精品解析：2024-2025学年山西省太原市万柏林区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024——2025学年山西省太原市万柏林区六年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 2.25分米＝（ ）厘米 7.46平方米＝（ ）平方分米 5600立方分米＝（ ）立方米＝（ ）升 【答案】 ①. 22.5 ②. 746 ③. 5.6 ④. 5600 【解析】 【分析】根据“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”可实现单位之间的转化。 1分米＝10厘米 1平方米＝100平方分米 1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升 【详解】2.25分米＝2.25×10＝22.5厘米 7.46平方米＝7.46×100＝746平方分米 5600立方分米＝5600÷1000＝5.6立方米 5600立方分米＝5600升 2. 扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 【答案】 ①. 各部分数量 ②. 总数 【解析】 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 3. 如图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出（ ）和（ ）的人数同样多，跑步的人数是跳绳人数的，跳绳的人数是跑步人数的（ ）倍，跑步的人数比打球的人数多（ ）%。 【答案】打球；踢毽子；；1.4；25 【解析】 【分析】第①空：根据百分数相等即可判断人数同样多。 第②空：以跳绳人数对应百分比为单位“1”，用25%÷35%即可计算出跑步的人数是跳绳人数的几分之几。 第③空：以跑步人数对应百分比为单位“1”，用35%÷25%即可计算出跳绳的人数是跑步人数的几倍。 第④空：以打球人数对应百分比为单位“1”，先求差值再除以打球人数，最后再转化为百分数。 【详解】第①空：打球占20%，踢毽子占20%，因此打球和踢毽子的人数同样多。 第②空：25%÷35%＝÷＝×＝ 第③空：35%÷25%＝0.35÷0.25＝1.4 第④空：（25%－20%）÷20%×100% ＝（0.25－0.2）÷0.2×100% ＝0.05÷0.2×100% ＝0.25×100% ＝25% 4. 一个圆柱的侧面积是150.72平方分米，高是6分米，它的底面周长是（ ）分米；直径是（ ）分米；底面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 8 ③. 50.24 【解析】 【分析】求底面周长：根据“圆柱的侧面积＝底面的周长×高”可知“底面周长＝侧面积÷高”。 求直径：根据“”可得。 求底面积：先根据计算出半径，最后将半径代入圆的面积公式计算出底面积。 【详解】150.72÷6＝25.12（分米） 25.12÷3.14＝8（分米） （分米） 3.14×＝3.14×16＝50.24（平方分米） 5. 小明今年11岁，是爸爸年龄的，爸爸的年龄是小明的（ ）倍，爸爸今年（ ）岁。 【答案】 ①. 3 ②. 33 【解析】 【分析】小明年龄是爸爸的，表示把爸爸年龄看作3份，小明占1份，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”，即用“3÷1”可计算出爸爸年龄是小明的几倍； 单位“1”是爸爸的年龄，小明11岁对应单位“1”的，求单位“1”用除法。 【详解】3÷1＝3 11÷＝33（岁） 6. 学校田径队女生人数的，正好和男生人数的相等，男生和女生的人数比是（ ）。 【答案】16∶5 【解析】 【分析】根据“田径队女生人数的，正好和男生人数的相等”可得“女生人数×＝男生人数×”，再根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”改写成比例，最后求比值后改写成比即可。 【详解】女生人数×＝男生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝÷＝×4＝＝16∶5 7. 如果用3，8，12和x可以组成比例，那么x最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则x最大为8×12÷3；最小是3×8÷12。据此解答即可。 【详解】最大：8×12÷3 ＝96÷3 ＝32 最小：3×8÷12 ＝24÷12 ＝2 8. 一张正方形的图片，边长10厘米，将其按1∶2的比缩小后，面积变为（ ）平方厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】按1∶2缩小指边长缩小到原来的一半，先求缩小后的边长，再用正方形面积公式计算面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 缩小后面积变为25平方厘米。 9. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，乙和甲的工作效率之比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；再根据比的意义写出乙和甲的工作效率之比，并化简比。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷10＝ 乙和甲的工作效率之比是： ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 10. 在比例5∶3＝25∶15中，如果内项3增加3，那么外项5应该增加（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如果内项3增加3，变为3＋3＝6，两个内项的积变为6×25＝150，即为两个外项的积。用两个外项的积除以另一个外项（15）求出变化后的外项，再用变化后的外项减去原来的外项（5）即可算出需要增加的数。 【详解】3＋3＝6 6×25÷15 ＝150÷15 ＝10 10－5＝5 11. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。把圆锥体积看作1份，则与它等底等高圆柱的体积是3份，它们的体积之和是4份，用体积之和除以4求出每份的体积，即为圆锥的体积，再用每份的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：36÷（1＋3） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆柱的体积：9×3＝27（立方厘米） 二、判断题。（每小题2分，共10分） 12. 任何一个整数都能作比的前项，也可以作比的后项。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义，因为整数包括0，而比的后项不能为0；原说法不正确。 故答案为：× 13. 在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据扇形统计图的意义，把一个圆的面积看作单位“1”，各部分之和等于1，也就是利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。 【详解】利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。故本题说法正确。 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的意义，扇形统计图中各部分之和等于圆面积，也就是所有扇形的百分率为100%。 14. 甲比乙多，乙就比甲少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知甲比乙多，把乙数看作单位“1”，则甲数为（1＋），求乙数比甲数少几分之几，用两数之差除以甲数即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 甲比乙多，乙就比甲少。 故答案为：× 【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。 15. 一幅平面图的比例尺是1∶5000米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺是表示一幅图的图上距离和实际距离的比，它是一个比，没有单位。 【详解】题目中“1：5000米”给比例尺带上了单位，表述错误。 故答案为：× 16. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】从圆锥的顶点向底面作垂直切割后得到的三角形因为腰相等，故得到等腰三角形结论是正确的。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题2分，共10分） 17. 学校举办汉字听写大赛，在扇形统计图中，表示获得一等奖的人数的扇形圆心角是36°，获得一等奖的人数占参赛总人数的（ ）。 A. 36% B. 18% C. 10% 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图中，整个圆代表参赛总人数即单位“1”，对应圆心角360°。求一等奖人数占比，即看其对应圆心角36°是360°的百分之几，用36÷360×100%计算即可。 【详解】36÷360×100%＝0.1×100%＝10% 获得一等奖的人数占参赛总人数的10%。 18. 下列圆柱和圆锥的比较，不正确的是（ ）。 A. 圆柱比圆锥多一个底面 B. 都有一个曲面 C. 都有无数条高 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱有2个底面、1个曲面、无数条高；圆锥有1个底面、1个曲面、1条高，据此判断错误选项。 【详解】A．圆柱有2个底面，圆锥有1个底面，圆柱比圆锥多一个底面，说法正确； B．圆柱和圆锥都有一个曲面（侧面），说法正确； C．圆柱有无数条高，圆锥只有1条高，不是都有无数条高，说法错误。 19. 如图所示的两个圆，它们的直径比与它们的（ ）不能组成比例。 A. 半径比 B. 面积比 C. 周长比 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，得出两个圆的直径比与半径比、直径比与面积比、直径比与周长比是否相等，再根据“比值相等的两个比可以组成比例”解答。 【详解】A．根据r＝d÷2可知，它们的直径比等于半径比，能组成比例； B．根据圆的面积公式S＝πr2可知，它们的面积比等于它们半径的平方比，所以它们的直径比与它们的面积比不能组成比例； C．根据圆的周长公式C＝πd可知，它们的直径比等于周长比，能组成比例。 20. 一座桥全长6.4千米，小明在一幅地图上量得它的长是3.2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 12000 B. 1∶200000 C. 20000∶1 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，计算时必须先统一单位，再将比化简为前项为1的最简整数比。 【详解】6.4千米＝6.4×1000＝6400米 6400米＝6400×100＝640000厘米 3.2∶640000 ＝（3.2÷3.2）∶（640000÷3.2） ＝1∶200000 这幅地图的比例尺是1∶200000。 21. 张老师要给班里购买20个篮球，甲、乙两个商店的篮球单价相同。甲商店所有商品打八折，乙商店所有商品“买五送一”，在（ ）商店购买比较省钱。 A. 甲 B. 乙 C. 一样 【答案】A 【解析】 【分析】总价等于单价乘数量。甲商店所有商品打八折，表示甲店篮球的单价是原价的80%，乙商店所有商品“买五送一”，表示买5个篮球送1个篮球，即花5个篮球的钱，得到了6个篮球，先用求出20里面有几组6个，用组数乘5加上余数，求出需要花钱的篮球数量。设甲、乙两个商店的篮球单价为m元。分别计算甲、乙两个商店的篮球要花的钱数作比较求解。 【详解】设甲、乙两个商店的篮球单价为m元。 甲商店需要花的钱数： （元） 乙商店需要花的钱数： （个） （组）……2（个） （元） 所以，在甲商店购买比较省钱。 四、计算题。（共26分） 22. 口算。 24×＝ 120÷24%＝ 0.49＋0.1＝ ＝ 72＝ 0.03×4000＝ 12.5×3.2＝ ＝ 【答案】18；500；0.59；； 81；120；40；1 23. 解方程或比例。 【答案】x＝0.2；x＝10.5；x＝12.5 【解析】 【分析】，先计算＝1，根据等式的基本性质，等式两边同时减去1，然后再同时除以5，最后计算求出x的值； ，根据等式的基本性质，等式两边同时乘2，然后再同时减去1.5，最后计算求出x的值； ，根据比例的基本性质可得14x＝25×7，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以14，最后计算求出x的值。 【详解】 解：5x＋1＝2 5x＝2－1 5x＝1 x＝1÷5 x＝0.2 解： x＋1.5＝12 x＝12－1.5 x＝10.5 解：14x＝25×7 14x＝175 x＝175÷14 x＝12.5 24. 脱式计算，能简算的要简算。 5.8×101 【答案】585.8；；2.8 【解析】 【分析】（1）先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律进行简算； （2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； （3）先将除法转化成乘法，再根据乘法结合律进行简算。 【详解】（1）5.8×101 ＝5.8×（100＋1） ＝5.8×100＋5.8×1 ＝580＋5.8 ＝585.8 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、操作题。（每小题6分，共6分） 25. 如图是小明对本班同学的上学方式进行统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）请把扇形统计图填写完整。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）步行的人数比骑车的人数少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1） （2） （3）33.3 【解析】 【分析】（1）先根据乘车人数（20人）和占比（50%），求出班级总人数（）：（人）。 （2）用总人数分别计算步行、骑车的人数和占比： 骑车占比： 步行占比： 步行人数：（人） （3）用 “（骑车人数-步行人数）÷骑车人数×100%” 计算步行比骑车少的百分比。 【详解】（1）扇形统计图略。 （2）条形统计图略。 （3）计算百分比： 故步行的人数比骑车的人数少33.3% 六、解决问题。（每小题6分，共18分） 26. 南湖风景名胜区，位于浙江省嘉兴市区，是AAAAA级旅游区。嘉兴南湖与南京玄武湖和杭州西湖并称江南三大名湖，素来以“微风拂岸，风光旖旎”的迷人景色著称于世。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得南湖风景名胜区距离张强家5厘米，那么在比例尺是1∶20000的地图上，应该画多少厘米？ 【答案】12.5厘米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷原比例尺”算出实际距离；再根据“新图上距离＝实际距离× 新比例尺”算出对应图上距离。 【详解】5÷＝250000（厘米） 250000×＝12.5（厘米） 答：在比例尺是1∶20000的地图上应该画12.5厘米。 27. 把一个圆锥形的零件完全浸没在一个底面直径为6分米的盛水的圆柱形水缸中，水面上升了4分米。这个圆锥形零件的体积是多少立方分米？ 【答案】 113.04立方分米 【解析】 【分析】圆锥形零件完全浸没在水中，上升的水的体积等于圆锥形零件的体积，先求出圆柱水缸的底面半径，再用圆柱体积公式计算上升的水的体积，即圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 答：这个圆锥形零件的体积是113.04立方分米。 28. “漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭读《骑鹅旅行记》时，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天一共看了108页，这本书共多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，即第二天看了全书的多18页，用两天共看的108－18可算出全书的（＋）是多少，然后用除法可算出这本书一共的页数。 【详解】（108－18）÷（） ＝90÷ ＝180（页） 答：这本书共180页。 七、阅读材料井回答问题。（共6分） 29. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？ 【答案】冰箱贴32个；钥匙扣33个 【解析】 【分析】假设65个都是钥匙扣，那么应花（68×65）元，与实际花费相差（68×65－3780）元，因为每个钥匙扣与每个冰箱贴的价格相差（68－48）元；用除法求出（68×65－3780）元里有几个（68－48）元，就有几个冰箱贴；再用总个数减去冰箱贴的个数，求出钥匙扣的个数。 【详解】假设65个都是钥匙扣。 冰箱贴个数： （68×65－3780）÷（68－48） ＝（4420－3780）÷20 ＝640÷20 ＝32（个） 钥匙扣个数：65－32＝33（个） 答：购买冰箱贴32个，购买钥匙扣33个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年山西省太原市万柏林区六年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 2.25分米＝（ ）厘米 7.46平方米＝（ ）平方分米 5600立方分米＝（ ）立方米＝（ ）升 2. 扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 3. 如图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出（ ）和（ ）的人数同样多，跑步的人数是跳绳人数的，跳绳的人数是跑步人数的（ ）倍，跑步的人数比打球的人数多（ ）%。 4. 一个圆柱的侧面积是150.72平方分米，高是6分米，它的底面周长是（ ）分米；直径是（ ）分米；底面积是（ ）平方分米。 5. 小明今年11岁，是爸爸年龄的，爸爸的年龄是小明的（ ）倍，爸爸今年（ ）岁。 6. 学校田径队女生人数的，正好和男生人数的相等，男生和女生的人数比是（ ）。 7. 如果用3，8，12和x可以组成比例，那么x最大是（ ），最小是（ ）。 8. 一张正方形的图片，边长10厘米，将其按1∶2的比缩小后，面积变为（ ）平方厘米。 9. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，乙和甲的工作效率之比是（ ）。 10. 在比例5∶3＝25∶15中，如果内项3增加3，那么外项5应该增加（ ）。 11. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 12. 任何一个整数都能作比的前项，也可以作比的后项。（ ） 13. 在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是100%。（ ） 14. 甲比乙多，乙就比甲少。（ ） 15. 一幅平面图的比例尺是1∶5000米。（ ） 16. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 17. 学校举办汉字听写大赛，在扇形统计图中，表示获得一等奖的人数的扇形圆心角是36°，获得一等奖的人数占参赛总人数的（ ）。 A. 36% B. 18% C. 10% 18. 下列圆柱和圆锥的比较，不正确的是（ ）。 A. 圆柱比圆锥多一个底面 B. 都有一个曲面 C. 都有无数条高 19. 如图所示的两个圆，它们的直径比与它们的（ ）不能组成比例。 A. 半径比 B. 面积比 C. 周长比 20. 一座桥全长6.4千米，小明在一幅地图上量得它的长是3.2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 12000 B. 1∶200000 C. 20000∶1 21. 张老师要给班里购买20个篮球，甲、乙两个商店的篮球单价相同。甲商店所有商品打八折，乙商店所有商品“买五送一”，在（ ）商店购买比较省钱。 A. 甲 B. 乙 C. 一样 四、计算题。（共26分） 22. 口算。 24×＝ 120÷24%＝ 0.49＋0.1＝ ＝ 72＝ 0.03×4000＝ 12.5×3.2＝ ＝ 23. 解方程或比例。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 5.8×101 五、操作题。（每小题6分，共6分） 25. 如图是小明对本班同学的上学方式进行统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）请把扇形统计图填写完整。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）步行的人数比骑车的人数少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 六、解决问题。（每小题6分，共18分） 26. 南湖风景名胜区，位于浙江省嘉兴市区，是AAAAA级旅游区。嘉兴南湖与南京玄武湖和杭州西湖并称江南三大名湖，素来以“微风拂岸，风光旖旎”的迷人景色著称于世。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得南湖风景名胜区距离张强家5厘米，那么在比例尺是1∶20000的地图上，应该画多少厘米？ 27. 把一个圆锥形的零件完全浸没在一个底面直径为6分米的盛水的圆柱形水缸中，水面上升了4分米。这个圆锥形零件的体积是多少立方分米？ 28. “漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭读《骑鹅旅行记》时，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天一共看了108页，这本书共多少页？ 七、阅读材料井回答问题。（共6分） 29. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后中国举办的又一重大综合性国际冰雪盛会比赛项目包括冰球、冰壶、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、越野滑雪、单板及自由式滑雪、冬季两项和滑雪登山等。第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”。这两个吉祥物由清华大学美术学院团队创作完成，设计灵感来源于东北虎，象征着力量和勇气。某学校花费3780元购买了“滨滨”的钥匙扣和“妮妮”的冰箱贴作为知识竞赛的奖品，共65个。已知钥匙扣68元一个，冰箱贴48元一个，请问购买了这两种奖品各多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $