3.4四分位数与箱线图(2)同步提高练习2025-2026学年浙教版八年级数学下册

3.4四分位数与箱线图(2) 夯实基础巩固 1.如果一组数据的下四分位数为25，上四分位数为65，下列说法正确的是( )。 A.最大值为80 B.中位数在25到65之间 C.最小值为10 D.以上说法都不对 2.小明将6月份内每天的地图册销售量绘制成如图所示的箱线图，以下说法正确的是( )。 A.有15天每天销售地图册在200本以上 B.这个月每天的地图册销售量的中位数在200本以下 C.这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本 D.这个月中每天的销售量差异不大 3.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩(分)的箱线图如图所示，则下列说法正确的是( )。 A.一班成绩的下四分位数是80分 B.一班有同学的成绩超过140分 C.一班成绩比二班成绩集中 D.一班的平均分高于二班的平均分 4.如图所示为甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出 班的成绩较好。 5.如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是 (填“甲地”或“乙地”)。 6.小明抽样调查了两个不同年龄段的人群晚上休息的时间，制作了如下统计图： (1)这两个年龄段的人群晚上休息的时间有什么特点? (2)如果一组是青年组，另一组是老年组，那么你认为哪组有可能是青年组? 7.以下是8个病人的血压(收缩压：mmHg)数据(已经排过序)，试画出箱线图。 102 110 117 118 122 123 132 150 能力提升培优 8.关于箱线图的说法错误的是( )。 A.箱线图可以反映数据的分布情况 B.箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断 C.“箱子”部分包含了样本50%的数据 D.“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据 9.下面是根据八(2)班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的( )。 A.下四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 10.在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50%的数据中的 部分越集中(填“后半”或“前半”)，这组数据的平均数 中位数(填“大于”或“小于”)。 11.甲、乙两组的测试成绩如下： 甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98。 乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95。 (1)求甲组数据的四分位数。 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图。 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法。 实战演练 12.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数(AQI)箱线图。AQI值越小，空气质量越好。AQI值在201~300之间，说明重度污染。下列说法中错误的是( )。 A.该地区2025年3月有重度污染天气 B.该地区2025年3月的AQI值比2月集中 C.该地区2025年2月的AQI值比3月集中 D.从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月 某地区空气质量指数(AQI)箱线图 13.有一组被墨水污染的数据:4,17,7,14,★,★,★,16,10,4,4,11,其箱线图如下,下列说法正确的是( )。 A.这组数据的下四分位数是3 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是11 D.被墨水污染的数据中有一个数是3，一个数是18 开放应用探究 14.某银行有A和B两个理财经营团队。2022年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下： A:4.77 3.98 4.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B:3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。 两个团队理财产品收益率数据的四分位数(单位：%) 团队 m₂₅ m₅₀ m₇₅ A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中 (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示。请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价。 3.4四分位数与箱线图(2) 1. B 2. B 3. A 4.甲 5.甲地 6.(1)A年龄段的人群晚上休息时间的最大值、最小值及四分位数均晚于B年龄段人群。(答案合理即可) (2)A组有可能是青年组。 7.首先明确数据:102,110,117,118,122,123,132,150，最小值为102, 最大值为150，然后根据这些统计量绘制箱线图如图。 8. D 9. D 10.前半 大于 11.(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80, 89, 91, 92, 96, 98, 100, ∴m₂₅=70, m₅₀= (2)如图。 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大。(合理即可) 12. B 13. D 14.(1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率(单位:%)按从小到大排列为:3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44,∵a为前6个数据的中位数，b为后6个数据的中位数， 4.125。故答案为:3.635;4.125。 (2)补全B团队的箱线图，如图。 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适。 学科网（北京）股份有限公司 $