7.2.2 平行线的判定-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件） 7.2.2 平行线的判定 第7章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 新人教版七年级下册数学7.2.2 平行线的判定练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列说法中，能判定两条直线平行的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角互补 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等 D. 两条直线没有交点 2. 关于平行线的判定，下列说法错误的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 二、填空题（每题4分，共20分） 3. 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线______；若内错角相等，则这两条直线______；若同旁内角______，则这两条直线平行。 4. 如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2（同位角），则______∥______，依据是______。 5. 若直线a、b被直线c所截，∠3与∠4是内错角，且∠3=75°，∠4=75°，则a______b（填“∥”或“不平行”），依据是______。 三、解答题（每题15分，共60分） 6. 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角互补，两直线平行；（3）同旁内角相等，两直线平行。 7. 如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF=∠DFE，试说明AB∥CD，并写出完整推理过程（注明依据）。 8. 已知直线AB、CD被直线MN所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD，并说明每一步的依据。 说明：本题围绕7.2.2平行线的判定核心知识点设计，涵盖平行线的三个判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行）、判定方法的辨析及推理应用，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固与推理能力培养，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。 2026年3月31日星期二11时42分21秒 2026年3月31日星期二11时42分23秒 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. ● 利用同位角判定两条直线平行 1 b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线 a，b 位置关系如何？ 思考 (3) 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： 因为∠1 =∠2 (已知)， 所以 l1∥l2 (同位角相等，两直线平行). 1 2 l2 l1 A B 知识要点 练习：下图中若∠1 = 55° ，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么? 平行. 同位角相等，两直线平行. A C E F B D 1 2 练一练 6 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 练一练 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试. 解：因为 1 = 3 (对顶角相等)， 3 = 2（已知）， 所以 1 = 2. 所以 a∥b(同位角相等，两直线平行). 2 b a 1 3 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 2 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 因为∠1 = ∠2 (已知)， 所以 a∥b (内错角相等，两直线平行). 应用格式： 2 b a 1 知识要点 问题2 如图，如果1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗? 解：能. 理由如下： 因为 1 + 2 = 180° (已知)， 1 + 3 = 180° (邻补角的性质)， 所以 2 = 3 (同角的补角相等). 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行). c 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 因为∠1 + ∠2 = 180° (已知)， 所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行). 知识要点 ① ∵∠2 = ∠6 (已知)， ∴ ___∥___ ( ). ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___ ( ). ③∵ ∠4 + ___ = 180°（已知）， ∴ ___∥___ ( ). AB CD AB CD ∠5 AB CD 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D F E 例1 根据条件完成填空. 典例精析 12 12 ① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE ( ). ② ∵ ∠1 +_____= 180°（已知）， ∴ CD∥BF ( ). ③ ∵ ∠1 +∠5 = 180°（已知）， ∴ _____∥_____ ( ). CE AB ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）， ∴ AB∥CE ( ). ∠3 ∠3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 练一练 根据图形完成填空： 13 13 解： 这两条直线平行. 理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1 = 90°. 同理 ∠2 = 90°. ∴∠1 = ∠2. 又∠1 和∠2 是内错角， ∴b∥c (内错角相等，两直线平行). 例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗? 为什么? 典例精析 如图，∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD. 解：∵∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1 +∠2 = 90° (已知)， ∴∠1 = ∠2 = 45°. ∵ ∠3 = 45° (已知)， ∴∠ 2 = ∠3. ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行). 1 2 3 A B C D 练一练 www.1230.org 初中数学资源网 课件 做一做 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 做一做 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) C A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 2. 下列图片中，不包含平行线的是( ) B A. 梯子 B. 彩虹 C. 斑马线 D. 栅栏 返回 中考考法 18 3. 在如图的几何体中，上下底面都是平行四 边形，各个侧面都是梯形，那么该几何体中 与 平行的线段有( ) C A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4. 已知，，若由此得出，则直线和 应满足 的位置关系是( ) C A. 在同一个平面内 B. 不相交 C. 平行或重合 D. 不在同一个平面内 返回 中考考法 19 5.在同一平面内，直线与 满足下列条件，写出其对应的位 置关系： （1）与没有公共点，则与 ______. （2）与有且只有一个公共点，则与 ______. （3）与有无数个公共点，则与 ______. 平行 相交 重合 返回 中考考法 20 6.[2024安达期中] 如图，，过点作，则 与 的位置关系是______， 平行 理由是________________________________. 平行于同一直线的两直线互相平行 返回 中考考法 21 7. 如图所示，在内有一点 . 中考考法 22 （1）过点作 ； 【解】如图， 为所作. 中考考法 23 （2）过点作 ； 【解】如图， 为所作. 中考考法 24 （3）用量角器量一量与相交所成的角与 的大小有怎样 的关系？ 思考1：用直尺和三角尺画平行线的步骤是什么？ 思考2：直线与 相交，形成几个角？ 中考考法 25 【解】与相交所成的角与 相等或互补. 思考1：先把三角尺的一边放在已知直线上，再 把直尺与三角尺的另一边重合，然后把三角尺 沿直尺推动，则原来在已知直线上的三角尺的一边所在直线 与已知直线平行. 思考2：直线与 相交，形成4个角. 返回 中考考法 26 8. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线 平行，则这三条直线交点的个数为( ) C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 返回 中考考法 27 9. 下列说法中不正确的个数为( ) ①一条直线有无数条平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果,,则 ; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 返回 中考考法 28 10.[2024北京朝阳区月考] 如图是一个风车，当风车的叶子 旋转到与地面平行时，叶子与地面 ________ （填“平行”或“不平行”），理由是 ______________________ ______________________. 不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 返回 中考考法 29 11. 一个长方体如图所示. （1）与棱 平行的棱有几条？用字母把它们表示出来. 【解】3条，分别是，， . （2）与棱 平行的棱有几条？用字母把它们表示出来. 3条，分别为，， . 返回 中考考法 30 12. 操场上一个正方形沙坑 如图，，点 是沙坑外的一点， 现在要过点画出起跳线，且使 ， 聪明的小明说：“点距离远，距离近，直接过点 画 的平行线就能得到.” 请画出满足条件的起跳线 ， 并判断小明的说法是否正确，给出你的理由. 中考考法 31 【解】如图. 小明的说法正确，理由如下： 因为, , 所以 . 返回 中考考法 32 $