精品解析：广西钦州市第四中学2021-2022学年七年级下学期第四周周测数学试卷

广西钦州市第四中学2021-2022学年七年级下学期数学第四周周测试卷 一、单选题 1. 已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不确定 3. 计算结果是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 计算：（﹣2）〇3＝﹣6，〇内应填入的运算符号是（　　） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 5. 墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 6. 下列说法中正确是（ ） A. 正数与负数互为相反数 B. 任何有理数都有相反数 C. 任何有理数都有倒数 D. 一个数的绝对值一定是正数 7. 2021的倒数是（　　） A. -2021 B. 2021 C. D. 8. 下列说法中一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 一个有理数一定小于它的2倍 C. 任何一个有理数都不等于它的相反数 D. 一个有理数的倒数等于它本身，这个数是1或－1 9. 有理数2的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 10. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的有几个（ ） ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为： ＋1， ＋1，－1.3，＋1.5，－1，＋1.2， ＋1.3，－1.2， ＋1.4，＋1.1．这十个足球的质量共是________克． 14. 的倒数是______． 15. 如图，数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，已知：，且b的倒数是它本身，且a，c满足．，若将数轴左右折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是______． 16. a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：（其中m为有理数），如果，那么值为_____． 三、解答题 17. 计算： （1）8÷（-2）-（-4）×3； （2）． 18. 学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +4 -2 -7 +8 +2 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上星期平均每天借出图书多少册？ 19. 出租车司机小王某天下午营运全市在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）－2，+5，－1，+10，－3，－2，－4，+6，请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若小王出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午耗油费用是多少钱？ 20. 某自行车厂一周平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 －2 －4 +13 －10 +16 －9 （1）根据记录可知前三天共生产自行车______辆；这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （2）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工作这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市第四中学2021-2022学年七年级下学期数学第四周周测试卷 一、单选题 1. 已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴判断出a<0，c<0，b>0，然后再根据绝对值的概念及有理数的乘、除法法则逐个判断即可． 【详解】解：由数轴可知：a<0，c<0，b>0， 选项A：由数轴及绝对值的意义可知，数a离原点比数b离原点更远，所以，故选项A错误； 选项B：数a离原点比数c离原点更远，所以，故选项B错误； 选项C：三个数a、b、c中有两个数a、c<0，另一数b>0，根据两数相乘同号得正，异号得负可知，，故选项C错误； 选项D：，根据两数相除，同号得正，异号得负可知：，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的定义及有理数的乘除法法则，解题的关键是正确理解数轴与有理数之间的关系，本题属于基础题型． 2. 某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，算出每种方案的最终价格，然后比较即可． 【详解】解：方案一的最终价格为：元； 方案二的最终价格为：元； 方案三的最终价格为：元； 因为， 则选方案三， 故选：C 【点睛】此题考查了列出代数式计算的能力，读懂题意，找出题中的数量关系，列出式子正确计算是解题的关键． 3. 计算结果是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2．任何数与0相乘都得0；3．多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时，积的符号为正号；当负因数的个数为奇数个时，积的符号为负号；并把绝对值相乘．掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 4. 计算：（﹣2）〇3＝﹣6，〇内应填入的运算符号是（　　） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【分析】根据（−2）×3＝−6，可以得到〇内应填入的运算符号． 【详解】解：∵（−2）×3＝−6， ∴当（−2）〇3＝−6时，〇内应填入的运算符号是“×”， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5. 墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式除法法则计算可求解． 【详解】解：由题意， 不能合并，故A不符合题意； 不能合并，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查整式的除法，掌握整式的除法法则是解题的关键． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数与负数互为相反数 B. 任何有理数都有相反数 C. 任何有理数都有倒数 D. 一个数的绝对值一定是正数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的相关概念，用排除法即可找出答案． 【详解】A选项：绝对值相等的正数和负数互为相反数，故A错误； B选项：正确，故B正确； C选项：0是有理数，但是0没有倒数，故C错误； D选项：0的绝对值是0，0不是正数，故D错误． 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数和绝对值的相关知识，排除法是解答此类题的一个有效方法． 7. 2021的倒数是（　　） A. -2021 B. 2021 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用倒数的定义即可求得答案． 【详解】解：2021的倒数是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查倒数定义，熟练掌握导数定义并区分相反数，准确理解倒数定义是关键． 8. 下列说法中一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 一个有理数一定小于它的2倍 C. 任何一个有理数都不等于它的相反数 D. 一个有理数的倒数等于它本身，这个数是1或－1 【答案】D 【解析】 【分析】利用分段讨论方法可判断A，利用分段比较大小的方法可判断B，利用0的相反数为0举反例可判断C，利用倒数的性质可判断D． 【详解】A. 当＞0时，，当且或时，，故选项A不正确 B.有理数用a表示，当a＞0时，2a＞a，当a≤0时，2a≤a，故选项B不正确； C.因为0的相反数为0，所以任何一个有理数都不等于它的相反数不正确，故选项C不正确 D. ∵1的倒数为1，-1的倒数为-1，∴一个有理数的倒数等于它本身，这个数是1或－1，故选项D正确． 故选D． 【点睛】本题考查有理数的绝对值大小比较，有理数的大小比较，相反数性质，倒数性质，掌握有理数绝对值大小比较方法，有理数大小比较方法，相反数性质，倒数性质是解题关键． 9. 有理数2的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】解：有理数2的倒数是． 10. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知，根据不等关系与互为相反数，对各选项进行判断即可． 详解】解：由数轴可知 由可知，由可判断，故A错误； 由可知，故B错误； 由可知，故C错误； ，故D正确； 故选D． 【点睛】本题考查了数轴点的位置．上解题的关键在于根据明确． 11. 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的意义，是一个需要熟记的内容．根据倒数乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【详解】解：一个数的倒数是它本身，这个数是． 故选：D． 12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的有几个（ ） ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上与的位置以及有理数的运算和比大小法则，分别进行分析即可． 【详解】解：①由于，故，故错误． ②由于，故，故正确． ③通过数轴可知：到原点的距离比近，故，故正确． ④由于，，故正确． 因此，②③④正确． 故选：C． 【点睛】本题主要是考查了根据数轴上点的位置，比较数的大小，熟练掌握数轴左边的数小于右边的数，是解决该类题的关键． 二、填空题 13. 厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为： ＋1， ＋1，－1.3，＋1.5，－1，＋1.2， ＋1.3，－1.2， ＋1.4，＋1.1．这十个足球的质量共是________克． 【答案】2655 【解析】 【分析】首先按照标准质量10个足球的总质量为2650克，之后根据有理数的加法计算出总计偏差，总偏差与总质量相加即为实际总质量． 【详解】解：由题意得，足球的总质量为： 故答案为：2655． 【点睛】本题主要考查的是有理数加法运算的实际运用，对于初学学生来讲，本题容易算错，认真进行计算是解题的关键． 14. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】首先把化假分数，再根据倒数定义可得答案． 【详解】解：=， 的倒数为， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数． 15. 如图，数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，已知：，且b的倒数是它本身，且a，c满足．，若将数轴左右折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴和题意得到，由非负数的性质，求出，，然后根据折叠的性质，即可求出答案． 【详解】解：根据题意， ∵，且b的倒数是它本身， ∴， ∵， ∴，， ∵将数轴左右折叠，使得点A与点B重合， ∴折叠的点为， ∴与点C重合的点表示的数是； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，非负数的性质，倒数的定义，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 16. a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：（其中m为有理数），如果，那么的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据，，可以得到m的值，然后代入中进行计算求解． 【详解】解：，， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，新运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则，利用新运算解决问题． 三、解答题 17. 计算： （1）8÷（-2）-（-4）×3； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数四则混合运算的性质计算，即可得到答案； （2）根据乘法分配律、有理数乘法和加减法的性质计算，即可得到答案． 【详解】（1）8÷（-2）-（-4）×3 ； （2） ． 【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法分配律的性质，从而完成求解． 18. 学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +4 -2 -7 +8 +2 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上星期平均每天借出图书多少册？ 【答案】（1）62 （2）61 【解析】 【分析】（1）从表格可知周五是，则这天借出本； （2）求出表格中数据的和，再求这周每天借书的平均数． 【小问1详解】 解：星期五借出图书：（本； 【小问2详解】 解：∵（本， ∴（本， （本 上星期平均每天借出图书61本． 【点睛】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键． 19. 出租车司机小王某天下午营运全市在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）－2，+5，－1，+10，－3，－2，－4，+6，请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午耗油费用是多少钱？ 【答案】（1）小王在下午出车的出发地的南方9千米处 （2）小王这天下午耗油费用是59.4元 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义，将出租车司机小王行车距离相加即可求解； （2）先求得路程和，进而根据耗油费等于路程乘以油耗和油费即可求得耗油费． 【小问1详解】 解：（米）， 答：小王在下午出车的出发地的南方9千米处 【小问2详解】 小王这天下午共行驶路程为：（千米）小王这天下午耗油费用为：（元）， 答：小王这天下午耗油费用是59.4元； 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，有理数加法的应用，绝对值的意义，理解题意掌握正负数的意义是解题的关键． 20. 某自行车厂一周平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 －2 －4 +13 －10 +16 －9 （1）根据记录可知前三天共生产自行车______辆；这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （2）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工作这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）599，26 （2）84540 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义以及表格中的数据即可求解； （2）将一周总生产数量乘以60即可求得答案． 【小问1详解】 根据记录可知前三天共生产自行车为辆； 产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； 故答案为： 【小问2详解】 该厂工作这一周的工资总额是元； 答：该厂工作这一周的工资总额是元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数加减法的应用，理解正负数的意义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $