Gh=5.4N×200m=1080J （2）电流通过线圈产生的热量Q=I2rt=（2A）2×1.5Ω×20s=120J （3）电动机消耗的电能W总=Q+W有=120J+1080J=1200J 电动机的电功率 由图知，电压表测电动机两端的电压，根据P=UI可得电压表的示数 17．天然气作为一种清洁环保的优质能源，近年来被广泛使用。某次小明用天然气灶在一个标准大气压下将15kg的水从20℃加热到40℃，用时252s，消耗天然气的耗气量为。[水的比热容为，天然气的热值为]。 (1)消耗的天然气完全燃烧放出的热量是多少？ (2)该天然气灶的加热效率是多少？ (3)小明家未通天然气前一般使用效率为40%的太阳能热水器对水进行加热，则与太阳能热水器相比，使用天然气灶加热这部分水可以节省多长时间？已知太阳能热水器接收太阳光照的面积为，其集热器采热功率（即每平方米接收太阳能的功率）为。 【答案】(1) (2) (3)2898s 【详解】（1）已知天然气的热值为，消耗的天然气体积为，则天然气完全燃烧放出的热量 （2）已知水的比热容为，水的质量为，水的温度变化为 则水吸收的热量为 则加热效率为 （3）使用太阳能热水器时水吸收热量相同 太阳能接收功率 有用功率 则太阳能加热时间为 已知天然气灶加热时间 节省时间 18．有一质量分布均匀的圆柱形铁桶，竖直置于水平地面上，其重心用O表示，质量为100kg，高为80cm，底面半径30cm。现有甲、乙两种方法使它缓慢倒下成丙图状，缓慢倒下的过程中可将铁桶看成杠杆，所用的动力大小分别为F1、F2。请完成下列问题： (1)请在图甲中作出阻力的力臂l； (2)比较F1与F2的大小关系并阐述理由； (3)若动力对铁桶所做的功等于铁桶克服重力所做的功。则在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少。 【答案】(1) (2)F1＜F2，理由见解析 (3)98J 【详解】（1）根据题意，阻力为圆柱形铁桶的重力，按照甲的方法，支点为B，支点到重力作用线的距离为阻力的力臂l，如图所示： （2）由甲、乙两图可知 两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，根据杠杆平衡条件，则F1＜F2。 （3）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小 W1＝W2 由图并结合数学勾股定理可得 要使圆柱铁块倒下， 只需克服铁块的重力把BD推到竖直即可， 竖直时整个铁块的重心最高。则克服圆柱铁块重力做功为 19．如图所示为某款快速电热开水壶的铭牌。 (1)求该电热开水壶正常工作时的电阻。（计算结果保留一位小数） (2)将该电热开水壶单独接在标有“1600imp/（kW·h）”的电能表的电路中，正常工作200s，电能表指示灯闪烁的次数是多少？ 【答案】(1) (2)160次 【详解】（1）由功率公式可得，电热开水壶正常工作时的电阻 （2）电热开水壶正常工作200s消耗的电能 电能表指示灯闪烁的次数 故电能表指示灯闪烁160次。 20．如图甲所示，是一款家用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，保温挡的额定功率为220W，图乙是它的简化电路图，S为电源开关，S1为双触点开关，R1与R2为同种材料制成的电热丝，它们的长度相同，R1的横截面积较R2的大。[c水=4.2×103J/（kg·℃）] (1)当S闭合、S1接触触点__________（选填“1和2”或“2和3”）时，煮茶器处于保温挡。 (2)煮茶器在保温挡正常工作时电路中的电流为多大？电热丝R2的阻值为多大？ (3)若煮茶器内装有1kg的水，现用加热挡使水的温度从25℃升高到100℃，则水吸收的热量是多少？ (4)小明想估测煮茶器的加热功率，他断开家中其他用电器，只接通煮茶器，在加热烧水时发现家中的电能表（如图丙所示）转盘在3min内转了100转，求此时煮茶器的实际加热功率。 【答案】(1)2和3 (2)1A，220Ω (3) (4)1000W 【详解】（1）由可知，在电源电压一定时，电阻越大，功率越小。已知R1​与R2材料、长度相同，R1​横截面积比R2大，所以R1<R2。当S闭合、S1接触触点1和2时，只有R1​连入电路，电阻较小，功率大，是加热挡；当S闭合、S1​接触触点2和3时，只有R2​接入电路，电阻较大，功率小，煮茶器处于保温挡。 （2）煮茶器在保温挡正常工作时电路中的电流为 电热丝的阻值为 （3）水吸收的热量 （4）电能表转盘转动100圈消耗电能 煮茶器的实际加热功率 21．小城制作了如图所示的太阳能动力小车，质量为，小车有4个轮子，每个轮子与水平地面的接触面积为。某次测试时，小车匀速直线行驶16m，用时40s，若小车受到的阻力为车重的倍，求： (1)太阳能属于______（选填“可再生”或“不可再生”）能源； (2)小车静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ (3)测试过程中，小车的速度是多少？小车牵引力的功率是多少？ 【答案】(1)可再生 (2) (3)， 【详解】（1）太阳能属于可再生能源。因为太阳能是由太阳内部氢原子发生氢氦聚变释放出巨大核能而产生的，在自然界中可以不断再生、永续利用，取之不尽、用之不竭。 （2）小车静止在水平地面时，对地面的压力等于其重力为 小车有4个轮子，每个轮子与地面的接触面积为，则总的接触面积 小车对地面的压强 （3）小车匀速直线行驶的速度 因为小车匀速直线行驶，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反为 小车牵引力的功率 22．如图甲所示，底面积为50cm2、高为12cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求∶ （1）液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ （3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为750g；则小球的密度为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）有图乙可知，当容器和液体的总质量为100g时，液体的体积为0，说明容器质量为100g；当容器和液体的总质量为300g时，液体的体积为，此时液体质量为 则液体的密度是 （2）容器底面积为50cm2、高为12cm，则容器容积为 容器内盛满这种液体后，液体的质量是 （3）当容器内盛满这种液体时，容器和液体的总质量为 放进一个质量为100g的小球沉底后，擦干容器壁，测得总质量为750g；则此时容器和剩余液体的总质量为 则被排出去的液体的质量为 则小球的体积等于被排出去液体的体积为 则小球的密度为 答：（1）液体的密度是； （2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是； （3）小球的密度为。 23．如图所示的电路中，电阻的阻值为10Ω，电源电压为10V。 (1)求此时通过电阻的电流： (2)把一个滑动变阻器与一个电流表（量程为0~0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为12W。 ①在下侧虚线框内画出此时的电路图。 ②求滑动变阻器的最大阻值。 ③求电路中消耗的最大电功率。 【答案】(1)1A (2) ；50Ω；16W 【详解】（1）此时通过电阻的电流为 （2）①②电源电压为10V，根据电功率分析可知，此时总电阻最大，为 由（1）知R1=10Ω，要使得总电阻为Ω，此时总电阻小于10Ω，变阻器只能与定值电阻并联，电流表量程为0~0.6A，根据并联电路电压规律可知，定值电阻两端电压等于变阻器两端电压等于10V，通过R1的电流 总电流 通过变阻器的电流IR2=I-IR1=1.2A-1A=0.2A 所以电流表和变阻器串联，据此作图： 此时R2对应最大电阻 ③根据P=UI可知，最大电功率对应最大电流，通过的电流为1A，通过R2的最大电流为0.6A时，此时变阻器的电阻为 小于最大电阻，所以满足题目情况，根据并联电路电流规律可知，干路最大电流I=0.6A+1A=1.6A 最大电功率P=UI=10V×1.6A=16W 24．小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10-3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m；擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求： （1）方砖B吸水的体积； （2）方砖B的高度； （3）方砖B的密度。 【答案】（1）5×10-4m3；（2）0.4m；（3）3×103kg/m3 【详解】解：（1）由题意可知，方砖B原来的质量为6kg，从装水的容器中取出时方砖B测其质量为6.5kg，所以吸水的质量为 由可知方砖B吸水的体积为 （2）0.3m深的水的体积为 故0.3m深的水的质量为 由题意可知，放入方砖B之前方砖与水的总质量为 将方砖B放入容器A中足够长时间后，此时方砖与容器中水的总质量为m1=8kg，故可知将方砖B放入容器中A后，有1kg的水溢出，则溢出的水的体积为 故方砖B吸水后容器中剩余水的体积为 设方砖B吸水后容器中此时液面深度为h液，则有如下关系成立 所以此时液面深度为 故方砖B的高度为 （3）由（2）中可知，方砖B的体积为 故方砖B的密度为 答：（1）方砖B吸水的体积为5×10-4m3； （2）方砖B的高度为0.4m； （3）方砖B的密度为3×103kg/m3。 25．为了减少车祸的发生率，道路加强限速监控管理。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。一辆轿车在经过如图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分别为75km/h和70km/h，通过两个监测点的时间如图乙所示； （1）如果采用“定点测速”，这辆轿车会不会被判超速？ （2）该路段采用“区间测速”，这辆轿车会不会被判超速？（请通过计算进行判断） 【答案】（1）不会被判超速；（2）会被判超速 【详解】解：（1）因为这辆轿车通过“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度均未超过80km/h，所以这辆轿车不会被判为超速。 （2）图中所示轿车在该路段所用的时间是 所以轿车在该路段的速度 因为96km/h>80km/h，所以这辆轿车在该路段会被判超速。 答：（1）如果采用“定点测速”，这辆轿车不会被判超速； （2）该路段采用“区间测速”，这辆轿车会被判超速。 26．2022年2月8日，在北京首钢滑雪大跳台举行的2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌夺得冠军。大跳台长度约160m，谷爱凌滑完全长，用时约16s。若谷爱凌和滑雪板的总质量为60kg，两个滑雪板的总面积约为0.4m2。在进行下一跳时，用升降机把谷爱凌和滑雪板从大跳台底部匀速运送到50m高的大跳台顶部。g=10N/kg。求： （1）谷爱凌滑完大跳台的平均速度多大？ （2）谷爱凌双脚踏滑雪板站在水平雪面上时，对雪面的压强多大？ （3）每次升降机对谷爱凌和滑雪板做多少功？ 【答案】（1）10m/s；（2）1.5×103Pa；（3）3×104J 【详解】解：（1）平均速度为 （2）谷爱凌和滑雪板的总重力为 因为站在水平雪面上，受力平衡状态，所以她和滑雪板的总重力等于雪面对滑雪板的支持力，滑雪板对地面的压力为 对雪面的压强为 （3）匀速提升，受力平衡，滑雪板对升降机的压力等于谷爱凌和滑雪板的总重力，升降机对谷爱凌和滑雪板做的功为 答：（1）谷爱凌滑完大跳台的平均速度为10m/s； （2）谷爱凌双脚踏滑雪板站在水平雪面上时，对雪面的压强为1.5×103Pa； （3）每次升降机对谷爱凌和滑雪板做功为3×104J。 27．如图所示，物体质量为5kg，在40N的拉力F作用下从斜面底端匀速运动到顶端。已知斜面的高度长为3m、长度为5m，g取10N/kg。 (1)求利用斜面匀速拉动物体的过程中，该装置的机械效率； (2)若物体克服摩擦做功消耗的能量全部转化为物体的内能，则物体的温度会升高多少。【不计空气阻力和热量损失，已知物体的比热容为0.1×103J/（kg℃）】 【答案】(1)75% (2)0.1℃ 【详解】（1）由可得，物体的重力为 由可得，利用斜面克服物体重力做的有用功为 拉力做的总功为 由可得，该装置的机械效率为 （2）由题意可知，不计空气阻力和热量损失，物体吸收的热量（物体内能的增加值）等于使用斜面时克服物体受摩擦力做功消耗的能量（额外功），其大小为 则物体吸收的热量为 由可得，物体升高的温度为 28．重为10牛、体积为5×10﹣4米3的石块浸没在水中，求该石块受到的浮力F浮。 【答案】4.9N 【详解】解：石块浸没在水中，则 V排=V=5×10﹣4m3该石块受到的浮力 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣4m3=4.9N 答：该石块受到的浮力F浮为4.9N。 29．浸在水中的合金块排开水的体积为4×10-4m3。求：合金块受到浮力F浮的大小。 【答案】3.92N 【详解】解：根据阿基米德原理可知合金块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×4×10-4m3=3.92N 答：合金块受到的浮力为3.92N。 30．一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶，至某处A发现一救生圈已丢失，立即调头以同样大小的速度顺河水追寻，并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的，丢失地点距A处为s1的B处，到达B点后又经过一段时间，在距B点为s2的下游某处C找到了救生圈。求：汽艇航速v（即汽艇在静水中的速度）和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。（要求先画示意图，然后列方程求解） 【答案】 【详解】如图所示： 当取流动的水作为参照物，汽艇相对于水的运动速度不变，当从汽艇上掉下的救生圈相对于水是不动的，因此从汽艇上掉下救生圈开始到发现所经过的时间t1应该等于汽艇掉头后顺水追上救生圈所用的时间。取地面为参照物时，汽艇从B点运动到A点的过程中，汽艇相对于地面的运动速度为 汽艇从A点运动到C点的过程中，汽艇相对于地面的运动速度为 因此可得 解得 ，， 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $